5 figuras con lados curvos

5 figuras con lados curvos

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Este artículo trata sobre la región de la geometría plana. No debe confundirse con la luna esférica.Este artículo necesita citas adicionales para su verificación. Por favor, ayude a mejorar este artículo añadiendo citas a fuentes fiables. El material sin fuente puede ser cuestionado y eliminado.Buscar fuentes:  «Lune» geometría – noticias – periódicos – libros – scholar – JSTOR (julio 2021) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)
En geometría plana, una luna es la región cóncavo-convexa delimitada por dos arcos de círculo[1]. Tiene una porción de frontera para la cual el segmento de conexión de dos puntos cercanos cualesquiera se mueve fuera de la región y otra porción de frontera para la cual el segmento de conexión de dos puntos cercanos cualesquiera se encuentra completamente dentro de la región. Una región convexa-convexa se denomina lente[2] La palabra lune deriva de luna, la palabra latina para «luna».
En el siglo V a.C., Hipócrates de Quíos demostró que la luna de Hipócrates y otras dos lunas podían ser exactamente cuadradas (convertidas en un cuadrado con la misma área) mediante regla y compás. En 1766, el matemático finlandés Daniel Wijnquist, citando a Daniel Bernoulli, enumeró los cinco lunes geométricos cuadrables, que se sumaron a los conocidos por Hipócrates. En 1771 Leonard Euler dio un enfoque general y obtuvo cierta ecuación para el problema. En 1933 y 1947 fue demostrado por Nikolai Chebotaryov y su alumno Anatoly Dorodnov que estos cinco son los únicos lunes cuadrables[3][1].

Octógono

Las formas curvas bidimensionales incluyen círculos, elipses, parábolas e hipérbolas, así como arcos, sectores y segmentos. Las formas curvas tridimensionales, como las esferas, los cilindros y los conos, se tratan en nuestra página sobre formas tridimensionales.
Los sectores tienen la forma de una porción de pizza, con un borde curvo y cada lado recto de la misma longitud que el radio del círculo, o de la pizza, del que fue cortado. Los gráficos de tarta están formados por un número de sectores relacionados con el tamaño de los datos que muestran.
Un segmento es la parte curva de un sector, la parte que queda si se elimina el triángulo de un sector. Los segmentos están formados por dos líneas. El arco (una sección de la circunferencia del círculo – ver más abajo) y una cuerda – la línea recta que une los dos extremos del arco.
Para calcular la longitud de un arco entre los puntos A y B, es necesario conocer el ángulo en el centro entre los puntos A y B. θ (theta) es el símbolo utilizado para representar este ángulo subtendido por A y B. En nuestro ejemplo, estamos utilizando grados para θ, pero también es posible utilizar radianes.

Formas 2d con lados curvos y rectos

Un triángulo de Reuleaux [ʁœlo] es un triángulo curvo de anchura constante, la curva de anchura constante más sencilla y conocida, aparte del círculo[1]. Se forma a partir de la intersección de tres discos circulares, cada uno de los cuales tiene su centro en el límite de los otros dos. La anchura constante significa que la separación de cada dos líneas de apoyo paralelas es la misma, independientemente de su orientación. Como todos sus diámetros son iguales, el triángulo de Reuleaux es una respuesta a la pregunta «Aparte de un círculo, ¿qué forma puede tener una tapa de alcantarilla para que no pueda caer por el agujero?»[2].
Su nombre se debe a Franz Reuleaux,[3] un ingeniero alemán del siglo XIX que fue pionero en el estudio de las máquinas para traducir un tipo de movimiento en otro, y que utilizó los triángulos de Reuleaux en sus diseños[4]. Sin embargo, estas formas se conocían antes de su época, por ejemplo, por los diseñadores de las ventanas de las iglesias góticas, por Leonardo da Vinci, que la utilizó para una proyección cartográfica, y por Leonhard Euler en su estudio de las formas de ancho constante. Otras aplicaciones del triángulo de Reuleaux son la forma de las púas de guitarra, de las tuercas de las bocas de incendios, de los lápices y de las brocas para perforar agujeros cuadrados fileteados, así como en el diseño gráfico en las formas de algunos letreros y logotipos corporativos.

Triángulo de reuleaux

Los segmentos de línea o las curvas que forman una figura cerrada son continuos, lo que significa que no hay ninguna ruptura. Las líneas/curvas también deben formar una región cerrada para que se considere una figura cerrada. Una figura cerrada tiene área y perímetro. A continuación se presentan algunos ejemplos.
Un polígono es una figura plana cerrada formada únicamente por segmentos de línea. Los segmentos de línea se llaman lados. Un polígono tiene al menos tres lados. Hay muchas clasificaciones de polígonos; a menudo se clasifican en función del número de lados del polígono.
Aunque el círculo y la elipse son las figuras planas no poligonales más comunes que vemos en Geometría, hay muchas otras. Siempre que algún lado o parte de una figura plana sea curvo, se trata de una figura plana no poligonal.