Formula general de las ecuaciones

Fórmula general de los compuestos orgánicos

¿Qué le ocurre a la materia cuando sufre cambios químicos? La ley de conservación de la masa dice que «los átomos no se crean ni se destruyen durante ninguna reacción química». Por tanto, después de una reacción está presente el mismo conjunto de átomos que antes de la misma. Los cambios que se producen durante una reacción sólo implican la reordenación de los átomos. En esta sección hablaremos de la estequiometría (la «medida de los elementos»).
Como se muestra en la Figura \N(\PageIndex{1}), al aplicar una pequeña cantidad de calor a un montón de polvo de dicromato de amonio de color naranja, se produce una vigorosa reacción conocida como el volcán de dicromato de amonio. Se produce calor, luz y gas mientras se forma un gran montón de óxido de cromo (III) verde y esponjoso. Esta reacción se describe con una ecuación química, una expresión que da las identidades y cantidades de las sustancias en una reacción química.
Figura \N(\NIndiceDePágina{1}): Un volcán de dicromato de amonio: Cambio durante una reacción química. El material de partida es dicromato de amonio sólido. Una reacción química lo transforma en óxido de cromo (III) sólido, representado mostrando una parte de su estructura encadenada, gas nitrógeno y vapor de agua (además, se libera energía en forma de calor y luz). Durante la reacción, la distribución de los átomos cambia, pero el número de átomos de cada elemento no cambia. Como el número de cada tipo de átomo es el mismo en los reactivos y en los productos, la ecuación química está equilibrada. (CC BY-SA 3.0; Mikk Mihkel Vaabel vía Wikipedia). Vea el vídeo aquí: www.youtube.com/watch?v=CW4hN0dYnkM

Fórmula general de la cetona

Este artículo trata sobre las ecuaciones algebraicas de grado dos y sus soluciones. Para la fórmula utilizada para encontrar soluciones a dichas ecuaciones, véase Fórmula cuadrática. Para funciones definidas por polinomios de grado dos, véase Función cuadrática.
término. Los números a, b y c son los coeficientes de la ecuación y pueden distinguirse llamándolos, respectivamente, coeficiente cuadrático, coeficiente lineal y término constante o libre[1].
Los valores de x que satisfacen la ecuación se denominan soluciones de la misma, y raíces o ceros de la expresión en su lado izquierdo. Una ecuación cuadrática tiene como máximo dos soluciones. Si no hay solución real, hay dos soluciones complejas. Si sólo hay una solución, se dice que es una raíz doble. Una ecuación cuadrática siempre tiene dos raíces, si se incluyen las raíces complejas y una raíz doble se cuenta por dos. Una ecuación cuadrática se puede factorizar en una ecuación equivalente
donde r y s son las soluciones para x. Completando el cuadrado de una ecuación cuadrática en forma estándar se obtiene la fórmula cuadrática, que expresa las soluciones en términos de a, b y c. Las soluciones a los problemas que se pueden expresar en términos de ecuaciones cuadráticas se conocían ya en el año 2000 a.C.

Fórmula cuadrática

En álgebra elemental, la fórmula cuadrática es una fórmula que proporciona la(s) solución(es) de una ecuación cuadrática. Hay otras formas de resolver una ecuación cuadrática en lugar de utilizar la fórmula cuadrática, como la factorización (factorización directa, agrupación, método AC), completar el cuadrado, graficar y otras.[1]
Cada una de estas dos soluciones se llama también raíz (o cero) de la ecuación cuadrática. Geométricamente, estas raíces representan los valores de x en los que cualquier parábola, dada explícitamente como y = ax2 + bx + c, cruza el eje x[3].
Además de ser una fórmula que proporciona los ceros de cualquier parábola, la fórmula cuadrática también puede utilizarse para identificar el eje de simetría de la parábola,[4] y el número de ceros reales que contiene la ecuación cuadrática[5].
En la literatura existen muchos métodos diferentes para derivar la fórmula cuadrática. El estándar es una simple aplicación de la técnica de completar el cuadrado[8][9][10][11] Los métodos alternativos son a veces más simples que completar el cuadrado, y pueden ofrecer una visión interesante en otras áreas de las matemáticas.

Fórmula general del alcohol

De hecho, existe una fórmula general para resolver ecuaciones cuádricas (polinomios de 4º grado). Al igual que la fórmula cúbica es bastante más compleja que la fórmula cuadrática, la fórmula cuártica es bastante más compleja que la fórmula cúbica. El artículo de Wikipedia sobre las funciones cuárticas tiene un largo proceso para obtener las soluciones, pero no da una fórmula explícita.
Hay que tener en cuenta que en las fórmulas cúbica y cuártica, dependiendo de cómo se exprese la fórmula, la corrección de las respuestas depende probablemente de una elección particular de la definición de las raíces principales para los números complejos no reales y hay dos formas diferentes de definir dicha raíz principal.
No puede haber fórmulas algebraicas explícitas para las soluciones generales de los polinomios de grado superior, pero para demostrarlo se necesitan matemáticas más allá del precálculo (ahora se suele demostrar con la Teoría de Galois, aunque originalmente se demostró con otros métodos). Este hecho se conoce como el teorema de Abel-Ruffini.
También hay que destacar que Wolfram vende un póster que analiza la resolubilidad de las ecuaciones polinómicas, centrándose especialmente en las técnicas para resolver una ecuación quíntica (polinómica de 5º grado). Este póster ofrece fórmulas explícitas para las soluciones de las ecuaciones cuadráticas, cúbicas y quínticas.