Ejemplos de restas de fracciones con diferente denominador

Ejemplos de restas de fracciones con diferente denominador

Restar fracciones distintas

Si es la primera vez que sumas y restas fracciones o simplemente quieres refrescar la memoria, asegúrate de consultar primero la lección sobre la suma de fracciones con denominador común. La idea básica es que las fracciones deben tener el mismo denominador (número inferior) para poder combinarlas con la suma o la resta. Cuando los denominadores son iguales, el conjunto se ha dividido en trozos iguales que tienen el mismo tamaño.    Si los denominadores no son iguales, los trozos no tienen el mismo tamaño y las dos fracciones no pueden combinarse tal cual.
Si los denominadores son iguales, puedes combinar dos fracciones con la suma o la resta.    Sólo tienes que contar las piezas utilizando los numeradores.    El tamaño de las piezas no cambia, por lo que el denominador sigue siendo el mismo.
Cuando dos fracciones tienen denominadores diferentes, eso significa que los trozos en los que se han dividido los enteros no son del mismo tamaño.    No podemos combinarlas con sumas o restas hasta que las «arreglemos» encontrando un denominador común.
Hay más de una forma de encontrar un denominador común. Normalmente queremos utilizar el número más pequeño posible para facilitar las cosas, así que buscamos lo que se llama el mínimo común denominador (MCD). Esto también se llama encontrar el mínimo común múltiplo (LCM).    Una forma de hacerlo es enumerar los múltiplos de cada denominador y buscar el menor número que tienen en común.Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20… Múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10… El menor múltiplo que tienen en común los dos denominadores es 10, por lo que podemos reescribir las dos fracciones utilizando 10 como denominador común. Para ello, tenemos que multiplicar ambas fracciones por una «forma elegante de 1». Asegúrate de multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por el mismo número.

Suma de fracciones con diferentes denominadores

Volvamos a pensar en las monedas. ¿Puedes sumar una moneda de 25 centavos y otra de 10 centavos? Podrías decir que hay dos monedas, pero eso no es muy útil. Para hallar el valor total de una moneda de 25 centavos más una de 10 centavos, las cambias al mismo tipo de unidad: centavos. Una moneda de 25 centavos equivale a centavos y una moneda de 10 centavos equivale a centavos, así que la suma es de centavos. Ver (Figura).
Del mismo modo, cuando sumamos fracciones con diferentes denominadores tenemos que convertirlas en fracciones equivalentes con un denominador común. Con las monedas, cuando convertimos a centavos, el denominador es Como hay centavos en un dólar, centavos es y centavos es Así que sumamos para obtener que es centavos.
Observa que todas las fichas que cubren y tienen algo en común: sus denominadores son múltiplos comunes de y los denominadores de y El mínimo común múltiplo (MCD) de los denominadores es y por eso decimos que es el mínimo común denominador (MCD) de las fracciones y
Para hallar el LCD de dos fracciones, hallaremos el MCL de sus denominadores. Seguimos el procedimiento que utilizamos anteriormente para encontrar el MCL de dos números. Para hallar el MCL sólo utilizamos los denominadores de las fracciones, no los numeradores.

Hoja de trabajo de resta de fracciones con denominadores distintos

2/5 – 1/10La L.C.M. de los denominadores 10 y 5 es 10.2/5 = (2 × 2)/(5 × 2) = 4/10, (porque 10 ÷ 5 = 2)1/10 = (1 × 1)/(10 × 1) = 1/10, (porque 10 ÷ 10 = 1)Así, 2/5 – 1/10= 4/10 – 1/10= (4 – 1)/10= 3/10
7.  Resta a 7 \frac{2}{5}(\frac). Solución:\(\frac{7}{1}}) – \(\frac{2}{5})= \(\frac{7 × 5 – 2 × 1}{5}}) LCM de 1 y 5 es 5= \(\frac{35 -2}{5})= \(\frac{33}{5})= 6\(\frac{3}{5})Por lo tanto, 7 – \(\frac{2}{5}) = 6\(\frac{3}{5})Nota:  Escribimos el número entero en forma de fracción manteniendo el 1 en el denominador. Preguntas y respuestas sobre la sustracción de fracciones distintas Encuentra la diferencia: (i) \frac{3}{8}} – \frac{1}{8}}(ii) \frac{17}{23}} – \frac{6}{23}}(iii) \frac{1}{2}} – \frac{3}{16}(iv) \frac{5}{14}} – \frac{3}{16}. \(v) 5 – (3) (4) (vi) 2 – (15) (21) (vii) 5 – (3) (4)
(ix) 4\(\frac{2}{3}) – 2Respuestas:1. (i) \N(\frac{1}{4}) (ii) \N(\frac{11}{23})(iii) \N(\frac{5}{16})(iv) \N(\frac{1}{14}) (v) \N(\frac{1}{12}) (vi) \N(\frac{7}{15})(vii) \N(\frac{17}{4})(viii) \N(\frac{27}{21})

Cómo restar fracciones mixtas con denominadores diferentes

Bienvenido a esta guía de lección gratuita que acompaña a esta lección de video de Suma y Resta de Denominadores con Denominadores Diferentes, donde aprenderá las respuestas a las siguientes preguntas clave e información:Esta Guía Completa de Suma y Resta de Fracciones con Denominadores Diferentes: Guía completa incluye varios ejemplos, un tutorial paso a paso, una minilección de vídeo animada y una hoja de trabajo gratuita con la clave de respuestas.*Esta guía de la lección acompaña a nuestra animación Suma y resta de fracciones con denominadores distintos en YouTube.¿Quieres más guías y vídeos gratuitos de lecciones de matemáticas? Antes de que aprendas a sumar y restar fracciones, necesitas entender algo de vocabulario clave.Suma y resta de fracciones con el mismo denominadorEmpecemos por repasar la diferencia entre un numerador y un denominador:
Dado que 4/5 no puede simplificarse más, puedes concluir que:1/5 + 3/5 = 4/5Pero, ¿qué ocurre cuando los denominadores no son iguales?Suma y resta de fracciones con denominadores distintos¿Cómo se suman y restan fracciones cuando los denominadores son diferentes?Puedes utilizar el siguiente proceso de 3 pasos para sumar y restar fracciones (con y sin denominadores comunes).