▷ Ejemplo de funciones constantes | Actualizado noviembre 2023

Función de los signos

En esta lección, obtendremos la comprensión correcta sobre lo que es una función constante y su aspecto en una gráfica. Nos sentiremos cómodos identificando funciones constantes a través de ejemplos matemáticos y del mundo real. ¿Alguna vez has ido de compras y has visto un cubo de ofertas, como el de la imagen, donde todo lo que hay tiene un precio fijo? Si lo has hecho, tienes suerte de haber encontrado una rebaja impresionante, pero no sólo eso, sino que realmente te has encontrado con una relación entre los artículos de esa papelera y su precio que es un ejemplo de función constante. 
Matemáticamente, una función constante resulta ser una función que tiene el mismo valor de salida sin importar cuál sea su valor de entrada. Así, para esto, una función constante tiene la forma y = b, donde b es una constante (un único valor que no cambia). Podemos tomar un ejemplo como y = 7 o y = 1,094 son funciones constantes. No importa cuál sea la entrada, o el valor x, la salida, o el valor y, es siempre el mismo.

Función constante

Las constantes y las variables son los dos tipos de símbolos del álgebra.Constante:Un símbolo que tiene un valor numérico fijo se llama constante.Por ejemplo:2, 5, 0, -3, -7, 2/7, 7/9 etc., son constantes.El número de días de la semana representa una constante.En la expresión 5x + 7, el término constante es 7.Variables:Una cantidad que no tiene un valor fijo pero que no toma varios valores numéricos se llama variable.
Ejemplos de constantes y variables:(i) En 2a, 2 es una constante y a es una variable.(ii) En -7mn, -7 es una constante y m y n son variables.(iii) En 3x, 3 es una constante y x es una variable, pero en conjunto 3x es una variable.(iv) Si 3 es una constante y x es una variable, entonces 3 + x, 3 – x, 3/x, 3x, x/3, etc. son también variables, Por lo tanto, concluimos que la combinación de una constante y una variable es siempre una variable.

Gráfico constante

Como parte de la exploración de cómo cambian las funciones, podemos identificar intervalos en los que la función cambia de forma específica. Decimos que una función es creciente en un intervalo si los valores de la función aumentan a medida que los valores de entrada aumentan en ese intervalo. Del mismo modo, una función es decreciente en un intervalo si los valores de la función disminuyen a medida que los valores de entrada aumentan en ese intervalo.
En términos de una función lineal [latex]f(x)=mx+b[/latex], si [latex]m[/latex] es positivo, la función es creciente, si [latex]m[/latex] es negativo, es decreciente, y si [latex]m[/latex] es cero, la función es una función constante.

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En matemáticas, una función constante es una función cuyo valor (de salida) es el mismo para cada valor de entrada[1][2][3] Por ejemplo, la función y(x) = 4 es una función constante porque el valor de y(x) es 4 independientemente del valor de entrada x (ver imagen).
Ejemplo: La función y(x) = 2 o simplemente y = 2 es la función constante específica donde el valor de salida es c = 2. El dominio de esta función es el conjunto de todos los números reales R. El codominio de esta función es simplemente {2}. La variable independiente x no aparece en el lado derecho de la expresión de la función, por lo que su valor es «sustituido vacuamente». Es decir, y(0) = 2, y(-2,7) = 2, y(π) = 2, etc. No importa el valor de x que se introduzca, la salida es «2».
En el contexto de un polinomio en una variable x, la función constante no nula es un polinomio de grado 0 y su forma general es f(x) = c donde c es distinto de cero. Esta función no tiene ningún punto de intersección con el eje x, es decir, no tiene raíz (cero). Por otro lado, el polinomio f(x) = 0 es la función idéntica a cero. Es la función constante (trivial) y cada x es una raíz. Su gráfica es el eje x en el plano[6].