Formula para sacar angulos internos
Fórmula de los ángulos exteriores de un polígono
Sabemos que si un polígono tiene ‘n’ lados, entonces está dividido en (n – 2) triángulos. También sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°. Por lo tanto, la suma de los ángulos de (n – 2) triángulos es 180 × (n – 2) = 2 ángulos rectos × (n – 2) = (2n – 4) ángulos rectos.
Fórmula de los ángulos interiores de un polígono
Hay una forma sencilla de calcular la suma de todos los ángulos interiores de un octógono, o de cualquier polígono. Para ver cómo funciona, primero dibuja un octógono (no tiene que ser perfecto). Ahora, elige una esquina cualquiera de ese octógono y dibuja una línea desde cada una de las otras esquinas del octógono hasta esa esquina. (No dibujarás líneas desde las esquinas más cercanas a la que has elegido porque esas líneas ya están ahí: ¡son dos lados de tu octógono!)
Ahora echa un vistazo a lo que tienes. Deberías ver seis triángulos no superpuestos pegados para formar un octógono. Fíjate en que cada ángulo de cada uno de esos triángulos forma parte de uno de los ángulos del octógono. Eso significa que si sumas todos los ángulos de esos seis triángulos, obtendrás la suma total de ángulos internos del octógono.
Puedes hacer esto con cualquier polígono convexo, y por convexo quiero decir que todos los ángulos internos son menores de 180 grados. Si investigas un poco, verás que el número de triángulos es siempre dos menos que el número de lados. Esto es tan regular que se enuncia como un teorema:
Fórmula de la suma de los ángulos interiores
En este artículo aprenderemos a encontrar la suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono dado el número de sus lados y la medida de un ángulo en un polígono regular. Ambas
Ambas técnicas se mostrarán en contexto mediante la resolución de varios problemas de geometría.Definición: PolígonosUn polígono es una forma cerrada simple de 2 dimensiones formada por segmentos de líneas rectas.El número de lados y el número de ángulos de un polígono son iguales, y este número es
-polígono de lados para 2<≤10.Número de ladosNombre3Triángulo4Cuadrilátero5Pentágono6Hexágono7Hepágono (sepágono)8Octágono9Nonágono10DecágonoPuedes notar que no se puede formar un polígono con menos de tres lados, ya que esta forma
que hemos encontrado.Ejemplo 1: Hallar la suma de los ángulos interiores de un hexágono¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un hexágono?Respuesta Para hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono de lados,
la técnica se puede aplicar a los polígonos regulares para encontrar los valores de los ángulos individuales.Definición: Hallar el ángulo interior de un polígono regularSe considera que un polígono es regular cuando todos sus ángulos son iguales y todos sus
Suma de los ángulos exteriores de un polígono
Vamos a repasar algunas palabras clave para que todos estemos en la misma página. Recuerda que un polígono es una forma bidimensional con lados trazados por líneas rectas (no curvas) que juntos forman un área cerrada. Cada punto de un polígono en el que confluyen dos lados se llama vértice. En cada vértice hay un ángulo interior del polígono. Un cuadrado, por ejemplo, tiene cuatro ángulos interiores de 90 grados cada uno. Si el cuadrado representa tu aula, los ángulos interiores son las cuatro esquinas del aula.
Por ejemplo, un triángulo tiene 3 ángulos que suman 180 grados. Un cuadrado tiene 4 ángulos que suman 360 grados. Por cada lado adicional que añadas, tienes que añadir otros 180 grados a la suma total.
Hablemos un momento de la diagonal. ¿Qué es una diagonal? Una diagonal es un segmento de línea que conecta dos vértices no consecutivos del polígono. Son todas las líneas entre puntos de un polígono si no se cuentan las que también son lados del polígono. En la imagen de abajo, BD es una diagonal. Como puedes ver, el segmento de línea BD divide el cuadrilátero ABCD en dos triángulos. La suma de los ángulos de esos triángulos (180+180=360) es la misma que la suma de todas las medidas de los ángulos del rectángulo (360).