Grado de un termino

Ejemplo de grado de un término

La fórmula que acabamos de encontrar es un ejemplo de polinomio, que es una suma o diferencia de términos, cada uno de los cuales consiste en una variable elevada a una potencia entera no negativa. Un número multiplicado por una variable elevada a un exponente, como [latex]384\pi[/latex], se conoce como coeficiente. Los coeficientes pueden ser positivos, negativos o cero, y pueden ser números enteros, decimales o fracciones. Cada producto [latex]{a}_{i}{x}^{i}[/latex], como [latex]384\pi w[/latex], es un término de un polinomio. Si un término no contiene una variable, se llama constante.
Un polinomio que contiene un solo término, como [latex]5{x}^{4}[/latex], se llama monomio. Un polinomio que contiene dos términos, como [latex]2x – 9[/latex], se llama binomio. Un polinomio que contiene tres términos, como [latex]-3{x}^{2}+8x – 7[/latex], se llama trinomio.
Podemos encontrar el grado de un polinomio identificando la mayor potencia de la variable que aparece en el polinomio. El término con el grado más alto se llama término principal porque normalmente se escribe primero. El coeficiente del término principal se llama coeficiente principal. Cuando un polinomio se escribe de manera que las potencias son descendentes, decimos que está en forma estándar.

Grado del polinomio

Preguntas1. Pon tres ejemplos de términos2. ¿Cuál es el coeficiente numérico del término 14×2?3. ¿Cuál es el coeficiente de x en el término 12x3y2?4. ¿Cuál es el coeficiente de y en la pregunta anterior?5. ¿Cuál es el coeficiente numérico del término x56. ¿Cuál es el grado del término 2×47? 7. ¿Cuál es el grado del término 3?8. ¿Cuál es el grado del término 2x5y3?9. ¿Cuál es el grado del término xy?Asigna esta página de referenciaHaz clic aquí para asignar esta página de referencia a tus alumnos.Índice de la unidadDefiniciones de polinomios

Función cúbica

A estas alturas, deberías estar familiarizado con las variables y los exponentes, y puede que hayas tratado con expresiones como 3×4 o 6x. Los polinomios son sumas de estas expresiones de «variables y exponentes». Cada pieza del polinomio (es decir, cada parte que se suma) se llama «término».
Para que una expresión sea un término de polinomio, las variables de la expresión deben tener potencias de números enteros (o bien la potencia «entendida» de 1, como en x1, que normalmente se escribe como x). Un número plano también puede ser un término polinómico. En particular, para que una expresión sea un término polinómico, no debe contener raíces cuadradas de las variables, ni potencias fraccionarias o negativas en las variables, ni variables en los denominadores de las fracciones. Aquí tienes algunos ejemplos:
El último ejemplo anterior enfatiza que es la porción variable de un término la que debe tener una potencia numérica entera y no estar en un denominador o radical. Las partes numéricas de un término pueden ser tan complicadas como quieras. (Pero, al menos en tu clase de álgebra, esa porción numérica será casi siempre un número entero).

Grado de la expresión

En matemáticas, el grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios (términos individuales) del polinomio con coeficientes no nulos. El grado de un término es la suma de los exponentes de las variables que aparecen en él, y por tanto es un número entero no negativo. Para un polinomio univariante, el grado del polinomio es simplemente el exponente más alto que aparece en el polinomio[1][2] El término orden se ha utilizado como sinónimo de grado pero, hoy en día, puede referirse a varios otros conceptos (véase orden de un polinomio (desambiguación)).
tiene tres términos. El primer término tiene un grado de 5 (la suma de las potencias 2 y 3), el segundo término tiene un grado de 1, y el último término tiene un grado de 0. Por lo tanto, el polinomio tiene un grado de 5, que es el grado más alto de cualquier término.
es de grado 1, aunque cada sumando tenga grado 2. Sin embargo, esto no es necesario cuando el polinomio se escribe como un producto de polinomios en forma estándar, porque el grado de un producto es la suma de los grados de los factores.