Multiplicacion de raices cuadradas
Asignación de raíces cuadradas
Al determinar cómo multiplicar radicales juntos, necesitas usar la misma propiedad que usas para simplificar radicales, excepto al revés. Para simplificar un radical, has utilizado esta propiedad para dividir un radical en dos radicales separados.
Para multiplicar dos radicales juntos, primero puedes reescribir el problema como un radical. Los dos números dentro de las raíces cuadradas se pueden multiplicar juntos bajo una raíz cuadrada. Simplifica lo que hay dentro del radical para escribir tu respuesta final.
En este caso, no podemos dejar la respuesta como la raíz cuadrada de 12. Es importante que te asegures de que tu respuesta está simplificada. Busca factores de cuadrados perfectos (4, 9, 16, etc.) que puedas sacar y simplificar. Asegúrate de consultar nuestra lección sobre la simplificación de radicales si necesitas un repaso de cómo hacer este paso.
El 2 y el 7 son sólo constantes que se multiplican por las expresiones radicales. Sabemos por la propiedad conmutativa de la multiplicación que el orden no importa realmente cuando se multiplica. Esto significa que podemos reorganizar el problema para que los números «normales» estén juntos y los radicales estén juntos.
Multiplicar raíces cuadradas con números enteros
Multiplicar radicales con coeficientes es muy parecido a multiplicar variables con coeficientes. Para multiplicar multiplicamos los coeficientes juntos y luego las variables. El resultado es . Tenlo en cuenta cuando hagas estos ejemplos.
Si nos damos cuenta de que elevar al cuadrado y sacar una raíz cuadrada son operaciones «opuestas», podemos simplificar y obtener 2 enseguida. Cuando multiplicamos las dos raíces cuadradas iguales en la parte (a) del siguiente ejemplo, es lo mismo que elevar al cuadrado.
Cuando trabajamos con polinomios, multiplicamos binomios por binomios. Recuerda que esto nos dio cuatro productos antes de combinar los términos semejantes. Para asegurarnos de obtener los cuatro productos, organizamos nuestro trabajo, normalmente por el método FOIL.
Un paisajista quiere poner una piscina reflectante cuadrada junto a una cubierta triangular, como se muestra a continuación. La cubierta triangular es un triángulo rectángulo, con catetos de 9 y 11 pies de longitud, y la piscina estará junto a la hipotenusa.
Un artista quiere hacer un pequeño monumento con forma de base cuadrada coronada por un triángulo rectángulo, como se muestra a continuación. La base cuadrada será adyacente a un cateto del triángulo. El otro cateto del triángulo medirá 2 pies y la hipotenusa 5 pies.
Desigualdad de la raíz cuadrada
Al determinar cómo multiplicar radicales juntos, necesitas usar la misma propiedad que usas para simplificar radicales, excepto al revés. Para simplificar un radical, utilizas esta propiedad para dividir un radical en dos radicales separados.
Para multiplicar dos radicales juntos, primero puedes reescribir el problema como un radical. Los dos números dentro de las raíces cuadradas se pueden multiplicar juntos bajo una raíz cuadrada. Simplifica lo que hay dentro del radical para escribir tu respuesta final.
En este caso, no podemos dejar la respuesta como la raíz cuadrada de 12. Es importante que te asegures de que tu respuesta está simplificada. Busca factores de cuadrados perfectos (4, 9, 16, etc.) que puedas sacar y simplificar. Asegúrate de consultar nuestra lección sobre la simplificación de radicales si necesitas un repaso de cómo hacer este paso.
El 2 y el 7 son sólo constantes que se multiplican por las expresiones radicales. Sabemos por la propiedad conmutativa de la multiplicación que el orden no importa realmente cuando se multiplica. Esto significa que podemos reorganizar el problema para que los números «normales» estén juntos y los radicales estén juntos.
Cómo dividir por una raíz cuadrada
Se pueden realizar varias operaciones con raíces cuadradas. Algunas de estas operaciones implican un solo signo radical, mientras que otras pueden implicar muchos signos radicales. Hay que repasar cuidadosamente las reglas que rigen estas operaciones.
Puedes sumar o restar raíces cuadradas por sí mismas sólo si los valores bajo el signo radical son iguales. Entonces, basta con sumar o restar los coeficientes (números delante del signo radical) y mantener el número original en el signo radical.
Nota: Para dejar un término racional en el denominador, es necesario multiplicar tanto el numerador como el denominador por el conjugado del denominador. El conjugado de un binomio contiene los mismos términos pero de signo contrario. Así, ( x + y) y ( x – y) son conjugados.