Como resolver un numero elevado a una fraccion

Como resolver un numero elevado a una fraccion

Exponentes fraccionarios negativos

Los exponentes racionales son exponentes que son fracciones, donde el numerador es una potencia y el denominador es una raíz. Por ejemplo, [latex]{16}^{\frac{1}{2}}[/latex] es otra forma de escribir [latex]\qrt{16}[/latex]; [latex]{8}^{\frac{1}{3}}[/latex] es otra forma de escribir [latex]\qrt[3]{8}[/latex]. La capacidad de trabajar con exponentes racionales es una habilidad útil, ya que es muy aplicable en el cálculo.
Podemos resolver ecuaciones en las que una variable se eleva a un exponente racional elevando ambos lados de la ecuación al recíproco del exponente. La razón por la que elevamos la ecuación al recíproco del exponente es porque queremos eliminar el exponente en el término de la variable, y un número multiplicado por su recíproco es igual a 1. Por ejemplo, [latex]\frac{2}{3}left(\frac{3}{2}\right)=1[/latex], [latex]3\left(\frac{1}{3}\right)=1[/latex], y así sucesivamente.
Si tomamos primero la raíz o la potencia depende del número. Es fácil encontrar la raíz cúbica de 8, así que reescribimos [latex]{8}^{frac{2}{3}[/latex] como [latex]{\left({8}^{frac{1}{3}\right)}^{{2}[/latex].

1/2 a la potencia de 4 como fracción

Este artículo fue escrito por David Jia. David Jia es un tutor académico y el fundador de LA Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como en el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de obtener una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de videos en línea para compañías de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.
El cálculo de exponentes es una habilidad básica que los estudiantes aprenden en pre-álgebra. Normalmente se ven los exponentes como números enteros, y a veces se ven como fracciones. Rara vez los ves como decimales. Cuando ves un exponente que es un decimal, necesitas convertir el decimal en una fracción. Entonces, hay una serie de reglas y leyes relativas a los exponentes que puedes utilizar para calcular la expresión.

1/4 a la potencia de 3 como fracción

Puedes introducir exponentes fraccionarios en tu calculadora para su evaluación, pero debes recordar utilizar paréntesis. Si intentas evaluar, por ejemplo, 15(4/5), debes poner paréntesis alrededor de “4/5”, porque de lo contrario tu calculadora pensará que quieres decir “(15 4) ÷ 5”.
Los exponentes fraccionarios permiten una mayor flexibilidad (lo verás mucho en el cálculo), suelen ser más fáciles de escribir que el formato radical equivalente y te permiten hacer cálculos que antes no podías. Por ejemplo:
En general, sin embargo, cuando obtienes una potencia decimal (algo que no es una fracción o un número entero), debes dejarla como está o, si es necesario, evaluarla en tu calculadora. Por ejemplo, 3π, donde π es el número que aprendiste en geometría, y es aproximadamente igual a 3,14159, no puede simplificarse ni reordenarse como un radical.
Un punto técnico: Cuando trates estos exponentes con variables, puede que tengas que tener en cuenta el hecho de que a veces estás tomando raíces pares. Piensa en ello: Supón que empiezas con el número -2. Entonces:

1/3 a la potencia de 2 como fracción

Un exponente negativo ayuda a mostrar que una base está en el lado del denominador de la línea de la fracción.    En otras palabras, la regla del exponente negativo nos dice que un número con un exponente negativo debe ponerse en el denominador, y viceversa. Por ejemplo, cuando veas x^-3, en realidad significa 1/x^3. No está mal, ¿verdad?
Puede que te preguntes sobre la línea de la fracción, ya que no hay ninguna cuando sólo miramos x^-3. Sin embargo, puedes convertir cualquier expresión en una fracción poniendo 1 sobre el número. Esa es la razón principal por la que podemos mover los exponentes y resolver las preguntas que vienen a continuación.
Aprender esta lección también te ayudará a estar un paso más cerca de entender por qué cualquier número con un 0 en su exponente es igual a 1. Habrá un enlace a una tabla al final de esta lección que puede mostrarte cómo se produce esa relación. ¡Pronto entenderás todas las propiedades básicas de los exponentes!
Intentemos trabajar con algunas preguntas de exponentes negativos para ver cómo moveremos los números a la parte superior o inferior de una línea de fracción para que los exponentes negativos sean positivos. Empezaremos con números regulares con exponente negativo, y luego pasaremos a fracciones que tienen exponentes negativos tanto en su numerador como en su denominador.