Criterios de divisibilidad de 9

Divisibilidad del 4

Comprobar si un número grande es divisible por 9 o noDado un número, la tarea es encontrar si el número es divisible por 9 o no. El número de entrada puede ser grande y puede no ser posible almacenarlo incluso si usamos long long int.Ejemplos:  Entrada : n = 69354
Salida : NoRecomendado: Por favor, pruebe su enfoque en {IDE} primero, antes de pasar a la solución.Dado que el número de entrada puede ser muy grande, no podemos usar n % 9 para comprobar si un número es divisible por 9 o no, especialmente en lenguajes como C/C++. La idea se basa en el siguiente hecho: un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9.Ilustración:    Por ejemplo n = 9432

Regla de divisibilidad del 9

Una regla de divisibilidad es una forma abreviada y útil de determinar si un número entero dado es divisible por un divisor fijo sin realizar la división, normalmente examinando sus dígitos. Aunque hay pruebas de divisibilidad para números en cualquier radix, o base, y todas son diferentes, este artículo presenta reglas y ejemplos sólo para números decimales, o de base 10. Martin Gardner explicó y popularizó estas reglas en su columna «Mathematical Games» de septiembre de 1962 en Scientific American[1].
Las reglas dadas a continuación transforman un número dado en un número generalmente más pequeño, preservando la divisibilidad por el divisor de interés. Por lo tanto, a menos que se indique lo contrario, el número resultante debe ser evaluado para la divisibilidad por el mismo divisor. En algunos casos, el proceso puede ser iterado hasta que la divisibilidad sea obvia; para otros (como el examen de los últimos n dígitos) el resultado debe ser examinado por otros medios.
En este caso, podemos comprobar por separado la divisibilidad por cada primo hasta su potencia correspondiente. Por ejemplo, probar la divisibilidad por 24 (24 = 8*3 = 23*3) es equivalente a probar la divisibilidad por 8 (23) y por 3 simultáneamente, por lo que sólo necesitamos mostrar la divisibilidad por 8 y por 3 para demostrar la divisibilidad por 24.

Divisibilidad del 6

Un número es divisible por 9, si la suma es un múltiplo de 9 o si la suma de sus dígitos es divisible por 9. Considere los siguientes números que son divisibles por 9, utilizando la prueba de divisibilidad por 9: 99, 198, 171, 9990, 3411. (i) 99Suma de las cifras de 99 = 9 + 9 = 18, que es divisible por 9.Por tanto, 99 es divisible por 9.(ii) 198Suma de las cifras de 198 = 1 + 9 + 8 = 18, que es divisible por 9.Por tanto, 198 es divisible por 9.
● Reglas de divisibilidad.Propiedades de la divisibilidad.Divisible por 2.Divisible por 3.Divisible por 4.Divisible por 5.Divisible por 6.Divisible por 7.Divisible por 8.Divisible por 9.Divisible por 10.Problemas sobre las reglas de divisibilidadHoja de trabajo sobre las reglas de divisibilidad

Regla de divisibilidad del 11

Los criterios de divisibilidad nos ayudarán a saber rápidamente si un número es divisible por algún otro número, para ello abarcaremos los criterios de divisibilidad de cada una de las terminaciones de los números y también incluiremos ejemplos de los criterios de divisibilidad, también conocidos como divisores de un número.
Este criterio es un poco más complejo. Un número es divisible por 7 si al doblar la última cifra, la restamos del resto de las cifras y si el resultado de la resta es cero o un múltiplo de 7, entonces el número es divisible por 7
Este criterio es el único que tendrás que hacer para saber si un número es divisible por 8 o no. En algunos casos puede ser beneficioso si tienes un número largo, pero en otros es mejor realizar la división del número entero cuando no hay muchas cifras.