Como se localizan los puntos en el plano cartesiano

Como se localizan los puntos en el plano cartesiano

Gráfico del plano cartesiano

Esta lección nos introduce en un sistema de coordenadas. Hay muchos ejemplos de sistemas de coordenadas, como se muestra arriba. La forma estándar de representar los sistemas de coordenadas es en el sistema de coordenadas cartesianas. En el plano de coordenadas cartesianas, todo se basa en dos líneas numéricas, una que es horizontal (está plana como el horizonte) y otra que es vertical (sube y baja). El eje horizontal se denomina eje x y el vertical es el eje y. Cuando describimos un lugar en el plano, lo hacemos en términos de x e y, de forma similar a como etiquetamos las celdas en Excel o los puntos en un mapa. El par de números (x, y) que representan un punto se llama coordenada y x e y son un par de coordenadas. Al igual que la x va antes que la y en el alfabeto, la x siempre va antes que la y en un punto de coordenadas. La clave es recordar que el valor x es el número que corresponde con el eje horizontal y el valor y es el número que corresponde con el eje vertical.
Un sistema de coordenadas es cualquier sistema en el que podemos describir una ubicación mediante coordenadas, como se muestra en la introducción de la lección. El plano cartesiano es el sistema de coordenadas específico con los ejes x e y.

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Este artículo necesita citas adicionales para su verificación. Por favor, ayude a mejorar este artículo añadiendo citas de fuentes fiables. El material sin fuente puede ser cuestionado y eliminado.Buscar fuentes:  “Sistema de coordenadas cartesianas” – noticias – periódicos – libros – erudito – JSTOR (junio de 2012) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)
Un sistema de coordenadas cartesianas (Reino Unido: /kɑːˈtiːzjən/, Estados Unidos: /kɑːrˈtiʒən/) en un plano es un sistema de coordenadas que especifica cada punto de forma única mediante un par de coordenadas numéricas, que son las distancias con signo al punto desde dos líneas fijas orientadas perpendicularmente, medidas en la misma unidad de longitud. Cada línea de referencia se denomina eje de coordenadas o simplemente eje (ejes en plural) del sistema, y el punto donde se encuentran es su origen, en el par ordenado (0, 0). Las coordenadas también pueden definirse como las posiciones de las proyecciones perpendiculares del punto sobre los dos ejes, expresadas como distancias con signo desde el origen.
Se puede utilizar el mismo principio para especificar la posición de cualquier punto en el espacio tridimensional mediante tres coordenadas cartesianas, sus distancias con signo a tres planos mutuamente perpendiculares (o, equivalentemente, mediante su proyección perpendicular sobre tres líneas mutuamente perpendiculares). En general, n coordenadas cartesianas (un elemento del espacio real n) especifican el punto en un espacio euclidiano de n dimensiones para cualquier dimensión n. Estas coordenadas son iguales, hasta el signo, a las distancias del punto a n hiperplanos mutuamente perpendiculares.

Partes del plano cartesiano

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Un sistema de coordenadas cartesianas (Reino Unido: /kɑːˈtiːzjən/, Estados Unidos: /kɑːrˈtiʒən/) en un plano es un sistema de coordenadas que especifica cada punto de forma única mediante un par de coordenadas numéricas, que son las distancias con signo al punto desde dos líneas fijas orientadas perpendicularmente, medidas en la misma unidad de longitud. Cada línea de referencia se denomina eje de coordenadas o simplemente eje (ejes en plural) del sistema, y el punto donde se encuentran es su origen, en el par ordenado (0, 0). Las coordenadas también pueden definirse como las posiciones de las proyecciones perpendiculares del punto sobre los dos ejes, expresadas como distancias con signo desde el origen.
Se puede utilizar el mismo principio para especificar la posición de cualquier punto en el espacio tridimensional mediante tres coordenadas cartesianas, sus distancias con signo a tres planos mutuamente perpendiculares (o, equivalentemente, mediante su proyección perpendicular sobre tres líneas mutuamente perpendiculares). En general, n coordenadas cartesianas (un elemento del espacio real n) especifican el punto en un espacio euclidiano de n dimensiones para cualquier dimensión n. Estas coordenadas son iguales, hasta el signo, a las distancias del punto a n hiperplanos mutuamente perpendiculares.

Cuántos cuadrantes hay en un plano cartesiano

El plano numérico, o plano cartesiano, está dividido en cuatro cuadrantes por dos líneas perpendiculares llamadas eje de las x, una línea horizontal, y eje de las y, una línea vertical. Estos ejes se cruzan en un punto llamado origen. Una vez elegida una distancia unitaria, la posición de cualquier punto en el plano puede representarse de forma única mediante un par ordenado de números \((x,y)\N.) Para el punto \((5,3)\), por ejemplo, 5 es la coordenada \(x\) y 3 es la coordenada \(y\), a veces llamadas primera y segunda coordenadas. En el desarrollo de la trigonometría, los cuatro cuadrantes suelen llamarse primero, segundo, tercero y cuarto, como se muestra en el siguiente diagrama.