Division de fracciones con igual denominador

Division de fracciones con igual denominador

Cómo dividir una fracción entre un número entero

Antes de pasar a dominar conceptos más avanzados de álgebra y geometría, es necesario dominar primero todas las funciones matemáticas relacionadas con las fracciones. En este artículo, repasaremos cómo sumar, restar, multiplicar y dividir dos fracciones, así como una fracción y un número entero. También introduciremos las fracciones complejas junto con los métodos para simplificarlas. Sin embargo, antes de continuar, asegúrate de que comprendes perfectamente las cuatro operaciones matemáticas básicas: sumar, restar, multiplicar y dividir.
Ahora que hemos desarrollado una base sólida sobre lo que son las fracciones, así como algunos tipos diferentes de fracciones, podemos pasar a la aplicación de las operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) a las fracciones.
En los casos en que se trata de números sencillos, la suma y la resta de fracciones es bastante fácil. Por ejemplo, la suma de un tercio y un tercio nos da obviamente dos tercios. Del mismo modo, tres quintos menos dos quintos es un quinto. El primer caso se ilustra a continuación.

Cómo dividir fracciones con números mixtos

Dividir fracciones es una de las ideas más difíciles de las matemáticas de la escuela primaria.    A estas alturas, ya estás acostumbrado a la regla: para dividir por una fracción, multiplica por su recíproco. (“invertir y multiplicar”). Pero pregúntate: ¿Por qué funciona esta regla? ¿Tiene realmente sentido para ti? ¿Puedes explicar por qué tiene sentido para un alumno de tercer grado?
Vamos a llegar a la regla de “invertir y multiplicar”, pero por el camino encontraremos algunas formas más significativas de entender la división de fracciones. Así que, por favor, sigue el juego: finge que no conoces la regla de “invertir y multiplicar” y resuelve los problemas de este capítulo con otros métodos.

Fichas para dividir fracciones con denominadores comunes

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Esta es la técnica más rápida para dividir fracciones. La parte superior y la inferior se multiplican por el mismo número y, como ese número es el recíproco de la parte inferior, la parte inferior se convierte en uno. Dividir cualquier cosa por uno deja el valor de “cualquier cosa” igual.
Hay una forma más larga de dividir fracciones y podría decirse que es un método “más correcto”. Implica el uso de fracciones equivalentes para que los denominadores de ambas fracciones sean iguales. Esta es la forma correcta ya que, estrictamente hablando, no se pueden dividir manzanas por naranjas de la misma manera que no se pueden dividir quintos por cuartos.

Ejemplos de división de fracciones

Esto es todo. Lo principal que tienes que recordar cuando divides es convertir primero los números enteros en fracciones, luego invertir la fracción a la derecha del signo de división y cambiar el signo a multiplicación.
Recordarás que cualquier número multiplicado por su recíproco es igual a 1. Y como, 1/3 x 3/1 = 1, podemos utilizar la propiedad recíproca de 1/3, (3/1), para que el valor del denominador sea igual a 1.
Al multiplicar el numerador y el denominador de nuestra fracción compleja por 3/1, pudimos entonces utilizar la propiedad recíproca de una fracción para eliminar el denominador. En realidad, sin nuestra útil Regla, tendríamos que utilizar todos los pasos anteriores.