Funciones de segundo grado

Funciones de segundo grado

Ecuación polinómica de segundo grado

Este artículo trata sobre las ecuaciones algebraicas de grado dos y sus soluciones. Para la fórmula utilizada para encontrar soluciones a dichas ecuaciones, véase Fórmula cuadrática. Para funciones definidas por polinomios de grado dos, véase Función cuadrática.
término. Los números a, b y c son los coeficientes de la ecuación y pueden distinguirse llamándolos, respectivamente, coeficiente cuadrático, coeficiente lineal y término constante o libre[1].
Los valores de x que satisfacen la ecuación se denominan soluciones de la misma, y raíces o ceros de la expresión en su lado izquierdo. Una ecuación cuadrática tiene como máximo dos soluciones. Si sólo hay una solución, se dice que es una raíz doble. Si todos los coeficientes son números reales, hay dos soluciones reales, o una única raíz doble real, o dos soluciones complejas. Una ecuación cuadrática siempre tiene dos raíces, si se incluyen las raíces complejas y una raíz doble se cuenta por dos. Una ecuación cuadrática puede ser factorizada en una ecuación equivalente

Ecuación cúbica

Este artículo trata sobre las ecuaciones algebraicas de grado dos y sus soluciones. Para la fórmula utilizada para encontrar las soluciones de dichas ecuaciones, véase Fórmula cuadrática. Para funciones definidas por polinomios de grado dos, véase Función cuadrática.
término. Los números a, b y c son los coeficientes de la ecuación y pueden distinguirse llamándolos, respectivamente, coeficiente cuadrático, coeficiente lineal y término constante o libre[1].
Los valores de x que satisfacen la ecuación se denominan soluciones de la misma, y raíces o ceros de la expresión en su lado izquierdo. Una ecuación cuadrática tiene como máximo dos soluciones. Si sólo hay una solución, se dice que es una raíz doble. Si todos los coeficientes son números reales, hay dos soluciones reales, o una única raíz doble real, o dos soluciones complejas. Una ecuación cuadrática siempre tiene dos raíces, si se incluyen las raíces complejas y una raíz doble se cuenta por dos. Una ecuación cuadrática puede ser factorizada en una ecuación equivalente

Función cuadrática

En álgebra, una función cuadrática, un polinomio cuadrático, un polinomio de grado 2, o simplemente un cuadrático, es una función polinómica con una o más variables en la que el término de mayor grado es de segundo grado.
Un polinomio cuadrático con dos raíces reales (cruces del eje x) y, por tanto, sin raíces complejas. Algunos otros polinomios cuadráticos tienen su mínimo por encima del eje x, en cuyo caso no hay raíces reales y sí dos raíces complejas.
En general, puede haber un número arbitrariamente grande de variables, en cuyo caso la superficie resultante de poner a cero una función cuadrática se llama cuádrica, pero el término de mayor grado debe ser de grado 2, como x2, xy, yz, etc.
Cuando se utiliza el término “polinomio cuadrático”, los autores a veces quieren decir “que tiene grado exactamente 2”, y a veces “que tiene grado como máximo 2”. Si el grado es inferior a 2, se puede denominar “caso degenerado”. Por lo general, el contexto determinará a cuál de los dos se refiere.
. Las soluciones de esta ecuación se denominan raíces del polinomio cuadrático y se pueden encontrar mediante la factorización, la compleción del cuadrado, la gráfica, el método de Newton o el uso de la fórmula cuadrática. Cada polinomio cuadrático tiene una función cuadrática asociada, cuya gráfica es una parábola.

Retroalimentación

– Resolución de funciones logarítmicas mediante Identidades Logarítmicas- Determinar los focos y la ecuación de una hipérbola- Determinar el área de un círculo a partir de su perímetro- Cálculos de triángulos rectángulos- Resolución de polinomios de segundo grado 2
– Resolución de polinomios de segundo grado- Resolución de polinomios de segundo grado 2- Cálculos de triángulos rectángulos- Determinación del área de una circunferencia a partir de su perímetro- Determinación de los focos y de la ecuación de una hipérbola- Determinación del foco y de la directriz de una parábola- Resolución de funciones logarítmicas mediante identidades logarítmicas