Aplicaciones de la recta

Gráficos de líneas rectas ejemplos de la vida real

En matemáticas, más concretamente en álgebra computacional, un programa rectilíneo (SLP) para un grupo finito G = ⟨S⟩ es una secuencia finita L de elementos de G tal que cada elemento de L o bien pertenece a S, o bien es el inverso de un elemento precedente, o bien es el producto de dos elementos precedentes. Se dice que una SLP L calcula un elemento de grupo g ∈ G si g ∈ L, donde g está codificado por una palabra de S y sus inversos.
Intuitivamente, un SLP que computa algún g ∈ G es una forma eficiente de almacenar g como una palabra de grupo sobre S; observe que si g se construye en i pasos, la longitud de la palabra de g puede ser exponencial en i, pero la longitud del correspondiente SLP es lineal en i. Esto tiene importantes aplicaciones en la teoría computacional de grupos, mediante el uso de SLP para codificar eficientemente elementos de grupo como palabras sobre un conjunto generador dado.
Los programas lineales fueron introducidos por Babai y Szemerédi en 1984[1] como herramienta para estudiar la complejidad computacional de ciertas propiedades de los grupos matriciales. Babai y Szemerédi demuestran que cada elemento de un grupo finito G tiene un SLP de longitud O(log2|G|) en cada conjunto generador.

Gráfica de la línea recta ejemplos de la vida real

Capítulo 2: La línea recta y sus aplicacionesMedir las figuras de pendiente e intercepción Slide 2,4 Diferentes líneas con (i) las mismas pendientes, (ii) la misma intercepción. Diapositiva 3. Cómo dibujar una recta, dada la pendiente y el intercepto. Ejemplo trabajado 2.1 Figura 2.6, Slide 5 ¿Cuál es la ecuación de una recta? Ilustrado por la figura 2.9. Ejemplo práctico 2.2, Figura 2.9 O, dada la ecuación, escriba la pendiente y el intercepto. 17, 18, 19 Trazar una recta uniendo los interceptos. Diapositiva nº 20, 21, 22 Ecuaciones de rectas horizontales y verticales, Figura 2.11: Diapositiva nº 23
Medición de la pendiente y el interceptoEl punto en el que una recta cruza el eje vertical se denomina «intercepto» Pendiente = intercepto = 2 4 3 2 intercepto = 0 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 intercepto = – 3 Línea AB pendiente = Línea CD pendiente = -4 Figura 2.6 -5
Una recta está definida únicamente por la pendiente y el interceptoEn matemáticas, el intercepto vertical se denomina letra c En matemáticas, la pendiente de una recta se denomina letra m Intercepto, c = 2 pendiente, m = 1

Ejemplo de línea recta en la vida real

He estado resolviendo un problema en el que tenemos que encontrar la tangente de los ángulos entre dos rectas. He descubierto que si las pendientes de las dos rectas son de signos opuestos, tenemos dos valores diferentes de la tangente para los dos ángulos diferentes entre las rectas. Pero en cuanto tomamos los valores de la pendiente del mismo signo obtenemos el mismo valor de la tangente para los dos ángulos. Así que quería averiguar si es necesario que suceda si tomamos pendientes del mismo signo o estoy en algún lugar equivocado.

Usos de la línea recta en nuestra vida cotidiana

Podría pensarse que es muy poco lo que se puede escribir sobre la geometría de la recta. Sin embargo, podemos manejar aquí algunas ecuaciones (hay 35 en esta sección sobre la línea recta) y volveremos a tratar el tema en el capítulo 4.
La pendiente (o gradiente) de la recta, que es la tangente del ángulo que forma con el eje \(x\), es \(m\), y la intercepción en el eje \(y\) es \(c\). Hay otras formas que pueden ser útiles, como
Si \(C = 0\), la recta pasa por el origen. Si \(C ≠ 0\), no se pierde información, y se ahorra algo de aritmética y álgebra, si dividimos la ecuación \ref{2.2.6} por \(C\) y la reescribimos en la forma
Sea \(P (x , y)\Nun punto de la recta y sea \N(P_0 (x_0 , y_0 )\Nun punto del plano no necesariamente de la recta. Interesa encontrar la distancia perpendicular entre \(P_0) y la recta. Sea \(S\) el cuadrado de la distancia entre \(P_0\) y \(P\). Entonces
Podemos expresar esto en términos de la variable única \(x\) mediante la sustitución de \(y\) de la ecuación \(\ref{2.2.7}\N.) La diferenciación de \(S\) con respecto a \(x\) mostrará entonces que \(S\) es menor para