Como se representa un punto en el plano cartesiano

Como se representa un punto en el plano cartesiano

Partes del plano cartesiano

El plano cartesiano fue creado por René Descartes para ayudar a la gente a identificar dónde se encuentra algo en un mapa o en un gráfico. Utiliza una relación entre dos variables. ¿Cuáles son los elementos de un sistema de coordenadas cartesianas? Averigüémoslo.
La forma principal en que el Sistema de Coordenadas Cartesianas permite localizar algo es a través de sus ejes x e y. El eje x es lo que se llama la dirección izquierda-derecha del plano. Una forma de ayudarte a recordar esto es que «x» es una cruz. Por lo tanto, x va «a través» del plano cartesiano. El eje y es lo que se llama la dirección arriba-abajo. Un plano cartesiano siempre tendrá los ejes x e y.
Cuando escribas un par de coordenadas para ayudar a otras personas a localizar algo en un plano, tendrás que escribirlo de una manera específica. Ten en cuenta que siempre viene en un par ya que están los ejes x e y que tendrás que considerar. Esto también se llama un par ordenado.
Es posible que te encuentres con los términos «eje de ordenadas» y «eje de abscisas». La ordenada se refiere simplemente a la parte vertical de un par ordenado, es decir, el eje y. Las abscisas se refieren a la parte horizontal de una coordenada, es decir, el eje x.

Gráfico del plano cartesiano

El plano cartesiano se denomina a veces plano x-y o plano de coordenadas y se utiliza para trazar pares de datos en un gráfico de dos líneas. El plano cartesiano recibe su nombre del matemático René Descartes, que fue quien ideó el concepto. Los planos cartesianos están formados por la intersección de dos rectas numéricas perpendiculares.
Los puntos del plano cartesiano se denominan «pares ordenados», que adquieren gran importancia cuando se ilustra la solución de ecuaciones con más de un punto de datos. Sin embargo, el plano cartesiano es en realidad dos rectas numéricas, una de las cuales es vertical y la otra horizontal, y ambas forman ángulos rectos entre sí.
La línea horizontal se denomina eje x y a lo largo de ella se trazan los valores que vienen primero en los pares ordenados, mientras que la línea vertical se conoce como eje y, donde se traza el segundo número de pares ordenados. Una forma fácil de recordar el orden de las operaciones es que leemos de izquierda a derecha, por lo que la primera línea es la horizontal o el eje x, que también es la primera en orden alfabético.

Wikipedia

El sistema de coordenadas rectangulares (o plano cartesiano) proporciona un medio para mapear puntos a pares ordenados y pares ordenados a puntos. Esto se llama un mapeo uno a uno de puntos en el plano a pares ordenados. El sistema de coordenadas polares ofrece un método alternativo para asignar puntos a pares ordenados. En esta sección veremos que, en algunas circunstancias, las coordenadas polares pueden ser más útiles que las coordenadas rectangulares.
Para encontrar las coordenadas de un punto en el sistema de coordenadas polares, considere la figura 7.27. El punto PP tiene coordenadas cartesianas (x,y).(x,y). El segmento de recta que une el origen con el punto PP mide la distancia del origen a PP y tiene longitud r.r. El ángulo entre el eje xx positivo y el segmento de recta tiene medida θ.θ. Esta observación sugiere una correspondencia natural entre el par de coordenadas (x,y)(x,y) y los valores rr y θ.θ. Esta correspondencia es la base del sistema de coordenadas polares. Nótese que cada punto del plano cartesiano tiene dos valores (de ahí el término par ordenado) asociados. En el sistema de coordenadas polares, cada punto tiene también dos valores asociados: rr y θ.θ.

Sistema de coordenadas polares

El plano numérico, o plano cartesiano, está dividido en cuatro cuadrantes por dos líneas perpendiculares llamadas eje de las x, una línea horizontal, y eje de las y, una línea vertical. Estos ejes se cruzan en un punto llamado origen. Una vez elegida una distancia unitaria, la posición de cualquier punto en el plano puede representarse de forma única mediante un par ordenado de números \((x,y)\N.) Para el punto \((5,3)\), por ejemplo, 5 es la coordenada \(x\) y 3 es la coordenada \(y\), a veces llamadas primera y segunda coordenadas. En el desarrollo de la trigonometría, los cuatro cuadrantes suelen llamarse primero, segundo, tercero y cuarto, como se muestra en el siguiente diagrama.