Concepto de terminos semejantes

Concepto de terminos semejantes

Binomio

Términos iguales o similares:  Los términos semejantes son los que tienen las mismas variables con el mismo exponente para cada variable:  Los términos diferentes son aquellos que tienen variables iguales o diferentes.  Si tienen las mismas variables, los exponentes no serán iguales.  Ejemplo: 9×2, 5xy, – 4xy2, y, 6Más claramente,
Para hacer sumas y restas de expresiones algebraicas, tenemos que conocer la diferencia entre términos iguales y diferentes, porque en las expresiones algebraicas sólo podemos hacer sumas y restas de términos iguales y no de términos diferentes.
Sumar o restar polinomios no es más que combinar los términos semejantes. Veamos algunos ejemplos para entender mejor la suma y la resta de expresiones algebraicas con términos semejantes.  Ejemplo 1 :Suma : 3×3 + x2 – 2 y 2×2 + 5x + 5Solución :  Primero tenemos que ordenar los términos semejantes en columnas y sumarlos.
Observa los puntos importantes relacionados con el trabajo anterior.  1. Hemos escrito el término 2×2 del segundo polinomio debajo del correspondiente término x2 del primer polinomio (porque x2 y 2×2 son términos semejantes y pueden combinarse). Del mismo modo, el término constante +5 se coloca debajo del término constante – 2,3. Como el término x del primer polinomio y el término x3 del segundo polinomio no existen, sus respectivos lugares se han dejado en blanco para facilitar el proceso de adición. O bien, para los términos no existentes, anexamos los términos con coeficientes cero.Ejemplo 2 :Hallar la suma de los polinomios : 3x – y, 2y – 2x, y x + y. Solución : Podemos hallar la suma de los polinomios dados utilizando el método de adición por columnas o el método de adición por filas como se explica a continuación.  Una vez que se escriben en los métodos anteriores, tenemos que combinar los términos similares.

Monomio

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Trinomio

Definición de términos semejantesLos términos se separan por adición o sustracción en una expresión. Recuerda que un monomio tiene un solo término, un binomio tiene dos términos, un trinomio tiene tres términos y un polinomio tiene muchos términos. Así, si te preguntaran cuántos términos tiene la siguiente expresión: 2xy + 3x – 7y, tu respuesta debería ser tres. Más concretamente, podrías decir que es un trinomio. Ya sabes lo que es un término, pero ¿qué son los términos semejantes? Bueno, los términos semejantes son términos que se pueden combinar. Por ejemplo, x + 5x puede combinarse para ser igual a 6x. Sin embargo, cuando miras el trinomio 2xy + 3x – 7y, no hay términos semejantes para combinar. Aquí tienes otros ejemplos de términos semejantes y no semejantes:
En este ejemplo, puedes combinar los términos c juntos y los términos d juntos. Fíjate en el signo que precede a los coeficientes. En este ejemplo, terminas sumando un negativo, o restando.
Resumen de la lecciónAhora que has completado la lección, ¿puedes ver cómo los términos similares son parecidos? Tienen grupos de variables que coinciden o ambos son constantes, como 15 y 21, que se combinan para ser igual a 36. Es tu trabajo reconocer qué términos son iguales y combinarlos.

Comentarios

Un término es un único número o variable, o puede ser el producto de un número (llamado coeficiente) y una o más variables (llamada parte variable). Los términos de una expresión algebraica están separados por símbolos de adición.
Los «términos semejantes» pueden combinarse y simplificarse. La herramienta utilizada para combinar términos semejantes es la propiedad distributiva. Por ejemplo, consideremos la expresión 3y + 7y, compuesta por dos «términos semejantes» con una parte variable común. Podemos utilizar la propiedad distributiva y escribir
Observa que estamos utilizando la propiedad distributiva a la inversa, «factorizando» la parte variable común de cada término. Comprobando nuestro trabajo, observa que si redistribuimos la parte variable y por cada término en el paréntesis, volvemos a la expresión original 3y + 7y.
\N -5x^2 -9x^2 =(-5-9)x^2 ~ & \textcolor{rojo}{\} Utiliza la propiedad distributiva. |14x^2 ~ & \textcolor{red}{ \text{ simplificar: } -5-9=-5+(-9) = -14.} \pend{aligned}{número}]
\N – 2x + 3y – 5x + 8y = (2x – 5x) + (3y + 8y) ~ & \textcolor{red}{{text{reordenar y reagrupar.}} \\N -3x + 11y ~ & \textcolor{red}{{combinar términos iguales:}} \\ 2x – 5x = -3x y 3y + 8y = 11y. \\N – Fin {alineado} \N – Sin número]