▷ Areas de figuras sombreadas | Actualizado noviembre 2023

Hoja de trabajo del área del rectángulo de la región sombreada

Después de combinar las dos medias circunferencias, obtenemos una circunferencia con un diámetro de 7,8 m. Dividiendo el diámetro por dos, obtenemos el radio, 3,9 m. Podemos hallar el área de esta circunferencia y dividirla por dos para obtener el área de las medias circunferencias. π*3,9^2 ≈ 47,78. 47.78/2 = 23.89. Así que cada medio círculo ≈ 23,89 m². Para obtener el área del rectángulo interior, tenemos que encontrar la longitud, lo que podemos hacer restando a 18 2*el radio de los semicírculos combinados. 18-7.8 = 10.2. Ahora podemos hallar el área del rectángulo interior: 7,8*10,2 = 79,56 m². Para encontrar el área de sólo la parte sombreada del rectángulo interior, restamos el área del círculo (π*3,9^2 = 38,48 m²) de 79,56 m². 79,56 m² – 38,48 m² = 41,08 m². Para hallar el área de toda la parte sombreada, basta con sumar el área de los semicírculos y el área del círculo interior: 23,89 m² + 23,89 m² + 41,08 m² = 88,86 m².
Así que primero hay que encontrar el área de toda la figura, que es esencialmente la suma de dos semicírculos de radios 3,9 cm y el rectángulo del centro, que es: 7,8 $ * 10,2 + \pi*(3,9)^2 $. Entonces puedes restar el área del círculo blanco para obtener la respuesta requerida.

Encuentra el área de la región sombreada en la figura

Hasta ahora hemos encontrado el área de rectángulos, triángulos, trapecios y círculos. Una figura irregular es una figura que no es una forma geométrica estándar. Su área no puede calcularse con ninguna de las fórmulas de área estándar. Pero algunas figuras irregulares están formadas por dos o más figuras geométricas estándar. Para encontrar el área de una de estas figuras irregulares, podemos dividirla en figuras cuyas fórmulas conocemos y luego sumar las áreas de las figuras.
El rectángulo azul tiene una anchura de [latex]12[/latex] y una longitud de [latex]4[/latex]. El rectángulo rojo tiene una anchura de [latex]2[/latex], pero su longitud no está etiquetada. El lado derecho de la figura es la longitud del rectángulo rojo más la longitud del rectángulo azul. Como el lado derecho del rectángulo azul mide [latex]4[/latex] unidades, la longitud del rectángulo rojo debe ser [latex]6[/latex] unidades.

Hoja de trabajo del área de la región sombreada

Área de la figura dada = Área de ABGE + Área de GCFDArea de ABGE :Área del rectángulo = Longitud ⋅ Anchura longitud BE = 6 m, anchura GE = 2 mAárea de ABGE = 6(2) = 12 m2Área de GCFD :Área del rectángulo = Longitud ⋅ Anchura longitud CD = 6 m, anchura FD = 2 mAárea de GCFD = 6(2) = 12 m2Área de la parte sombreada = 12 + 12 = 24 m2Ejemplo 2 :Halla el área de la parte sombreada
Área de la parte sombreada = Área del rectángulo ABCD – Área del cuadrado GEHÁrea del ABCD :Área del rectángulo = Longitud ⋅ Anchura Longitud AB = 20 cmAnchura AC = 16 cmÁrea del ABCD = 20 (16) = 320 cm2Área del GEHF : Área del cuadrado (GEHF) = lado ⋅ ladoLongitud GE = 6 cmÁrea del cuadrado GEHF = 6 ⋅ 6Área del cuadrado (GEHF) = 36 cm2Área de la región sombreada = 320 – 36 = 284 cm2Ejemplo 3 :Halla el área de la porción sombreada
Área de la porción sombreada = Área de AEB – Área del semicírculo de diámetro BC + área del semicírculo de diámetro ACArea del semicírculo AEB = (1/2) Πr2 = (1/2) ⋅ (22/7) ⋅ (14)2= (1/2) ⋅ (22/7) ⋅ 14 ⋅ 14= 22 ⋅ 14= 308 cm2Ejemplo 4 :Halla el área de la región sombreada

Encuentra el área de la región sombreada de un cuadrado

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Pregunta fácil de 30 segundos si recuerdas que al dibujar un triángulo dentro de un rectángulo o cuadrado, donde:1) la base es todo el segmento de línea de la figura2) la altura toca el segmento de línea opuestoDivides el área de esa figura por la mitad
El mismo concepto se puso a prueba en el SweSat en 2016.Aquí hay una copia de esa pregunta. ABCD es un rectángulo. E es un punto en el lado BC. Si BC mide 4 cm, ¿cuál es el área del triángulo AED? (1) CD es 19/8 de AD(2) BE = ECPosted from my mobile device