Como calcular la base de un triangulo isosceles

Como calcular la base de un triangulo isosceles

Teorema de pitágoras triángulo isósceles

Un triángulo isósceles es un triángulo con dos lados de la misma longitud. Estos dos lados iguales se unen siempre con el mismo ángulo a la base (el tercer lado), y se encuentran directamente sobre el punto medio de la base[1].
Puedes comprobarlo tú mismo con una regla y dos lápices de la misma longitud: si intentas inclinar el triángulo hacia una u otra dirección, no conseguirás que las puntas de los lápices se encuentren. Estas propiedades especiales del triángulo isósceles te permiten calcular el área a partir de un par de datos.
Resumen del artículoPara hallar el área de un triángulo isósceles utilizando las longitudes de los lados, rotula las longitudes de cada lado, la base y la altura si se proporciona. Luego, usa la ecuación Área = ½ base por altura para encontrar el área. Si no se proporciona la longitud de la altura, divide el triángulo en 2 triángulos rectángulos y utiliza el teorema de Pitágoras para hallar la altura. Una vez que tengas el valor de la altura, introdúcelo en la ecuación del área y etiqueta tu respuesta con las unidades adecuadas. Para obtener más consejos, como por ejemplo cómo utilizar la trigonometría para hallar el área, sigue leyendo.

Cómo encontrar la base de un triángulo isósceles sin altura

En geometría, un triángulo isósceles es un triángulo que tiene dos lados de igual longitud. A veces se especifica que tiene exactamente dos lados de igual longitud, y a veces que tiene al menos dos lados de igual longitud, incluyendo en esta última versión el triángulo equilátero como caso especial.
El estudio matemático de los triángulos isósceles se remonta a las antiguas matemáticas egipcias y babilónicas. Los triángulos isósceles se han utilizado como decoración desde épocas aún más tempranas, y aparecen con frecuencia en la arquitectura y el diseño, por ejemplo en los frontones y aguilones de los edificios.
Los dos lados iguales se llaman catetos y el tercer lado se llama base del triángulo. Las demás dimensiones del triángulo, como la altura, el área y el perímetro, pueden calcularse mediante fórmulas sencillas a partir de las longitudes de los catetos y la base.
Todo triángulo isósceles tiene un eje de simetría a lo largo de la bisectriz de su base. Los dos ángulos opuestos a los catetos son iguales y siempre agudos, por lo que la clasificación del triángulo como agudo, recto u obtuso sólo depende del ángulo entre sus dos catetos.

Ángulo agudo

Si conoces el área de un triángulo y también la altura del mismo, puedes aplicar la fórmula del área a la inversa para calcular la longitud de la base, utilizando el álgebra para aislar la variable que te interesa:
Cuando se trata de encontrar la base de un triángulo rectángulo, se puede aplicar el Teorema de Pitágoras o la fórmula del área, dependiendo de si se conocen las longitudes de los dos lados o sólo el área y la altura. Si conoces la longitud de la hipotenusa y también la del otro lado, puedes aplicar el Teorema de Pitágoras a la inversa:
Si no conoces el área pero sí la longitud del lado del triángulo, puedes utilizar con seguridad la fórmula del área. El ángulo recto significa que la altura (una línea perpendicular imaginaria desde la base) y el lado del triángulo son uno y el mismo. Consideremos el siguiente triángulo abc:
Para encontrar h, visualizamos el triángulo equilátero como dos triángulos rectángulos más pequeños, donde la hipotenusa tiene la misma longitud que el lado b. Por la regla 30-60-90, un caso especial de triángulo rectángulo, sabemos que la base de este triángulo rectángulo más pequeño es y la altura de este triángulo rectángulo más pequeño es , suponiendo que b es la hipotenusa.

Cómo encontrar la altura de un triángulo isósceles

Hay muchos tipos de triángulos en el mundo de la geometría. Hay un triángulo especial llamado triángulo isósceles. En un triángulo isósceles, los ángulos de la base tienen la misma medida de grado y, por tanto, son iguales (congruentes). Del mismo modo, si dos ángulos de un triángulo tienen la misma medida, entonces los lados opuestos a esos ángulos tienen la misma longitud. La forma más fácil de definir un triángulo isósceles es que tiene dos lados iguales.
La medida de grado de un ángulo de la base del triángulo isósceles XYZ supera en 60 veces la medida de grado del vértice Y. Halla la medida de grado del ángulo del vértice Y. Observa que es difícil hacer un dibujo sin saber qué ángulos son mayores.