Caracteristicas de las funciones cuadraticas

Caracteristicas de las funciones cuadraticas

Factorización…

Explora: Parte 1 Una función cuadrática es una ecuación escrita en la forma estándar = 2 ++, donde a≠0. Dibuja las siguientes funciones con la ayuda de una calculadora gráfica. Introduce las funciones en Y= Para cada actividad siguiente, introduce la gráfica 1 en Y1 y la gráfica 2 en Y2. ¿Qué observas? Actividad 1 1) = 2 +3+2
Explora: Parte 1 Actividad 2 1) = 2 2 +5+1 2) = -2 2 +5+1Escribe las siguientes funciones con la ayuda de una calculadora gráfica. Introduce las funciones en Y= Para cada actividad siguiente, introduce la gráfica 1 en Y1 y la gráfica 2 en Y2. ¿Qué observas? Actividad 2 1) = 2 2 +5+1
Debes notar… Cuando el valor de a se cambia a negativo, la gráfica cambia – se abre hacia abajo. Cuando el valor de a es positivo, la gráfica se abre hacia arriba Cuando el valor de a es negativo, la gráfica se abre hacia abajo
Explora: Parte 2 1) = 2 +3+2 2) = 2 +3+5 Esboza las siguientes funciones con la ayuda de una calculadora gráfica. Introduce las funciones en Y= Introduce las gráficas en Y1 a Y4. ¿Qué observas? 1) = 2 +3+2

Características de las funciones cuadráticas ppt

Al igual que las funciones lineales y exponenciales, las funciones cuadráticas son un tipo único de funciones que tienen cualidades específicas en común. Analizar estas funciones en términos de sus características permite aprender información importante.
Una función cuadrática es una función de grado 2. Esto significa que el mayor exponente de la variable independiente es 2. La función cuadrática más sencilla es y=x2, y la gráfica de cualquier función cuadrática es una parábola.
Todas las parábolas son simétricas, lo que significa que existe una línea que divide la gráfica en dos imágenes especulares. En el caso de las funciones cuadráticas, esa línea es siempre paralela al eje y, y se llama eje de simetría.
Primero, consideremos la dirección de las parábolas. Podemos ver que A y C se abren hacia arriba, y que B se abre hacia abajo. La dirección de una parábola determina si el vértice es un mínimo o un máximo. Así, los vértices de A y C son mínimos mientras que el vértice de B es un máximo.
Los ceros se encuentran donde las parábolas interceptan el eje x. Entonces, la función A tiene los ceros x=4 y x=0, que son dos de los ceros dados en la pregunta. Ni la función B ni la función C tienen un cero en x=-6.

Ecuación cuadrática

En álgebra, las funciones cuadráticas son cualquier forma de la ecuación y = ax2 + bx + c, donde a no es igual a 0, que puede utilizarse para resolver ecuaciones matemáticas complejas que intentan evaluar los factores que faltan en la ecuación trazándolos en una figura en forma de U llamada parábola.  Las gráficas de las funciones cuadráticas son parábolas; tienden a parecerse a una sonrisa o a un ceño fruncido.
Los puntos de la gráfica representan las posibles soluciones de la ecuación basadas en los puntos altos y bajos de la parábola. Los puntos mínimo y máximo pueden utilizarse junto con números y variables conocidos para promediar los otros puntos de la gráfica en una solución para cada variable que falta en la fórmula anterior.
Un ejemplo sería si fueras un ranchero con una longitud limitada de cercado y quisieras cercar en dos secciones de igual tamaño creando la mayor cantidad de metros cuadrados posible. Utilizaría una ecuación cuadrática para trazar el más largo y el más corto de los dos tamaños diferentes de secciones de valla y utilizaría el número medio de esos puntos en un gráfico para determinar la longitud adecuada para cada una de las variables que faltan.

Características de las funciones cuadráticas desmos

En la función cuadrática , el parámetro a se llama parámetro de forma, porque determina la forma de la curva de la parábola. Cuando a > 0, la parábola se abre hacia arriba, y cuando a < 0, la parábola se abre hacia abajo.
Cuando la parábola se abre hacia arriba, el punto más bajo se llama punto extremo. Cuando la parábola se abre hacia abajo, también hay un punto extremo, que es el punto más alto de la curva. El punto extremo de la parábola está en: , donde se llama discriminante de la ecuación cuadrática.
Obsérvese que el discriminante D determina si la función cuadrática no tiene intersección (cuando D<0) con el eje x, o se interseca con el eje x en un único punto (cuando D=0) que resulta ser el punto extremo, o se interseca con el eje x en 2 puntos (cuando D>0).
El tercer parámetro c determina en qué punto la parábola se cruza con el eje y. Este parámetro se llama punto de intercepción. (Piensa en el escenario en el que x = 0, ¿qué pasará con la ecuación cuadrática?)