Determinacion de la ecuacion de la parabola y su grafica

Determinacion de la ecuacion de la parabola y su grafica

Cómo escribir la ecuación de una parábola en forma estándar

A estas alturas, deberías estar relativamente familiarizado con lo que son las parábolas y su aspecto. Pero, para asegurarnos de que estás al día, una parábola es un tipo de curva en forma de U que se forma a partir de ecuaciones que incluyen el término x2x^{2}x2. A menudo, la fórmula general de una ecuación cuadrática se escribe como: y=(x-h)2+ky = (x-h)^{2} + ky=(x-h)2+k. A continuación se muestra una imagen de la expresión cuadrática más sencilla que podemos graficar, y=x2y = x^{2}y=x2.
Hay muchos tipos diferentes de problemas que te pueden plantear con respecto a las ecuaciones cuadráticas. En este artículo, nos centraremos en cómo podemos desarrollar una ecuación cuadrática a partir de una gráfica cuadrática utilizando un par de métodos diferentes. Pero, antes de entrar en este tipo de problemas, tómate un momento para jugar con las expresiones cuadráticas en esta maravillosa calculadora gráfica en línea. Cuanto más cómodo te sientas con las gráficas y expresiones cuadráticas, más fácil será este tema.
Para encontrar una ecuación cuadrática a partir de una gráfica utilizando sólo 2 puntos, uno de ellos debe ser el vértice. Con el vértice y otro punto, podemos subponer estas coordenadas en lo que se llama la «forma del vértice» y luego resolver nuestra ecuación. La fórmula del vértice es la siguiente, donde (d,f) es el punto del vértice y (x,y) es el otro punto:

Cómo escribir la ecuación de una parábola

Este artículo fue escrito por Jake Adams. Jake Adams es un tutor académico y el propietario de Simplifi EDU, un negocio de tutoría en línea con sede en Santa Mónica, California, que ofrece recursos de aprendizaje y tutores en línea para las materias académicas K-College, preparación para el SAT y el ACT, y solicitudes de admisión a la universidad. Con más de 14 años de experiencia en tutoría profesional, Jake se dedica a proporcionar a sus clientes la mejor experiencia de tutoría en línea y el acceso a una red de excelentes tutores de grado y postgrado de las mejores universidades de todo el país. Jake es licenciado en Negocios Internacionales y Marketing por la Universidad de Pepperdine.
Una parábola es una gráfica de una función cuadrática y es una curva suave en forma de «U». Las parábolas también son simétricas, lo que significa que pueden doblarse a lo largo de una línea de modo que todos los puntos de un lado de la línea de pliegue coincidan con los puntos correspondientes del otro lado de la línea de pliegue. La línea de plegado, llamada eje de simetría, es la línea vertical que pasa por el vértice. [1]

Cómo encontrar la ecuación de una parábola con una calculadora gráfica

¿Sabías que la antorcha olímpica se enciende varios meses antes del comienzo de los juegos? El método ceremonial para encender la llama es el mismo que en la antigüedad. La ceremonia tiene lugar en el Templo de Hera en Olimpia, Grecia, y tiene sus raíces en la mitología griega, rindiendo homenaje a Prometeo, que robó el fuego a Zeus para dárselo a todos los humanos. Una de las once sacerdotisas que actúan coloca la antorcha en el foco de un espejo parabólico (Figura \(\PageIndex{1})), que enfoca los rayos de luz del sol para encender la llama.
Los espejos parabólicos (o reflectores) son capaces de captar la energía y concentrarla en un único punto. Las ventajas de esta propiedad se ponen de manifiesto en la amplia lista de objetos parabólicos que utilizamos a diario: antenas parabólicas, puentes colgantes, telescopios, micrófonos, focos y faros de coches, por nombrar algunos. Los reflectores parabólicos también se utilizan en dispositivos de energía alternativa, como las cocinas solares y los calentadores de agua, porque son baratos de fabricar y necesitan poco mantenimiento. En esta sección exploraremos la parábola y sus usos, incluidos los diseños solares de bajo coste y eficiencia energética.

Cómo encontrar la ecuación cuadrática a partir de una gráfica sin vértices

En matemáticas, una parábola es una curva plana con simetría de espejo y con forma aproximada de U. Se ajusta a varias descripciones matemáticas superficialmente diferentes, pero se puede demostrar que todas ellas definen exactamente las mismas curvas.
Una de las descripciones de una parábola implica un punto (el foco) y una línea (la directriz). El foco no se encuentra en la directriz. La parábola es el lugar de los puntos en ese plano que son equidistantes tanto de la directriz como del foco. Otra descripción de una parábola es como una sección cónica, creada a partir de la intersección de una superficie cónica circular recta y un plano paralelo a otro plano que es tangente a la superficie cónica[a].
La línea perpendicular a la directriz y que pasa por el foco (es decir, la línea que divide la parábola por el medio) se llama «eje de simetría». El punto en el que la parábola se cruza con su eje de simetría se llama «vértice» y es el punto en el que la parábola se curva de forma más pronunciada. La distancia entre el vértice y el foco, medida a lo largo del eje de simetría, es la «distancia focal». El «latus rectum» es la cuerda de la parábola que es paralela a la directriz y pasa por el foco. Las parábolas pueden abrirse hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda, hacia la derecha o en cualquier otra dirección arbitraria. Cualquier parábola puede ser reposicionada y reescalada para encajar exactamente en cualquier otra parábola, es decir, todas las parábolas son geométricamente similares.