Como saber el grado de una ecuacion

Cómo encontrar el grado de una función

(es decir, unas 42 redacciones diferentes si requerimos al menos una de las palabras «anual», «efectiva» o «equivalente», para tener claro de qué estamos hablando, pero permitiendo intercambiar su orden si se utilizan dos).
Si quieres encontrar una sola de las raíces, considera usar alguna forma de iteración inversa/iteración del cociente de Rayleigh. Si quieres encontrar todas las raíces, considera usar alguna variante del algoritmo QR (no confundir con la descomposición QR, que se usa dentro del algoritmo QR).
En primer lugar, permíteme decir que el polinomio que has dado no se ajusta a tu problema original. Por lo tanto, lo resolveré basándome en tu problema original y no en el polinomio que diste. Quizás lo escribiste mal.
En segundo lugar, como esto es matemática financiera, lo más probable es que haya suposiciones que van más allá de la matemática pura. La cuestión es que no necesitas conocer métodos generales para resolver cualquier ecuación polinómica. Necesitas métodos para tipos de situaciones muy específicas.
Así que, ahora tu trabajo es sólo averiguar la única solución. Utilizamos el Teorema del Valor Intermedio. Dice que si una función es continua en algún intervalo, y si la función es negativa en un punto y positiva en otro, entonces debe ser 0 en algún punto intermedio. Así que consideremos

Calculadora de grados

Las gráficas de los polinomios no siempre se dirigen en una sola dirección, como bonitas líneas rectas. Por el contrario, pueden (y suelen) dar la vuelta y volver en la dirección contraria, posiblemente varias veces. Cada vez que la gráfica baja y se engancha de nuevo, o sube y vuelve a bajar, se trata de un «giro» de la gráfica.
Me refiero a los «giros» de un gráfico polinómico como sus «baches». Esta no es la terminología estándar, y aprenderás los términos apropiados (como «máximo local» y «extremo global») cuando llegues al cálculo, pero, por ahora, hablaremos de las gráficas, sus grados y sus «giros».
A continuación se muestran los gráficos, agrupados según el grado, que muestran los diferentes tipos de colección de «baches» que puede tener cada valor de grado, de dos a seis. Compara el número de protuberancias en los gráficos de abajo con los grados de sus polinomios. En particular, observa el número máximo de «protuberancias» de cada gráfica, en comparación con el grado del polinomio:
Puedes ver en estos gráficos que, para un grado n, el gráfico tendrá, como máximo, n – 1 protuberancias. Las protuberancias representan los puntos en los que la gráfica gira sobre sí misma y vuelve por donde ha venido. Este cambio de dirección suele producirse por los ceros o factores del polinomio. Pero los pares de factores adicionales (de la fórmula cuadrática) no aparecen en la gráfica como algo mucho más visible que una pequeña flexión o aplanamiento adicional en la gráfica.

Trinomio

Las ecuaciones son de primer grado cuando pueden escribirse en la forma ax + b = c, donde x es una variable y a, b y c son constantes conocidas y a ¡a!=0. Discutimos las técnicas para resolver ecuaciones de primer grado en la sección 3.4 y de nuevo en la sección 3.5 al tratar las fórmulas. Además, encontrar las soluciones a las proporciones discutidas en las secciones 6.6 y 6.7 implica resolver ecuaciones de primer grado.
Este tema es uno de los más básicos e importantes para cualquier estudiante principiante de álgebra y se presenta de nuevo aquí para reforzarlo positivamente y como preparación para resolver una variedad de aplicaciones en las secciones 7.3, 7.4 y 7.5.
Hay exactamente una solución para una ecuación de primer grado en una variable. Esta afirmación puede demostrarse por el método de la contradicción. La prueba no se da aquí. Las ecuaciones que tienen más de una solución se discutirán en los capítulos 8, 9 y 10.
Esta última técnica tiene la ventaja de dejar sólo los coeficientes enteros y las constantes. Si hay más de una fracción, entonces cada término debe ser multiplicado por el LCM de los denominadores de las fracciones.

Monomio

Debido a la forma de una función polinómica, podemos ver una variedad infinita en el número de términos y la potencia de la variable. Aunque el orden de los términos de la función polinómica no es importante para realizar las operaciones, normalmente ordenamos los términos en orden descendente de potencia, o en forma general. El grado del polinomio es la mayor potencia de la variable que aparece en el polinomio; es la potencia de la primera variable si la función está en forma general. El término principal es el término que contiene la mayor potencia de la variable, o el término de mayor grado. El coeficiente principal es el coeficiente del término principal.