Ejercicios de ecuaciones con parentesis

Ejercicios de ecuaciones con parentesis

Cómo resolver ecuaciones con paréntesis y corchetes

Veamos ahora qué es una ecuación de primer grado y cómo resolver ecuaciones de primer grado de todo tipo: con paréntesis, con denominadores y con paréntesis y denominadores a la vez, con ejercicios resueltos paso a paso.
En esta ecuación, en el primer miembro tenemos la incógnita elevada a 2 y elevada a 3. En el segundo miembro la incógnita está elevada a 1. Recuerda que si la incógnita no tiene exponente significa que está elevada a 1:
Veamos un ejemplo de cómo se resuelven las ecuaciones sencillas de primer grado. Si entendemos perfectamente este tipo de ecuaciones, será más fácil comprender cómo se resuelven otras ecuaciones de primer grado más complicadas (con paréntesis, denominadores, potencias…).
Mediante la transposición de términos, tenemos que pasar los términos que llevan x al primer miembro y los números que no llevan x al segundo miembro.  Los términos que ya están en el miembro correspondiente no deben tocarse.
Ahora, reescribimos el primer miembro, con los términos con x ya recolocados y el 14 que ya está en el segundo miembro. Lo único que tenemos que hacer es pasar el 2, que es ADDING y pasa HOLDING al segundo miembro:

Hoja de trabajo de resolución de ecuaciones con paréntesis y variables en ambos lados

En esta lección, primero practicaremos la resolución de ecuaciones lineales que contienen paréntesis. Para resolverlas, tendremos que multiplicar y simplificar, antes de realizar el proceso de solución propiamente dicho. Si no te sientes cómodo con los paréntesis, estudia primero. Luego vuelve aquí.
Luego veremos los dos tipos raros de soluciones: “ninguna solución”, y la solución que es “todo x”. El proceso de solución termina en un sinsentido en el primer caso, y en un enunciado trivial en el segundo. Como los estudiantes no se encuentran con este tipo de soluciones a menudo, es fácil olvidarlas y, por tanto, confundirlas. Pero apostaría mucho dinero a que habrá al menos una de estas ecuaciones en el próximo examen, y probablemente otra en el final. Así que estudia, y toma nota ahora para repasar las ecuaciones “sin solución” y las ecuaciones “con solución todo x” antes del próximo examen.
Una vez que hayas aprendido los fundamentos de la resolución de ecuaciones lineales, tu libro de texto y tu instructor empezarán a lanzarte ejercicios que implican paréntesis que, por lo general, necesitan ser simplificados primero (o “expandidos”, lo que significa que has multiplicado y luego simplificado el resultado).

Ecuaciones con paréntesis decimales & fracciones

Si es absolutamente necesario, normalmente se pueden sortear los principales problemas con el tono de voz, las pausas y la velocidad de pronunciación. A veces se pueden añadir pequeñas pistas lingüísticas, por ejemplo, “x menos a, todo multiplicado por x más b”, o “dos, más d lotes de diez menos a”, pero la mayor parte del trabajo se hace asegurándose de pronunciar esas comas con mucho cuidado. Si no lo haces, es posible que te respondan con preguntas como “espera, ¿era x-menos-a… multiplicado por… x-más-b, o x… menos… a lotes de… x-más-b?”.
También se puede optar por el enfoque más literal de pronunciar los paréntesis: He oído a matemáticos decir cosas como “paréntesis x menos un paréntesis cercano veces paréntesis x más b paréntesis cercano”, pero esto es bastante extremo. Cuando (la cosa se pone difícil y) las fórmulas se hacen largas, basta con escribirlo, decir algo como “x menos a por x más b”, y señalar. Eso es lo que hace todo el mundo.
Creo que el término cantidad es el que utilizan los lectores de pantalla compatibles con MathML. El uso de este término se apoya en cierta medida en este documento (PDF). Una organización educativa estadounidense también lo prescribe, además de los otros:

Calculadora para resolver ecuaciones con paréntesis

¿Alguna vez te has encontrado con paréntesis en matemáticas y te has preguntado cómo se utilizan? O tal vez recuerdes haber aprendido algo sobre los paréntesis en clase de matemáticas, pero no estás seguro de cuándo realizar las operaciones que están entre paréntesis.
Los problemas de matemáticas pueden ser complejos y confusos. Por ejemplo, si miras un problema como éste (3+5) – 4 x 5 + 5², ¿qué debes hacer primero? ¿Debes ir de izquierda a derecha? ¿Debes hacer primero el exponente? ¿Qué debes hacer?
Todo eso puede sonar bien. Pero cuando te metes en los problemas matemáticos, la cosa se complica. Así que vamos a utilizar nuestro ejemplo para aprender en detalle cómo resolver un problema matemático utilizando el orden de las operaciones en matemáticas:
Para resolver este problema, seguimos PEMDAS. Así que, primero, hacemos lo que está en el paréntesis, que es 3+5. Hacemos esta operación en primer lugar, aunque la suma viene después en el orden de las operaciones. Como está entre paréntesis, la hacemos primero. Cuando terminamos de resolver 3+5, podemos reemplazar la respuesta en la ecuación sin usar más paréntesis. Así que ahora tenemos