▷ Como saber si una parabola abre hacia la derecha o izquierda

Como saber si una parabola abre hacia la derecha o izquierda online

Podemos trasladar la parábola verticalmente para producir una nueva parábola que es similar a la parábola básica. La función \(y=x^2+b\) tiene una gráfica que simplemente se parece a la parábola estándar con el vértice desplazado \(b\) unidades a lo largo del eje \(y\). Por lo tanto, el vértice se encuentra en \((0,b)\N-). Si \(b\) es positivo, la parábola se mueve hacia arriba y, si \(b\) es negativo, se mueve hacia abajo.
Del mismo modo, podemos trasladar la parábola horizontalmente. La función \(y=(x-a)^2\) tiene una gráfica que se parece a la parábola estándar con el vértice desplazado \(a\) unidades a lo largo del eje \(x\). El vértice se encuentra entonces en \((a,0)\Nla parábola.) Observa que, si \(a\) es positivo, nos desplazamos a la derecha y, si \(a\) es negativo, nos desplazamos a la izquierda.
En el módulo Repaso de álgebra , revisamos la importantísima técnica de completar el cuadrado. Este método se puede aplicar ahora a las cuadráticas de la forma \(y=x^2+qx+r\), que son congruentes con la parábola básica, para encontrar su vértice y dibujarlas rápidamente.
Por supuesto, podemos encontrar el vértice de una parábola utilizando el cálculo, ya que la derivada será cero en la coordenada \(x\) del vértice. Sin embargo, hay que encontrar la coordenada \ (y), por lo que completar el cuadrado suele ser mucho más rápido.

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Sabemos que cualquier ecuación lineal con dos variables se puede escribir de la forma y=mx+b y que su gráfica es una recta. En esta sección, veremos que cualquier ecuación cuadrática de la forma y=ax2+bx+c tiene una gráfica curva llamada parábolaLa gráfica de cualquier ecuación cuadrática y=ax2+bx+c, donde a, b y c son números reales y a≠0..

Como saber si una parabola abre hacia la derecha o izquierda en línea

La siguiente sección cónica que veremos es una parábola. Definimos una parábola como todos los puntos de un plano que están a la misma distancia de un punto fijo y de una recta fija. El punto fijo se llama foco, y la recta fija se llama directriz de la parábola.
Hasta ahora sólo hemos trabajado con parábolas que se abren hacia arriba o hacia abajo. Ahora vamos a estudiar las parábolas horizontales. Estas parábolas se abren hacia la izquierda o hacia la derecha. Si intercambiamos la x y la y en nuestras ecuaciones anteriores para las parábolas, obtenemos las ecuaciones de las parábolas que se abren hacia la izquierda o hacia la derecha.
En la (Figura), vemos la relación entre la ecuación en forma estándar y las propiedades de la parábola. En el recuadro Cómo se hace se enumeran los pasos para graficar una parábola en la forma estándar Utilizaremos este procedimiento en el siguiente ejemplo.
Sea el lado inferior izquierdo del puente el origen de la cuadrícula de coordenadas en el punto Dado que la base tiene 20 pies de ancho el punto representa el lado inferior derecho.El puente tiene 10 pies de altura en el punto más alto. El punto más alto es el vértice de la parábola, por lo que la coordenada y del vértice será 10. Como el puente es simétrico, el vértice debe estar a medio camino entre el punto más a la izquierda y el punto más a la derecha.