Caracteristicas de las graficas

Características de la calculadora de funciones

Un avión de pasajeros cambia de altitud a medida que aumenta su distancia desde el punto de partida de un vuelo. El peso de un niño en crecimiento aumenta con el tiempo. En cada caso, una cantidad depende de otra. Existe una relación entre ambas cantidades que podemos describir, analizar y utilizar para hacer predicciones. En esta sección, analizaremos dichas relaciones.
Una relación es un conjunto de pares ordenados. El conjunto de los primeros componentes de cada par ordenado se llama dominio de la relación y el conjunto de los segundos componentes de cada par ordenado se llama rango de la relación. Consideremos el siguiente conjunto de pares ordenados. Los primeros números de cada par son los cinco primeros números naturales. El segundo número de cada par es el doble del primero.
Observe que los valores en el dominio también se conocen como valores de entrada, o valores de la variable independiente, y a menudo se etiquetan con la letra minúscula [latex]x[/latex]. Los valores en el rango también se conocen como valores de salida, o valores de la variable dependiente, y a menudo se etiquetan con la letra minúscula [latex]y[/latex].

Características principales de las gráficas calculadora

Antes de este punto, los alumnos han descrito las características de las gráficas, han dado sentido a los puntos de las mismas y las han interpretado en función de una situación. En esta lección, los alumnos desarrollan este trabajo de manera más formal, mientras continúan utilizando la idea de función como lente de enfoque.
Los alumnos utilizan términos matemáticos como intercepción, máximo y mínimo en sus análisis gráficos, y relacionan características de las gráficas con características de las funciones representadas. Por ejemplo, observan un intervalo en el que una gráfica muestra una pendiente positiva y lo interpretan como un intervalo en el que los valores de la función son crecientes. Los alumnos también utilizan enunciados en notación de funciones, como \ (h(0)\) y \ (h(t)=0\), para hablar de las características clave de una gráfica.
A estas alturas, los alumnos ya están familiarizados con la idea de los interceptos. Tenga en cuenta que en estos materiales, los términos intercepto horizontal e intercepto vertical se utilizan para referirse a los interceptos de forma más general, especialmente cuando una función se define utilizando variables distintas de \(x\) y \(y\). Si es necesario, aclare estos términos a los alumnos que puedan estar acostumbrados a utilizar sólo la intersección de \(x\) y la intersección de \(y\).

Hoja de trabajo de características de los gráficos

Un gráfico de líneas, también conocido como gráfico de líneas, es un tipo de gráfico utilizado para visualizar el valor de algo a lo largo del tiempo. Por ejemplo, un departamento de finanzas puede trazar el cambio en la cantidad de efectivo que la empresa tiene a mano a lo largo del tiempo.
El gráfico de líneas consta de un eje horizontal x y un eje vertical y. La mayoría de los gráficos de líneas sólo tratan con valores numéricos positivos, por lo que estos ejes normalmente se cruzan cerca de la parte inferior del eje y y el extremo izquierdo del eje x. El punto de intersección de los ejes es siempre (0, 0). Cada eje está etiquetado con un tipo de datos. Por ejemplo, el eje x puede ser días, semanas, trimestres o años, mientras que el eje y muestra los ingresos en dólares.
El eje x también se llama eje independiente porque sus valores no dependen de nada. Por ejemplo, el tiempo siempre se coloca en el eje x, ya que sigue avanzando independientemente de cualquier otra cosa. El eje y también se llama eje dependiente porque sus valores dependen de los del eje x: en este momento, la empresa tenía esta cantidad de dinero. El resultado es que la línea del gráfico siempre avanza de forma horizontal y cada valor de x sólo tiene un valor de y (la empresa no puede tener dos cantidades de dinero al mismo tiempo).

Qué hace que un gráfico sea bueno

Los puntos críticos de una función se definen como puntos , tales que están en el dominio de , y en los que la derivada es cero o no existe. Este número se llama número crítico de .
También podemos observar que la derivada no existe en , ya que el término vendría infinito. Sin embargo, no es un número crítico porque la función original no está definida en . La función original es infinita en , y por tanto es una asíntota vertical de como se puede ver en su gráfica,
En este problema se nos ha pedido que obtengamos los números críticos. Si se nos pidiera encontrar los puntos críticos, simplemente evaluaríamos la función en los números críticos para encontrar los valores correspondientes de la función y luego los escribiríamos como un conjunto de pares ordenados,
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