Figura de 40 lados
Forma de 10000000000000000000 lados
Un tetracontágono regular se representa con el símbolo de Schlafli {40} y también puede construirse como un icoságono truncado, t{20}, que alterna dos tipos de aristas. Además, también puede construirse como un decágono truncado dos veces, tt{10}, o como un pentágono truncado tres veces, ttt{5}.
Como 40 = 23 × 5, un tetracontágono regular se puede construir con un compás y una regla[3] Como icoságono truncado, se puede construir mediante una bisección de aristas de un icoságono regular. Esto significa que los valores de
John Conway etiqueta estas simetrías inferiores con una letra y el orden de la simetría sigue la letra.[4] Da d (diagonal) con líneas de espejo a través de los vértices, p con líneas de espejo a través de los bordes (perpendicular), i con líneas de espejo a través de ambos vértices y bordes, y g para la simetría rotacional. a1 etiqueta ninguna simetría.
En particular, esto es cierto para los polígonos regulares con el mismo número de lados, en cuyo caso los paralelogramos son todos rombos. Para el tetracontagono regular, m=20, y se puede dividir en 190: 10 cuadrados y 9 conjuntos de 20 rombos. Esta descomposición se basa en una proyección de polígonos de Petrie de un cubo de 20.
Forma de 60 lados
Un tetracontágono regular se representa con el símbolo de Schlafli {40} y también puede construirse como un icoságono truncado, t{20}, que alterna dos tipos de aristas. Además, también puede construirse como un decágono truncado dos veces, tt{10}, o como un pentágono truncado tres veces, ttt{5}.
Como 40 = 23 × 5, un tetracontágono regular se puede construir con un compás y una regla[3] Como icoságono truncado, se puede construir mediante una bisección de aristas de un icoságono regular. Esto significa que los valores de
John Conway etiqueta estas simetrías inferiores con una letra y el orden de la simetría sigue la letra.[4] Da d (diagonal) con líneas de espejo a través de los vértices, p con líneas de espejo a través de los bordes (perpendicular), i con líneas de espejo a través de ambos vértices y bordes, y g para la simetría rotacional. a1 etiqueta ninguna simetría.
En particular, esto es cierto para los polígonos regulares con el mismo número de lados, en cuyo caso los paralelogramos son todos rombos. Para el tetracontagono regular, m=20, y se puede dividir en 190: 10 cuadrados y 9 conjuntos de 20 rombos. Esta descomposición se basa en una proyección de polígonos de Petrie de un cubo de 20.
Ángulos exteriores de polígonos de 40 lados
Un tetracontágono regular se representa con el símbolo de Schlafli {40} y también puede construirse como un icoságono truncado, t{20}, que alterna dos tipos de aristas. Además, también puede construirse como un decágono truncado dos veces, tt{10}, o como un pentágono truncado tres veces, ttt{5}.
Como 40 = 23 × 5, un tetracontágono regular se puede construir con un compás y una regla[3] Como icoságono truncado, se puede construir mediante una bisección de aristas de un icoságono regular. Esto significa que los valores de
John Conway etiqueta estas simetrías inferiores con una letra y el orden de la simetría sigue la letra.[4] Da d (diagonal) con líneas de espejo a través de los vértices, p con líneas de espejo a través de los bordes (perpendicular), i con líneas de espejo a través de ambos vértices y bordes, y g para la simetría rotacional. a1 etiqueta ninguna simetría.
En particular, esto es cierto para los polígonos regulares con el mismo número de lados, en cuyo caso los paralelogramos son todos rombos. Para el tetracontagono regular, m=20, y se puede dividir en 190: 10 cuadrados y 9 conjuntos de 20 rombos. Esta descomposición se basa en una proyección de polígonos de Petrie de un cubo de 20.
Pentadeca…
Dado que 50 = 2 × 52, un pentacágono regular no es construible utilizando un compás y una regla,[3] y no es construible incluso si se permite el uso de un trisector de ángulos[4]. Sin embargo, es construible utilizando una curva auxiliar (como la cuadratriz de Hipias o una espiral de Arquímedes), ya que dichas curvas pueden utilizarse para dividir ángulos en cualquier número de partes iguales. Por ejemplo, se puede construir un ángulo de 36° con compás y regla y proceder a quintisecarlo (dividirlo en cinco partes iguales) con una espiral de Arquímedes, lo que da el ángulo de 7,2° necesario para construir un pentacágono.
El pentacágono regular tiene simetría dihedral Dih50, de orden 100, representada por 50 líneas de reflexión. Dih50 tiene 5 subgrupos diedros: Dih25, (Dih10, Dih5), y (Dih2, Dih1). También tiene 6 simetrías cíclicas más como subgrupos: (Z50, Z25), (Z10, Z5), y (Z2, Z1), con Zn representando la simetría rotacional de π/n radianes.
John Conway etiqueta estas simetrías inferiores con una letra y el orden de la simetría sigue la letra[5] Da d (diagonal) con líneas de espejo a través de vértices, p con líneas de espejo a través de bordes (perpendicular), i con líneas de espejo a través de ambos vértices y bordes, y g para la simetría rotacional. a1 etiqueta ninguna simetría.