Como convertir una ecuacion general a ordinaria de una parabola

Como convertir una ecuacion general a ordinaria de una parabola

Ecuación general de la parábola a la forma estándar calculadora

Ecuación en forma de vértice de una parábola : (y – k) = ± a(x – h)2(i) Si “a” es positiva, la parábola se abre hacia arriba. Si es negativo, la parábola se abre hacia abajo.(ii) Primero tenemos que comprobar si el coeficiente de x² es 1 o no. En caso afirmativo, podemos seguir el segundo paso. Si no es así, hay que eliminar el coeficiente de x² de la ecuación.(iii) Mantenemos los términos x2 y x en el lado derecho y mantenemos el término y y la constante en el lado izquierdo.(iv) Sumamos el cuadrado de la mitad del coeficiente de “x” en ambos lados. (v) Ahora los tres términos del lado derecho tendrán la forma de a2 + 2ab + b2 (o) a2 – 2ab + b2.a2 + 2ab + b2 = (a + b)2a² – 2ab + b2 = (a – b)2(vi) Ahora podemos obtener el vértice a partir de esta ecuación. Vértice de la parábola V (h, k)Ejemplo 1 :Utiliza la información proporcionada para escribir la ecuación en forma de vértice de cada parábola y dibuja la parábola.y = x2 – 4x + 3Solución :Paso 1 :El coeficiente de x2 es 1.Paso 2 :Resta 3 a ambos lados. y – 3 = x2 – 4x + 3 – 3y – 3 = x2 – 4xPaso 3 :La mitad del coeficiente de x es 2.El cuadrado de la mitad del coeficiente de x es 22 = 4.y – 3 + 4 = x2 – 4x + 4y – 3 + 4 = x2 – 2⋅x⋅2 + 22y + 1 = (x – 2)2Paso 4 :Comparando la ecuación anterior con la forma del vértice(y – k) = a(x – h)2 podemos obtener el vértice.  (h, k) ==> (2, -1)Como el coeficiente de x2 es positivo la parábola se abre hacia arriba.

Cómo encontrar la ecuación de una parábola en forma estándar

Mi inteligente amigo murmuró algo que implicaba el cálculo, pero siempre me ha parecido un tipo bastante raro y dudo que sea capaz de entender una solución que implique el cálculo, porque no tengo conocimientos de él. Si usas algo que sabes de cálculo, explícalo a alguien que no tenga conocimientos de ello. Porque yo seguro que no.
Con el vértice supongo que te refieres al punto mínimo/máximo de la parábola. Efectivamente, este resultado se puede descubrir fácilmente con un poco de cálculo, pero también hay una forma sencilla puramente algebraica, que presentaré aquí.
Ahora, dependiendo de si a es positivo o negativo, la parábola dada por y tendrá un máximo o un mínimo. Como a y k son fijos, esto debe ocurrir cuando $(x + b/2a)^2$ es cero (sabemos que no puede ser menor que cero, y puede extenderse hasta el infinito).
En lugar de utilizar el hecho de que el vértice es el punto en el que una recta vertical corta la parábola exactamente por la mitad, utilizaremos el hecho de que también es el punto en el que una recta horizontal simplemente roza la curva, encontrándose con ella en un único punto.

Cómo convertir la forma estándar en forma general de una parábola

La forma de vértice es una forma especial de una función cuadrática. A partir de la forma de vértice, es fácilmente visible dónde está el punto máximo o mínimo (el vértice) de la parábola: El número entre paréntesis da (¡hasta el signo!) la coordenada x del vértice, el número al final de la forma da la coordenada y. Es decir: Si la forma del vértice es , entonces el vértice está en (h|k) . ¿Cómo poner una función en forma de vértice?
Como se puede ver, la coordenada x del vértice es igual al número entre paréntesis, pero sólo hasta el cambio de signos. Además, de este cálculo se desprende que sólo hay que utilizar la fórmula binomial al revés: Construir una fórmula binomial a partir del término de la función. Esto sólo funciona si existe el número correcto (el número que completa el cuadrado). Así que simplemente hay que sumar el número correcto y restarlo al mismo tiempo. Y si hay un número delante del ?
Es importante sacar el factor primero y completar el cuadrado después. De lo contrario, podría haber errores desagradables. (Por desgracia, mucha gente no piensa en estas cosas y se limita a utilizar la fórmula del binomio aunque no sea posible� Más desgraciadamente, los términos no pueden gritar “”¡UCH!””, pero sólo los profesores de matemáticas pueden hacerlo cuando ven un cálculo así). Y si hay un menos delante del ?

Convertir parábola en forma estándar calculadora

En matemáticas, una ecuación diferencial ordinaria (EDO) es una ecuación diferencial que contiene una o más funciones de una variable independiente y las derivadas de esas funciones[1] El término ordinario se utiliza en contraste con el término ecuación diferencial parcial que puede ser con respecto a más de una variable independiente[2].
Entre las ecuaciones diferenciales ordinarias, las ecuaciones diferenciales lineales juegan un papel destacado por varias razones. La mayoría de las funciones elementales y especiales que se encuentran en la física y la matemática aplicada son soluciones de ecuaciones diferenciales lineales (véase Función holonómica). Cuando los fenómenos físicos se modelan con ecuaciones no lineales, generalmente se aproximan mediante ecuaciones diferenciales lineales para facilitar su solución. Las pocas EDO no lineales que pueden resolverse de forma explícita suelen resolverse transformando la ecuación en una EDO lineal equivalente (véase, por ejemplo, la ecuación de Riccati).
Algunas EDO pueden resolverse explícitamente en términos de funciones e integrales conocidas. Cuando esto no es posible, puede ser útil la ecuación para calcular la serie de Taylor de las soluciones. Para los problemas aplicados, los métodos numéricos para las ecuaciones diferenciales ordinarias pueden proporcionar una aproximación de la solución.