Formula general de la ecuacion de una recta

Calculadora de la ecuación de una recta

En geometría euclidiana, la distancia de un punto a una recta es la distancia más corta de un punto dado a cualquier punto de una recta infinita. Es la distancia perpendicular del punto a la recta, la longitud del segmento de recta que une el punto con el punto más cercano de la recta. La fórmula para calcularla puede derivarse y expresarse de varias maneras.
Conocer la distancia de un punto a una recta puede ser útil en varias situaciones, por ejemplo, para encontrar la distancia más corta para llegar a una carretera, cuantificar la dispersión en un gráfico, etc. En la regresión de Deming, un tipo de ajuste de curvas lineales, si las variables dependiente e independiente tienen la misma varianza se produce una regresión ortogonal en la que el grado de imperfección del ajuste se mide para cada punto de datos como la distancia perpendicular del punto a la línea de regresión.
En el caso de una línea en el plano dada por la ecuación ax + by + c = 0, donde a, b y c son constantes reales con a y b no ambas cero, la distancia de la línea a un punto (x0, y0) es[1][2]:p.14

Ecuación de la recta clase 11

Respuesta: Aquí, m = tan Ө = tan (tan-√3) = √3La ecuación en forma y = mx +c es:y = √3x + √3/2Q2: La ⏊PERPENDICULAR del origen (0,0) a una recta se encuentra en el punto (- 3, 7). Halla la ecuación de la recta.
Respuesta: Tenemos una pendiente, m = (y2 – y1)/(x2 – x1) = (7 – 0)/(- 3 – 0)= -7/3Pendiente de una recta perpendicular a esta recta = – 1/m = 3/7(y – 7) = 3/7(x + 3)Ecuación requerida=3x – 7y +52 = 0Q3: Si los pares de rectas 2×2 – 3xy + qy2=0,y 4×2 – xy -3y2=0 tienen una línea en común, entonces q =?
Respuesta: Tenemos L1 = 4×2 – xy -3y2=0 , y L2 = 2×2 – 3xy + qy2=0Ahora, veamos L1,4×2 – 4xy + 3xy -3y2=04x (x – y) + 3y (x – y) = 0= (x-y)(4x + 3y) = 0Entonces, x – y = 0 ⇒ y/x = 1. .(1), y4x + 3y = 0 ⇒ y/x = – 4/3…(2)Para L2,2×2 – 3xy + qy2=0 dividiendo por x2 , obtenemos,2 – 3(y/x) + q(y/x)2= 0…(3)Caso1: Sustituyendo el valor de y/x de la ec(1) en (3)2 – 3(1) + q(1)2 = 0, obtenemos,q = 1Caso2: Sustituyendo el valor de y/x de la ec(2) en (3)2 – 3(4/3) + q(4/3)2 = 0, obtenemos,q = 9/8Entonces, el valor de q son 1, 9/8Q4: El par de rectas representado por 2c2+ 5xy + (c2 – 3)y2 = 0 son perpendiculares entre sí para cuántos valores de c?

Ecuación de una fórmula de línea recta

diferentes tipos de problemas sobre la línea recta en geometría de coordenadas. 1.  Si una recta forma un ángulo α con la dirección positiva del eje x entonces la pendiente o gradiente de la recta es m = tan α.2.  Pendiente de la recta que une los puntos (x(_{1}\), y(_{1}\)) y (x(_{2}\), y(_{2}\)) es m = \frac{y_{2} – y_{1}}{x_{2}} – x_{1}}) = \frac{\textrm{Diferencia de ordenadas del punto dado}{\textrm{Diferencia de abscisas del punto dado}\3.  La condición de colinealidad de tres puntos (x(_{1}\a), y(_{1}\a)), (x(_{2}\a), y(_{2}\a)) y (x(_{3}\a), y(_{3}\a)) es x(_{1}) (y(_{2}\a) – y(_{3}\a)) + x(_{2}\a) (y(_{3}\a) – y(_{1}\a)) + x\(_{3}\) (y(_{1}\) – y(_{2}\)) = 0,4.  La ecuación del eje x es y = 0,5.  La ecuación del eje y es x = 0.

Ecuación de una recta dados dos puntos

Hay muchas veces en matemáticas en las que conocemos el gradiente de una recta y las coordenadas de algún punto de la misma, y queremos encontrar su ecuación. Cuando lleguemos al Cálculo de Potencias, nos encontraremos con un ejemplo muy común de este tipo de problemas: ¿cómo encontrar la ecuación de la tangente a una curva?
Ahora bien, cuando \(x=1\), debemos tener \(y=2\), ya que el punto \((1,2)\) se encuentra en la recta. (Recuerda que la ecuación nos dice la regla que debe cumplir todo punto de la recta: «la coordenada \(y\) es \(3\) veces la coordenada \(x\) más \(c\)»).
En esta interactividad, un punto se fija en \((1,2)\Nla coordenada.) Mueve el segundo punto \((x,y)\Nde forma que se encuentre en la recta con gradiente \N(3\N) que pasa por \((1,2)\N.) Mientras lo haces, piensa en cómo sabes que tu punto \((x,y)\Nse encuentra en esta recta.
Es de suponer que te aseguraste de que el gradiente entre \((x,y)\N y \N(1,2)\Nseguía siendo igual a \N(3\N). Recordemos la fórmula del gradiente: es el cambio en la coordenada \(y\) (\(y-2\)) dividido por el cambio en la coordenada \(x\) (\(x-1\)), así que si escribimos esto algebraicamente, encontramos que el punto \((x,y)\) tiene que satisfacer la condición