Demostracion del teorema de fermat

Demostracion del teorema de fermat

Ken ribet

En la teoría de los números, el último teorema de Fermat (a veces llamado conjetura de Fermat, especialmente en los textos más antiguos) afirma que no hay tres enteros positivos a, b y c que satisfagan la ecuación an + bn = cn para cualquier valor entero de n mayor que 2. Desde la antigüedad se sabe que los casos n = 1 y n = 2 tienen infinitas soluciones[1].
La proposición fue enunciada por primera vez como teorema por Pierre de Fermat alrededor de 1637 en el margen de una copia de Arithmetica; Fermat añadió que tenía una prueba que era demasiado grande para caber en el margen. Aunque otros enunciados afirmados por Fermat sin pruebas fueron demostrados posteriormente por otros y acreditados como teoremas de Fermat (por ejemplo, el teorema de Fermat sobre las sumas de dos cuadrados), el Último Teorema de Fermat se resistió a ser demostrado, lo que llevó a dudar de que Fermat tuviera alguna vez una prueba correcta y a que se conociera como una conjetura en lugar de un teorema. Después de 358 años de esfuerzos por parte de los matemáticos, la primera demostración exitosa fue dada a conocer en 1994 por Andrew Wiles, y publicada formalmente en 1995; fue descrita como un «avance impresionante» en la citación para el premio Abel de Wiles en 2016[2] También demostró gran parte del teorema de la modularidad y abrió nuevos enfoques enteros a numerosos otros problemas y técnicas de elevación de la modularidad matemáticamente poderosas.

Explicación del último teorema de fermat

La prueba de Wiles del último teorema de Fermat es una prueba del matemático británico Andrew Wiles de un caso especial del teorema de la modularidad para las curvas elípticas. Junto con el teorema de Ribet, proporciona una prueba del último teorema de Fermat. Tanto el último teorema de Fermat como el teorema de la modularidad fueron considerados casi universalmente como inaccesibles para su demostración por los matemáticos contemporáneos, lo que significa que se creía que eran imposibles de demostrar utilizando los conocimientos actuales[1]:203-205, 223, 226
Wiles anunció por primera vez su prueba el 23 de junio de 1993 en una conferencia en Cambridge titulada «Formas modulares, curvas elípticas y representaciones de Galois»[2]. Sin embargo, en septiembre de 1993 se descubrió que la prueba contenía un error. Un año más tarde, el 19 de septiembre de 1994, en lo que él llamaría «el momento más importante de su vida laboral», Wiles se topó con una revelación que le permitió corregir la prueba a satisfacción de la comunidad matemática. La prueba corregida se publicó en 1995[3].
La prueba de Wiles utiliza muchas técnicas de la geometría algebraica y la teoría de números, y tiene muchas ramificaciones en estas ramas de las matemáticas. También utiliza construcciones estándar de la geometría algebraica moderna, como la categoría de esquemas y la teoría de Iwasawa, y otras técnicas del siglo XX que no estaban al alcance de Fermat.

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El pasado 23 de junio se cumplieron 25 años del electrizante anuncio de Andrew Wiles de que había demostrado el último teorema de Fermat, resolviendo un problema de 350 años, el más famoso de las matemáticas. La historia que rodea a la demostración de Wiles -los siete años que trabajó en el problema en secreto, la brecha en la demostración que apareció unos meses después del anuncio de junio, la elegante solución un año después en un artículo conjunto que Wiles escribió con su antiguo alumno Richard Taylor, y su nombramiento como caballero en 2000- ha entrado en los anales de la leyenda matemática.
Tras el avance de Wiles, se empezó a hablar de una nueva «edad de oro» de las matemáticas, especialmente en la teoría de números, campo al que pertenece el problema de Fermat. Los métodos introducidos por Wiles y Taylor forman ahora parte del conjunto de herramientas de los teóricos de los números, que consideran cerrada la historia del FLT. Pero los teóricos de los números no han sido los únicos que se han sentido atraídos por esta historia.
Me lo recordaron inesperadamente en 2017, cuando, en el espacio de unos pocos días, dos lógicos, hablando en dos continentes, aludieron a formas de mejorar la demostración de la FLT – e informaron de lo sorprendidos que estaban algunos de sus colegas de que los teóricos de los números no mostraran interés en sus ideas.

El último teorema de fermat simon singh pdf

La prueba de Wiles del último teorema de Fermat es una prueba del matemático británico Andrew Wiles de un caso especial del teorema de modularidad para curvas elípticas. Junto con el teorema de Ribet, proporciona una prueba del último teorema de Fermat. Tanto el último teorema de Fermat como el teorema de la modularidad fueron considerados casi universalmente como inaccesibles para su demostración por los matemáticos contemporáneos, lo que significa que se creía que eran imposibles de demostrar utilizando los conocimientos actuales[1]:203-205, 223, 226
Wiles anunció por primera vez su prueba el 23 de junio de 1993 en una conferencia en Cambridge titulada «Formas modulares, curvas elípticas y representaciones de Galois»[2]. Sin embargo, en septiembre de 1993 se descubrió que la prueba contenía un error. Un año más tarde, el 19 de septiembre de 1994, en lo que él llamaría «el momento más importante de su vida laboral», Wiles se topó con una revelación que le permitió corregir la prueba a satisfacción de la comunidad matemática. La prueba corregida se publicó en 1995[3].
La prueba de Wiles utiliza muchas técnicas de la geometría algebraica y la teoría de números, y tiene muchas ramificaciones en estas ramas de las matemáticas. También utiliza construcciones estándar de la geometría algebraica moderna, como la categoría de esquemas y la teoría de Iwasawa, y otras técnicas del siglo XX que no estaban al alcance de Fermat.