Formula general para resolver ecuaciones

Formula general para resolver ecuaciones

Solucionador de ecuaciones

Existe, de hecho, una fórmula general para resolver ecuaciones cuádricas (polinomios de 4º grado). Al igual que la fórmula cúbica es significativamente más compleja que la fórmula cuadrática, la fórmula cuártica es significativamente más compleja que la fórmula cúbica. El artículo de Wikipedia sobre las funciones cuárticas tiene un largo proceso para obtener las soluciones, pero no da una fórmula explícita.
Hay que tener en cuenta que en las fórmulas cúbica y cuártica, dependiendo de cómo se exprese la fórmula, la corrección de las respuestas depende probablemente de una elección particular de la definición de las raíces principales para los números complejos no reales y hay dos formas diferentes de definir dicha raíz principal.
No puede haber fórmulas algebraicas explícitas para las soluciones generales de los polinomios de grado superior, pero para demostrarlo se necesitan matemáticas más allá del precálculo (ahora se suele demostrar con la Teoría de Galois, aunque originalmente se demostró con otros métodos). Este hecho se conoce como el teorema de Abel-Ruffini.
También hay que destacar que Wolfram vende un póster que analiza la resolubilidad de las ecuaciones polinómicas, centrándose especialmente en las técnicas para resolver una ecuación quíntica (polinómica de 5º grado). Este póster ofrece fórmulas explícitas para las soluciones de las ecuaciones cuadráticas, cúbicas y quínticas.

Cuál es la regla de oro para resolver ecuaciones

Las fórmulas son muy comunes en física y química, por ejemplo, la velocidad es igual a la distancia dividida por el tiempo. Por tanto, utilizamos los símbolos comunes de velocidad (v), distancia (d) y tiempo (t) y lo expresamos así:
Cuando queremos resolver una ecuación que incluye una incógnita, como la x en el ejemplo anterior, siempre intentamos aislar la incógnita. Se puede decir que ponemos todo lo demás al otro lado del signo de igualdad. Siempre es una buena idea aislar primero los términos que incluyen la variable de las constantes para empezar, como hicimos anteriormente, restando o sumando antes de dividir o multiplicar el coeficiente delante de la variable. Mientras hagas lo mismo a ambos lados del signo igual puedes hacer lo que quieras y en el orden que quieras.
Si tienes una ecuación en la que hay variables en ambos lados, haces básicamente lo mismo que antes. Juntas todos los términos iguales. Antes has trabajado recogiendo primero todos los términos constantes en un lado y manteniendo los términos variables en el otro lado. Lo mismo se aplica aquí. Recoges todos los términos constantes en un lado y los términos variables en el otro. Por lo general, es una buena idea recoger todas las variables en el lado que tiene la variable con el coeficiente más alto, es decir, en el ejemplo siguiente hay más x:es en el lado izquierdo (4x) en comparación con el lado derecho (2x) y, por lo tanto, recogemos todas las x:es en el lado izquierdo.

Álgebra lineal

Este artículo trata sobre las ecuaciones algebraicas de grado dos y sus soluciones. Para la fórmula utilizada para encontrar soluciones a dichas ecuaciones, véase Fórmula cuadrática. Para funciones definidas por polinomios de grado dos, véase Función cuadrática.
término. Los números a, b y c son los coeficientes de la ecuación y pueden distinguirse llamándolos, respectivamente, coeficiente cuadrático, coeficiente lineal y término constante o libre[1].
Los valores de x que satisfacen la ecuación se denominan soluciones de la misma, y raíces o ceros de la expresión en su lado izquierdo. Una ecuación cuadrática tiene como máximo dos soluciones. Si sólo hay una solución, se dice que es una raíz doble. Si todos los coeficientes son números reales, hay dos soluciones reales, o una única raíz doble real, o dos soluciones complejas. Una ecuación cuadrática siempre tiene dos raíces, si se incluyen las raíces complejas y una raíz doble se cuenta por dos. Una ecuación cuadrática puede ser factorizada en una ecuación equivalente

Función exponencial

Al resolver una ecuación simple, piensa en la ecuación como una balanza, siendo el signo de igualdad (=) el punto de apoyo o centro. Así, si haces algo en un lado de la ecuación, debes hacer lo mismo en el otro lado. Si haces lo mismo en ambos lados de la ecuación (por ejemplo, añadiendo 3 a cada lado), la ecuación se mantiene equilibrada.
Resolver una ecuación es el proceso de obtener lo que buscas, o resolver, en un lado del signo de igualdad y todo lo demás en el otro lado. En realidad, estás ordenando la información. Si estás resolviendo para x, debes obtenerx en un lado por sí mismo.
Algunas ecuaciones sólo implican la multiplicación o la división. Esto ocurre normalmente cuando la variable ya está en un lado de la ecuación, pero hay más de una variable, como 2 x, o una fracción de la variable, como
A veces hay que utilizar más de un paso para resolver la ecuación. En la mayoría de los casos, haz primero el paso de la suma o la resta. Luego, después de haber ordenado las variables a un lado y los números al otro, multiplica o divide para obtener sólo una de las variables (es decir, una variable sin número, o 1, delante de ella: x, no 2 x).