Numeros finitos e infinitos

Numeros finitos e infinitos

Conjuntos finitos e infinitos pdf

En matemáticas (especialmente en la teoría de conjuntos), un conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos. Informalmente, un conjunto finito es un conjunto que en principio se puede contar y terminar de contar. Por ejemplo
es un conjunto finito con cinco elementos. El número de elementos de un conjunto finito es un número natural (un entero no negativo) y se llama cardinalidad del conjunto. Un conjunto que no es finito se llama infinito. Por ejemplo, el conjunto de todos los enteros positivos es infinito:
Los conjuntos finitos son especialmente importantes en combinatoria, el estudio matemático del recuento. Muchos argumentos relacionados con los conjuntos finitos se basan en el principio del encasillamiento, que establece que no puede existir una función inyectiva desde un conjunto finito mayor a un conjunto finito menor.
En combinatoria, un conjunto finito con n elementos se denomina a veces conjunto n y un subconjunto con k elementos se denomina subconjunto k. Por ejemplo, el conjunto {5,6,7} es un 3-conjunto -un conjunto finito con tres elementos- y {6,7} es un 2-subconjunto del mismo.
Cualquier subconjunto propio de un conjunto finito S es finito y tiene menos elementos que el propio S. En consecuencia, no puede existir una biyección entre un conjunto finito S y un subconjunto propio de S. Cualquier conjunto con esta propiedad se llama Dedekind-finito. Utilizando los axiomas estándar de ZFC para la teoría de conjuntos, todo conjunto Dedekind-finito es también finito, pero esta implicación no puede demostrarse sólo en ZF (axiomas de Zermelo-Fraenkel sin el axioma de elección).

Hoja de trabajo de conjuntos finitos e infinitos

ResumenEn este artículo se intentó examinar el pensamiento de los estudiantes sobre los conceptos de infinito y sus ideas sobre el paso de estados finitos a infinitos mediante el concepto de límites de secuencias. Participaron 78 estudiantes de último curso de secundaria con edades comprendidas entre los 17 y los 19 años. Los datos se recogieron mediante un cuestionario y una entrevista con todos los sujetos. Los resultados mostraron que la comprensión de los estudiantes sobre el infinito está relacionada con situaciones finitas y muchos estudiantes consideran los procesos infinitos como una forma generalizada de los procesos finitos. En el presente estudio, los errores más comunes cometidos por los estudiantes estaban relacionados con la consideración del infinito como un número y la aplicación de resultados finitos conocidos a estados infinitos.
Ali Barahmand.Derechos y permisosImpresiones y permisosAcerca de este artículoCite este artículoBarahmand, A. The Boundary Between Finite and Infinite States Through the Concept of Limits of Sequences.

Pon un ejemplo de conjunto infinito.

¿Cuáles son las diferencias entre conjuntos finitos y conjuntos infinitos?  Un conjunto se dice que es un conjunto finito si es un conjunto vacío o el proceso de conteo de elementos seguramente llega a un final se llama un conjunto finito.En un conjunto finito el elemento puede ser enumerado si tiene un limitado es decir, contable por número natural 1, 2, 3, ……… y el proceso de enumeración termina en un cierto número natural N.El número de elementos distintos contados en un conjunto finito S se denota por n(S). El número de elementos de un conjunto finito A se llama orden o número cardinal de un conjunto A y se denota simbólicamente por n(A). Así, si el conjunto A es el de los alfabetos ingleses, entonces n(A) = 26: porque contiene 26 elementos. De nuevo, si el conjunto A es el de las vocales del alfabeto inglés, es decir, A = {a, e, i, o, u}, entonces n(A) = 5. Nota: El elemento no aparece más de una vez en un conjunto.

Ejemplos de conjuntos infinitos en la vida cotidiana

Las respuestas de la hoja de trabajo sobre conjuntos finitos e infinitos se dan a continuación para comprobar las respuestas exactas del conjunto de preguntas anterior.Respuestas:1. (i) Infinito(ii) Finito(iii) Infinito(iv) Finito(v) Finito(vi) Finito(vii) Finito(viii) Finito(ix) Finito(x) Infinito(xi) Infinito(xii) Infinito2.  (i) Infinito(ii) Infinito(iii) Infinito(iv) Finito(v) Infinito(vi) Infinito(vii) Finito(viii) Finito(ix) Infinito(x) Infinito(xi) Infinito(xii) Infinito3.  (i) Finito(ii) Infinito(iii) Infinito(iv) Finito(v) Finito(vi) Finito(vii) Infinito(viii) Finito