Condiciones geometricas y analiticas de la parabola

Condiciones geometricas y analiticas de la parabola en línea

En matemáticas, una parábola es una curva plana con simetría de espejo y aproximadamente en forma de U. Se ajusta a varias descripciones matemáticas superficialmente diferentes, pero se puede demostrar que todas ellas definen exactamente las mismas curvas.
Una de las descripciones de una parábola implica un punto (el foco) y una línea (la directriz). El foco no se encuentra en la directriz. La parábola es el lugar de los puntos en ese plano que son equidistantes tanto de la directriz como del foco. Otra descripción de una parábola es como una sección cónica, creada a partir de la intersección de una superficie cónica circular recta y un plano paralelo a otro plano que es tangente a la superficie cónica[a].
La línea perpendicular a la directriz y que pasa por el foco (es decir, la línea que divide la parábola por el medio) se llama «eje de simetría». El punto en el que la parábola se cruza con su eje de simetría se llama «vértice» y es el punto en el que la parábola se curva de forma más pronunciada. La distancia entre el vértice y el foco, medida a lo largo del eje de simetría, es la «distancia focal». El «latus rectum» es la cuerda de la parábola que es paralela a la directriz y pasa por el foco. Las parábolas pueden abrirse hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda, hacia la derecha o en cualquier otra dirección arbitraria. Cualquier parábola puede ser reposicionada y reescalada para encajar exactamente en cualquier otra parábola, es decir, todas las parábolas son geométricamente similares.

Curva parabólica

En matemáticas, una parábola es una curva plana con simetría de espejo y aproximadamente en forma de U. Se ajusta a varias descripciones matemáticas superficialmente diferentes, pero se puede demostrar que todas ellas definen exactamente las mismas curvas.
Una de las descripciones de una parábola implica un punto (el foco) y una línea (la directriz). El foco no se encuentra en la directriz. La parábola es el lugar de los puntos en ese plano que son equidistantes tanto de la directriz como del foco. Otra descripción de una parábola es como una sección cónica, creada a partir de la intersección de una superficie cónica circular recta y un plano paralelo a otro plano que es tangente a la superficie cónica[a].
La línea perpendicular a la directriz y que pasa por el foco (es decir, la línea que divide la parábola por el medio) se llama «eje de simetría». El punto en el que la parábola se cruza con su eje de simetría se llama «vértice» y es el punto en el que la parábola se curva de forma más pronunciada. La distancia entre el vértice y el foco, medida a lo largo del eje de simetría, es la «distancia focal». El «latus rectum» es la cuerda de la parábola que es paralela a la directriz y pasa por el foco. Las parábolas pueden abrirse hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda, hacia la derecha o en cualquier otra dirección arbitraria. Cualquier parábola puede ser reposicionada y reescalada para encajar exactamente en cualquier otra parábola, es decir, todas las parábolas son geométricamente similares.

Comentarios

(3, 9)Como se ve en la ilustración, la parábola tiene una forma parecida a la de la letra U, sólo que las ramas de la U siempre se alejan un poco. La parte inferior de la U intercepta el eje y en b, al igual que la recta. Como en este caso, b = 0, la parte inferior de la parábola se encuentra en y = 0. Uso práctico de la forma parabólicaYa hemos visto cómo una curva parabólica describe la acción de estirar un muelle; sin embargo, hay muchas otras aplicaciones prácticas que utilizan la forma de una parábola. Los espejos parabólicos se utilizan en algunos telescopios y otros dispositivos ópticos. Además, idealmente la mejor forma para recibir una señal es el plato parabólico.Nota: También podría disfrutar de Geometría Analítica: La HipérbolaReferencias:← Volver a Matemáticas-Lógicas-Diseño

Condiciones geometricas y analiticas de la parabola 2021

Parábola La Parábola que se abre hacia la derecha y tiene un vértice en (0,0) tiene las siguientes características p es la distancia del vértice de la parábola al foco o directriz Esto hace que las coordenadas del foco (p,0) Esto hace que la ecuación de la directriz sea x = -p Esto hace que el eje de simetría sea el eje x (y = 0)
Parábola La Parábola que se abre hacia la izquierda y tiene un vértice en (0,0) tiene las siguientes características p es la distancia del vértice de la parábola al foco o directriz Esto hace que las coordenadas del foco(-p,0) Esto hace que la ecuación de la directriz x = p El eje de simetría sea el eje x (y = 0)
Parábola La Parábola que se abre y tiene un vértice en (0,0) tiene las siguientes características p es la distancia del vértice de la parábola al foco o directriz Esto hace que las coordenadas del foco (0,p) Esto hace que la ecuación de la directriz y = -p Esto hace que el eje de simetría sea el eje y (x = 0)
Parábola La Parábola que se abre hacia abajo y tiene un vértice en (0,0) tiene las siguientes características p es la distancia del vértice de la parábola al foco o directriz Esto hace que las coordenadas del foco (0,-p) Esto hace que la ecuación de la directriz y = p Esto hace que el eje de simetría sea el eje y (x = 0)