Angulo de triangulo equilatero

Angulo de triangulo equilatero

Triángulo isósceles2d shape

En geometría, un triángulo equilátero es un triángulo en el que los tres lados tienen la misma longitud. En la conocida geometría euclidiana, un triángulo equilátero es también equiangular; es decir, los tres ángulos internos son también congruentes entre sí y tienen cada uno 60°. También es un polígono regular, por lo que también se denomina triángulo regular.
Un triángulo ABC que tiene los lados a, b, c, el semiperímetro s, el área T, los exradios ra, rb, rc (tangentes a a, b, c respectivamente), y donde R y r son los radios de la circunferencia y la incircunferencia respectivamente, es equilátero si y sólo si se cumple alguna de las afirmaciones de las nueve categorías siguientes. Se trata, pues, de propiedades exclusivas de los triángulos equiláteros, y saber que cualquiera de ellas es cierta implica directamente que tenemos un triángulo equilátero.
Todo centro de un triángulo equilátero coincide con su centroide, lo que implica que el triángulo equilátero es el único triángulo que no tiene ninguna recta de Euler que conecte algunos de sus centros. Para algunos pares de centros de triángulos, el hecho de que coincidan es suficiente para asegurar que el triángulo es equilátero. En particular:

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Como puedes ver, aquí entiendo el proceso, pero me faltan los conocimientos de geometría que permiten deducir que el ángulo entre la flecha roja de la izquierda y la línea discontinua es de 30^\circ$. ¿Cuál es el razonamiento geométrico aquí? ¿Es por similitud de triángulos? Agradecería mucho que la gente se tomara la molestia de explicar esto.
El autor debe suponer que sabes que la flecha roja es paralela al borde inferior del triángulo. Suponiendo que es paralela, puedes aplicar uno de los teoremas sobre los ángulos que se producen cuando dos líneas paralelas son cruzadas por una tercera línea, como se muestra en la figura siguiente:
Ahora, en el problema que estás viendo, la primera flecha roja y el borde inferior del triángulo son partes de dos rectas paralelas, y el borde izquierdo del triángulo es parte de otra recta que cruza ambas rectas paralelas.

Comentarios

Como puedes ver, entiendo el proceso aquí, pero me faltan los conocimientos de geometría que permiten deducir que el ángulo entre la flecha roja de la izquierda y la línea discontinua es de $30^\circ$. ¿Cuál es el razonamiento geométrico aquí? ¿Es por similitud de triángulos? Agradecería mucho que la gente se tomara la molestia de explicar esto.
El autor debe suponer que sabes que la flecha roja es paralela al borde inferior del triángulo. Suponiendo que es paralela, puedes aplicar uno de los teoremas sobre los ángulos que se producen cuando dos líneas paralelas son cruzadas por una tercera línea, como se muestra en la figura siguiente:
Ahora, en el problema que estás viendo, la primera flecha roja y el borde inferior del triángulo son partes de dos rectas paralelas, y el borde izquierdo del triángulo es parte de otra recta que cruza ambas rectas paralelas.

Fórmula del triángulo equilátero

Respuesta: En el triángulo equilátero los tres lados del triángulo son iguales lo que hace que los tres ángulos internos del triángulo sean iguales. Un triángulo isósceles es un triángulo que tiene al menos dos lados congruentes. Estos lados congruentes se llaman los catetos del triángulo. El punto en el que se unen estos catetos se llama vértice del triángulo isósceles, y el ángulo opuesto a la hipotenusa se llama ángulo del vértice y los otros dos ángulos se llaman ángulos de la base.