Localizacion de puntos en el plano

Localizacion de puntos en el plano

Ejemplo de plano de coordenadas

Estoy buscando una forma de decidir si un punto está sobre, a la izquierda o a la derecha de un plano. Tengo que trabajar para un punto seleccionado. Por ejemplo, dado un número de coordenadas (x,y,z), soy capaz de determinar qué puntos están en, o a través de una línea dibujada desde un punto digamos x = 3. El código que he desarrollado funciona perfectamente. Sin embargo, quiero ampliar esto para que cualquier plano se puede utilizar no sólo el plano yz (x = 3). Quiero hacer una comprobación por lotes de todos los puntos en una variable llamada vértices. Siempre habrá tres coordenadas de puntos en esta variable.
Esto es lo que estoy trabajando. Estoy tratando de encontrar una solución más simple. Tengo una colección de puntos en una matriz llamada vértices. Cada fila de esta matriz describe una faceta (triángulo) en el espacio tridimensional. Lo que necesito es encontrar los puntos de intersección que esta faceta hace con un plano de corte. Sé que puedo usar lo que acabas de publicar. Básicamente convertir la faceta en un plano. Luego intersecar este plano con cualquier plano de mi elección. Sólo que no estoy seguro de cómo ir sobre la descripción de este plano de corte.

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Estoy tratando de encontrar una manera de convertir un punto relativo al mundo en un punto relativo a un plano arbitrario (y una manera de convertir de nuevo). Esto será codificado en C ++ por lo que tendré que ser capaz de escribir funciones para sus respuestas $:)$
Intenté discernir esta función yo mismo, y se me ocurrió calcular la distancia desde el origen al punto del mundo y la dirección desde el origen al punto del mundo. A partir de ahí, podría posicionar el punto a esa distancia a lo largo de la línea formada por la combinación de la normal del plano y la dirección de la línea. Desgraciadamente, ahí es donde me he quedado atascado, ya que no he podido encontrar una operación adecuada.
(Nota: mi nivel de matemáticas es probablemente bastante rudimentario comparado con la media de aquí – aunque tengo un conocimiento relativamente firme de los vectores no tengo mucha experiencia o confianza con las matrices, que desgraciadamente sospecho que pueden estar implicadas en la respuesta)
Edición: Tras leer vuestros comentarios y respuestas y pensar en lo que quiero decir he llegado a la conclusión de que ni yo mismo estoy seguro de la pregunta. Hay al menos dos interpretaciones diferentes con las que me he confundido en los últimos 10 minutos… Creo que tal vez lo mejor es que me replantee completamente lo que estoy intentando hacer y que no publique preguntas hasta altas horas de la noche. Gracias por tu ayuda, de todos modos 🙂

Localizacion de puntos en el plano del momento

Como recuerdas de pre-álgebra, un plano de coordenadas es una línea numérica bidimensional donde la línea vertical se llama eje y y la horizontal se llama eje x. Estas líneas son perpendiculares y se cruzan en sus puntos cero. Este punto se llama origen. Los ejes dividen el plano en cuatro cuadrantes.
Para graficar un punto se dibuja un punto en las coordenadas que corresponde al par ordenado. Siempre es buena idea empezar en el origen. La coordenada x te indica cuántos pasos tienes que dar hacia la derecha (positivo) o hacia la izquierda (negativo). Y la coordenada y te dice cuántos pasos tienes que dar hacia arriba (positivo) o hacia abajo (negativo).
Para averiguar las coordenadas de un punto en el sistema de coordenadas se hace lo contrario. Empieza en el punto y sigue una línea vertical hacia arriba o hacia abajo hasta el eje x. Ahí tienes tu coordenada x. Y luego haz lo mismo pero siguiendo una línea horizontal para encontrar la coordenada y.
Una relación es un conjunto de pares ordenados. La primera coordenada (normalmente la coordenada x) se llama dominio y la segunda (normalmente la coordenada y) se llama rango. Si recuerdas los capítulos anteriores, el dominio contiene los valores correspondientes a la variable independiente, mientras que el rango contiene los valores correspondientes a la variable dependiente.

Localizacion de puntos en el plano 2021

Entender un número racional como un punto en la recta numérica. Ampliar los diagramas de la recta numérica y los ejes de coordenadas conocidos de grados anteriores para representar puntos en la recta y en el plano con coordenadas numéricas negativas.
c) Hacer algunas observaciones relacionando las coordenadas con lugares en el plano.    (Este es un ejemplo: “Cuando la primera coordenada es positiva, ese punto se encuentra a la derecha del eje $y$).  Anota al menos tres cosas que observes.
El objetivo de esta tarea es introducir a los alumnos en las relaciones entre las ubicaciones y coordenadas de los puntos graficados en los cuatro cuadrantes del plano de coordenadas. Cuando describan las cosas que observan sobre las ubicaciones y coordenadas de los puntos, el profesor debe animar a los alumnos a utilizar términos como cuadrante, distancia, origen, signo, eje y coordenada.  Esta precisión en el lenguaje será útil para los alumnos cuando más tarde discutan sobre los opuestos y las reflexiones, tal y como se describe en los estándares de contenido, y prestar atención al lenguaje es un buen ejemplo de que los alumnos están participando en el MP6.