Ejercicios de funciones cuadraticas

Ejercicios de funciones cuadraticas

Preguntas y respuestas sobre gráficos cuadráticos pdf

Las antenas curvas, como las que se muestran en la (Figura), se utilizan habitualmente para enfocar microondas y ondas de radio para transmitir señales de televisión y teléfono, así como para la comunicación por satélite y en naves espaciales. La sección transversal de la antena tiene forma de parábola, que puede describirse mediante una función cuadrática.
En esta sección, investigaremos las funciones cuadráticas, que con frecuencia modelan problemas de área y movimiento de proyectiles. Trabajar con funciones cuadráticas puede ser menos complejo que trabajar con funciones de mayor grado, por lo que proporcionan una buena oportunidad para un estudio detallado del comportamiento de las funciones.
La gráfica de una función cuadrática es una curva en forma de U llamada parábola. Una característica importante de la gráfica es que tiene un punto extremo, llamado vértice. Si la parábola se abre hacia arriba, el vértice representa el punto más bajo de la gráfica, o el valor mínimo de la función cuadrática. Si la parábola se abre hacia abajo, el vértice representa el punto más alto de la gráfica, o el valor máximo. En cualquier caso, el vértice es un punto de inflexión en la gráfica. La gráfica también es simétrica, con una línea vertical que pasa por el vértice, llamada eje de simetría. Estas características se ilustran en la (Figura).

Ejemplos de funciones cuadráticas con respuestas pdf

49. Una flecha es lanzada verticalmente hacia arriba desde una plataforma de \(45\) pies de altura a una velocidad de \(168\) pies/seg. Utiliza la función cuadrática \(h(t)=-16 t^{2}+168 t+45\) halla el tiempo que tardará la flecha en alcanzar su altura máxima, y luego halla la altura máxima.
50. Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba desde una plataforma que está a \(20\) pies de altura a una velocidad de \(160\) pies/seg. Utiliza la función cuadrática \(h(t)=-16 t^{2}+160 t+20\) para hallar el tiempo que tardará la piedra en alcanzar su altura máxima, y luego halla la altura máxima.
51. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de \(109\) pies/seg. Utilice la función cuadrática \(h(t)=-16 t^{2}+109 t+0\) para hallar el tiempo que tardará la pelota en alcanzar su altura máxima, y luego halle la altura máxima.
52. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de \(122\) pies/seg. Utiliza la función cuadrática \(h(t)=-16 t^{2}+122 t+0\) para hallar el tiempo que tardará la pelota en alcanzar su altura máxima, y luego halla la altura máxima.

Prueba de función cuadrática con respuestas pdf

Soy el modelo mismo de un general de división moderno, tengo información vegetal, animal y mineral, conozco a los reyes de Inglaterra, y cito las luchas históricas, desde Maratón hasta Waterloo, en orden categórico; estoy muy bien familiarizado también con los asuntos matemáticos, entiendo las ecuaciones, tanto las simples como las cuadráticas.
Con el advenimiento de la geometría de coordenadas, la parábola surgió naturalmente como la gráfica de una función cuadrática. La gráfica de la función y = mx + b es una recta y la gráfica de la función cuadrática y = ax2 + bx + c es una parábola. Como y = mx + b es una ecuación de grado uno, la función cuadrática y = ax2 + bx + c representa el siguiente nivel de complejidad algebraica.
La parábola también aparece en física como la trayectoria descrita por una pelota lanzada con un ángulo respecto a la horizontal (ignorando la resistencia del aire). El vértice de la parábola da información sobre la altura máxima y, combinada con la simetría de la curva, también nos indica cómo encontrar el alcance horizontal.
Las funciones cuadráticas aparecen con frecuencia en la resolución de diversos problemas. La teoría de estas funciones y sus gráficas nos permite resolver problemas sencillos de maximización/minimización sin tener que recurrir al cálculo.

Pregunta del examen de esbozo de la gráfica de una función cuadrática pdf

Esta forma curva general se llama parábolaLa gráfica en forma de U de cualquier función cuadrática definida por f(x)=ax2+bx+c, donde a, b y c son números reales y a≠0. y es compartida por las gráficas de todas las funciones cuadráticas. Observa que la gráfica es efectivamente una función, ya que pasa la prueba de la recta vertical. Además, el dominio de esta función consiste en el conjunto de todos los números reales (-∞,∞) y el rango consiste en el conjunto de números no negativos [0,∞).
Al graficar parábolas, queremos incluir ciertos puntos especiales en la gráfica. La intersección en y es el punto en el que la gráfica se cruza con el eje y. Las intersecciones x son los puntos en los que la gráfica interseca el eje x. El vérticeEs el punto que define el mínimo o el máximo de una parábola. es el punto que define el mínimo o el máximo de la gráfica. Por último, la línea de simetríaLa línea vertical que pasa por el vértice, x=-b2a, respecto a la cual la parábola es simétrica. (también llamado eje de simetríaTérmino utilizado cuando se hace referencia a la línea de simetría.) es la línea vertical que pasa por el vértice, alrededor del cual la parábola es simétrica.