Medida del angulo interior de un cuadrado

Medida del angulo interior de un cuadrado

Fórmula de los ángulos interiores

y Consultas ¿Cómo se encuentra la medida de los ángulos interiores y exteriores de un polígono regular cuando se da el número de lados?         Hola Aarón, Hay varias formas de abordar esto, como cortarlo en triángulos a partir del punto central, y sumar los ángulos de los triángulos. Sin embargo, la forma más sencilla es la siguiente
– la suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono simple (sin intersección) es de 360 grados. (Básicamente, los ángulos exteriores miden cuánto se gira al recorrer el polígono. La respuesta total es: una vuelta completa o 360 grados). Ahora, si tienes un polígono regular con k vértices (y aristas) cada uno de los ángulos exteriores es 360/k. Los ángulos interiores se pueden encontrar restando el ángulo exterior de una línea recta (180 grados). Así, para un triángulo equilátero tenemos 360/3 = 120 grados como ángulo exterior, y 180-120 = 60 grados como ángulo interior. Para un cuadrado, tenemos 360/4 = 90 grados como ángulo exterior y 180-90 = 90 grados como ángulo interior. Son valores que ya conoces, pero es bueno que compruebes primero tu fórmula. Ahora ya estás preparado para cualquier polígono. Walter Whiteley

Suma de los ángulos interiores de un pentágono

Propiedades de los cuadriláteros, ángulos interiores de los cuadriláterosPolígonos:    Propiedades de los cuadriláterosSuma de los ángulos interiores de los cuadriláteros:  Para encontrar la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero, divídelo en triángulos… Hay dos triángulos…    Como la suma de los ángulos de cada triángulo es de 180 grados…    ObtenemosEntonces, la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360 grados.Cuadriláteros regulares – Cuadrados:Las propiedades de los cuadrados:Todos los lados tienen la misma longitud (congruentes) y todos los ángulos interiores tienen la misma medida (congruentes).Para encontrar la medida de los ángulos interiores, sabemos que la suma de todos los ángulos es 360 grados (desde arriba)…    Y hay cuatro ángulos…Por lo tanto, la medida del ángulo interior de un cuadrado es 90 grados.La medida de los ángulos centrales de un cuadrado:Para encontrar la medida del ángulo central de un cuadrado, haz un círculo en el centro…    Un círculo tiene 360 grados alrededor…    Divide eso por cuatro ángulos…Entonces, la medida del ángulo central de un cuadrado es 90 grados.

Suma de ángulos en un pentágono

Vamos a repasar algunas palabras clave para que todos estemos en la misma página. Recuerda que un polígono es una forma bidimensional con lados trazados por líneas rectas (sin curvas) que juntos forman un área cerrada. Cada punto de un polígono en el que confluyen dos lados se llama vértice. En cada vértice hay un ángulo interior del polígono. Un cuadrado, por ejemplo, tiene cuatro ángulos interiores de 90 grados cada uno. Si el cuadrado representa tu aula, los ángulos interiores son las cuatro esquinas del aula.
Por ejemplo, un triángulo tiene 3 ángulos que suman 180 grados. Un cuadrado tiene 4 ángulos que suman 360 grados. Por cada lado adicional que añadas, tienes que añadir otros 180 grados a la suma total.
Hablemos un momento de la diagonal. ¿Qué es una diagonal? Una diagonal es un segmento de línea que conecta dos vértices no consecutivos del polígono. Son todas las líneas entre puntos de un polígono si no se cuentan las que también son lados del polígono. En la imagen de abajo, BD es una diagonal. Como puedes ver, el segmento de línea BD divide el cuadrilátero ABCD en dos triángulos. La suma de los ángulos de esos triángulos (180+180=360) es la misma que la suma de todas las medidas de los ángulos del rectángulo (360).

Suma de los ángulos interiores de un triángulo

Para ayudarte a ver cuál es la suma de todos los ángulos exteriores de un polígono, utilizaremos un cuadrado y luego un pentágono regular. Como es muy fácil ver cuál es la suma de un cuadrado, empezaremos por el cuadrado.
Observa que un ángulo exterior está formado por un lado del cuadrado y una prolongación de un lado adyacente.  Por ejemplo, en la figura siguiente, el ángulo x, el ángulo y, el ángulo z y el ángulo w son todos ángulos exteriores.
Cada ángulo interior en un cuadrado es igual a 90 grados. Observa que un ángulo interior más el ángulo exterior adyacente es igual a 180 grados.Ángulo interior + ángulo exterior adyacente = 180 grados.
De hecho, la suma de ( el ángulo interior más el ángulo exterior ) de cualquier polígono siempre suman 180 grados. Esto es así porque cuando se extiende cualquier lado de un polígono, lo que realmente se está haciendo es extender una línea recta y una línea recta siempre es igual a 180 grados.
En la figura o pentágono de arriba, usamos a para representar el ángulo interior del pentágono y usamos x,y,z,v, y w para representar los 5 ángulos exteriores.Para encontrar la medida del ángulo interior de un pentágono, sólo tenemos que usar esta fórmula.[(n – 2 ) 180] / n Como n es igual a 5, [(n – 2 ) 180] / n = [(5 – 2) 180] / 5 = [3 x 180] / 5 = 540 / 5 = 108