Como calcular el coseno de un angulo

Como calcular el coseno de un angulo

Retroalimentación

La regla del coseno nos dice que cuando tenemos un triángulo rectángulo, coseno=ahcoseno = \frac{a}{h}coseno=ha. La “a” en este caso significa adyacente. La “h” representa la hipotenusa, que se puede encontrar mediante el teorema de Pitágoras. Para encontrar el coseno, todo lo que necesitas es el lado adyacente y la hipotenusa.
Cuando escuchas SohCahToa, no es inmediatamente obvio lo que significa. Pero en realidad es una forma más fácil de recordar cómo usar el seno, el coseno y la tangente que acabamos de aprender. Estas tres son las principales funciones con las que tratarás en los problemas de trigonometría.
Esta tabla ASTC de arriba te ayuda a averiguar qué razón trigonométrica es positiva en cada cuadrante. coscoscos 50° se encuentra en el cuadrante I, donde todas las razones trigonométricas son positivas. coscoscos -50° se encuentra en el cuadrante 4, donde el coseno es positivo. Por eso obtenemos 0,640,640,64 tanto para cos\coscos 50° como para cos\coscos -50°.

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El coseno de un ángulo se define como el seno del ángulo complementario. El ángulo complementario es igual al ángulo dado restado de un ángulo recto, 90°. Por ejemplo, si el ángulo es de 30°, su complementario es de 60°. En general, para cualquier ángulo θ,
Como la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°, y el ángulo C es de 90°, eso significa que los ángulos A y B suman 90°, es decir, son ángulos complementarios. Por lo tanto, el coseno de B es igual al seno de A. Vimos en la última página que sen A era el lado opuesto sobre la hipotenusa, es decir, a/c. Por tanto, cos B es igual a a/c. En otras palabras, el coseno de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual al lado adyacente dividido por la hipotenusa:
Pero a2/c2 = (sen A)2, y b2/c2 = (cos A)2. Para reducir el número de paréntesis que hay que escribir, es una convención que la notación sin2 A es una abreviatura de (sin A)2, y de forma similar para las potencias de las otras funciones trigonométricas. Así, hemos demostrado que
cuando A es un ángulo agudo. Todavía no hemos visto cuáles deben ser los senos y cosenos de otros ángulos, pero cuando lo hagamos, tendremos para cualquier ángulo θ una de las identidades trigonométricas más importantes, la identidad pitagórica para senos y cosenos:

Calculadora de sin, cos tan

Explicación: Con los triángulos rectos, podemos usar SOH CAH TOA para resolver las longitudes de los lados y los ángulos desconocidos. Para este problema, se nos dan los lados adyacentes y la hipotenusa del triángulo con relación al ángulo. Con esta información, podemos utilizar la función coseno para encontrar el ángulo.
Explicación: Con los triángulos rectos, podemos usar SOH CAH TOA para resolver las longitudes de los lados y los ángulos desconocidos. Para este problema, se nos dan los lados adyacentes y la hipotenusa del triángulo con relación al ángulo. Con esta información, podemos utilizar la función coseno para encontrar el ángulo.
Explicación: Con los triángulos rectos, podemos usar SOH CAH TOA para resolver las longitudes de los lados y los ángulos desconocidos. Para este problema, se nos dan los lados adyacentes y la hipotenusa del triángulo con relación al ángulo.  Sin embargo, si introducimos los valores dados en la fórmula del coseno, obtenemos:
Este problema no tiene solución. Los lados de un triángulo rectángulo deben ser más cortos que la hipotenusa. No puede existir un triángulo con un lado más largo que la hipotenusa. Del mismo modo, el dominio de la función arccos es . No está definida en 1,3.

Cómo encontrar la longitud de un triángulo dados un lado y un ángulo

Estas fórmulas relacionan longitudes y áreas de determinados círculos o triángulos. En la página siguiente encontrarás las identidades. Las identidades no se refieren a figuras geométricas concretas, sino que valen para todos los ángulos.
Las fórmulas más importantes de la trigonometría son las del triángulo rectángulo. Si θ es uno de los ángulos agudos de un triángulo, el seno de theta es la relación entre el lado opuesto y la hipotenusa, el coseno es la relación entre el lado adyacente y la hipotenusa, y la tangente es la relación entre el lado opuesto y el adyacente.
Estas tres fórmulas se conocen colectivamente con el mnemónico SohCahToa. Además de éstas, existe la importantísima fórmula pitagórica que dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Estas fórmulas sirven para cualquier triángulo, ya sea agudo, obtuso o rectángulo. Utilizaremos la notación estándar, en la que los tres vértices del triángulo se indican con las letras mayúsculas A, B y C, mientras que los tres lados opuestos a ellos se indican respectivamente con las letras minúsculas a, b y c.