La arista de un cubo

La arista de un cubo

Calculadora de la arista de un cubo

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Cara del cubo

El cubo también puede representarse como un mosaico esférico y proyectarse en el plano mediante una proyección estereográfica. Esta proyección es conforme, preservando los ángulos pero no las áreas ni las longitudes. Las líneas rectas de la esfera se proyectan como arcos de círculo en el plano.
La duplicación del cubo, o el problema de Delian, fue el problema planteado por los antiguos matemáticos griegos de utilizar sólo un compás y una regla para comenzar con la longitud de la arista de un cubo dado y construir la longitud de la arista de un cubo con el doble del volumen del cubo original. No pudieron resolver este problema, y en 1837 Pierre Wantzel demostró que era imposible porque la raíz cúbica de 2 no es un número construible.
El cubo tiene cuatro clases de simetría, que pueden representarse coloreando las caras con vértices. La simetría octaédrica más alta Oh tiene todas las caras del mismo color. La simetría diédrica D4h proviene de que el cubo es un prisma, con las cuatro caras del mismo color. El subconjunto prismático D2d tiene la misma coloración que el anterior y D2h tiene colores alternos para sus caras para un total de tres colores, emparejados por caras opuestas. Cada forma de simetría tiene un símbolo de Wythoff diferente.

Longitud de un cubo

Explicación: Como se trata de un cubo, es útil recordar que el valor de la diagonal de una cara es la misma longitud para las otras cinco caras. Además, la longitud de una arista será la misma longitud de todas las demás aristas del cubo. Esto ayuda a aliviar la tensión de que haya más de una respuesta correcta posible.
La diagonal simplemente divide un cuadrado en dos triángulos rectos 45-45-90. Encontrar la longitud de uno de los lados de los cuadrados puede resolverse mediante funciones trigonométricas o mediante las reglas de los triángulos 45-45-90.
Explicación: La superficie de un cubo puede representarse como , ya que un cubo tiene seis lados y la superficie de cada lado se representa por su longitud multiplicada por su anchura, que para un cubo es , ya que todas sus aristas tienen la misma longitud.
Explicación: La única información que se da es que la diagonal de una de las caras del cubo es . Como se trata de un cubo, esto es cierto para el resto de las cinco caras. Todas las aristas tendrán también la misma longitud, lo que elimina la posibilidad de más de una respuesta correcta.

Volumen de un cubo

Explicación: Como se trata de un cubo, es útil recordar que el valor de la diagonal de una cara tiene la misma longitud para las otras cinco caras. Además, la longitud de una arista será la misma longitud de todas las demás aristas del cubo. Esto ayuda a aliviar la tensión de que haya más de una respuesta correcta posible.
La diagonal simplemente divide un cuadrado en dos triángulos rectos 45-45-90. Encontrar la longitud de uno de los lados de los cuadrados puede resolverse mediante funciones trigonométricas o mediante las reglas de los triángulos 45-45-90.
Explicación: La superficie de un cubo puede representarse como , ya que un cubo tiene seis lados y la superficie de cada lado se representa por su longitud multiplicada por su anchura, que para un cubo es , ya que todas sus aristas tienen la misma longitud.
Explicación: La única información que se da es que la diagonal de una de las caras del cubo es . Como se trata de un cubo, esto es cierto para el resto de las cinco caras. Todas las aristas tendrán también la misma longitud, lo que elimina la posibilidad de más de una respuesta correcta.