Como sacar el coseno de un triangulo

Como sacar el coseno de un triangulo

Fórmula del coseno

Estas fórmulas relacionan longitudes y áreas de determinados círculos o triángulos. En la página siguiente encontrarás las identidades. Las identidades no se refieren a figuras geométricas concretas, sino que valen para todos los ángulos.
Las fórmulas más importantes de la trigonometría son las del triángulo rectángulo. Si θ es uno de los ángulos agudos de un triángulo, el seno de theta es la relación entre el lado opuesto y la hipotenusa, el coseno es la relación entre el lado adyacente y la hipotenusa, y la tangente es la relación entre el lado opuesto y el adyacente.
Estas tres fórmulas se conocen colectivamente con el mnemónico SohCahToa. Además de éstas, existe la importantísima fórmula pitagórica que dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Estas fórmulas sirven para cualquier triángulo, ya sea agudo, obtuso o rectángulo. Utilizaremos la notación estándar, en la que los tres vértices del triángulo se indican con las letras mayúsculas A, B y C, mientras que los tres lados opuestos a ellos se indican respectivamente con las letras minúsculas a, b y c.

Cómo encontrar la longitud de un triángulo dados un lado y un ángulo

Explicación: Con los triángulos rectángulos, podemos utilizar SOH CAH TOA para resolver las longitudes de los lados y los ángulos desconocidos. Para este problema, se nos dan los lados adyacentes y la hipotenusa del triángulo con relación al ángulo. Con esta información, podemos usar la función coseno para encontrar el ángulo.
Explicación: Con los triángulos rectos, podemos usar SOH CAH TOA para resolver las longitudes de los lados y los ángulos desconocidos. Para este problema, se nos dan los lados adyacentes y la hipotenusa del triángulo con relación al ángulo. Con esta información, podemos usar la función coseno para encontrar el ángulo.
Explicación: Con los triángulos rectos, podemos usar SOH CAH TOA para resolver las longitudes de los lados y los ángulos desconocidos. Para este problema, se nos dan los lados adyacentes y la hipotenusa del triángulo con relación al ángulo.  Sin embargo, si introducimos los valores dados en la fórmula del coseno, obtenemos:
Este problema no tiene solución. Los lados de un triángulo rectángulo deben ser más cortos que la hipotenusa. No puede existir un triángulo con un lado más largo que la hipotenusa. Del mismo modo, el dominio de la función arccos es . No está definida en 1,3.

Ley de los senos

La regla del coseno nos dice que cuando tenemos un triángulo rectángulo, coseno=ahcoseno = \frac{a}{h}coseno=ha. La “a” en este caso significa adyacente. La “h” representa la hipotenusa, que se puede encontrar mediante el teorema de Pitágoras. Para encontrar el coseno, todo lo que necesitas es el lado adyacente y la hipotenusa.
Cuando escuchas SohCahToa, no es inmediatamente obvio lo que significa. Pero en realidad es una forma más fácil de recordar cómo usar el seno, el coseno y la tangente que acabamos de aprender. Estas tres son las principales funciones con las que tratarás en los problemas de trigonometría.
Esta tabla ASTC de arriba te ayuda a averiguar qué razón trigonométrica es positiva en cada cuadrante. coscoscos 50° se encuentra en el cuadrante I, donde todas las razones trigonométricas son positivas. coscoscos -50° se encuentra en el cuadrante 4, donde el coseno es positivo. Por eso obtenemos 0,640,640,64 tanto para cos\coscos 50° como para cos\coscos -50°.

Funciones trigonométricas…

<TR><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align:middle”>cos(<I>P</I>&deg;)</TD><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align:middle”>=</TD><TD style=”border-bottom: 1px solid black”>5<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup> &#150; 7<sup>2</sup></TD><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align: bottom; text-align:left”><DIV class=”green”>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<I>(evaluar el lado derecho)</I></DIV></TD></TR>
<TR><TD rowspan=”2″></TD><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align: middle; text-align:right”>sin(<I>b</I>&deg;)</TD><TD rowspan=”2″ style=”vertical-align:middle”>=</TD><TD style=”border-bottom: 1px solid red”>sin(62&deg;)</TD><TD rowspan=”2″ colspan=”2″ style=”vertical-align:middle; text-align:left”>&#215; 11</TD></TR>
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