Numeros primos del 1 al 5000
Números primos del 1 al 30000
El mayor número primo conocido (a fecha de diciembre de 2020[actualización]) es 282.589.933 – 1, un número que tiene 24.862.048 dígitos cuando se escribe en base 10. Fue encontrado a través de un ordenador ofrecido por Patrick Laroche del Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) en 2018[1].
Muchos de los mayores primos conocidos son primos de Mersenne, números que son uno menos que una potencia de dos. En diciembre de 2020 [actualización], los ocho mayores primos conocidos son primos de Mersenne.[2] Los últimos diecisiete primos récord eran primos de Mersenne.[3][4] La representación binaria de cualquier primo de Mersenne se compone de todos los 1’s, ya que la forma binaria de 2k – 1 es simplemente k 1’s.[5]
La implementación por transformada rápida de Fourier de la prueba de primalidad de Lucas-Lehmer para los números de Mersenne es muy rápida en comparación con otras pruebas de primalidad conocidas para otros tipos de números. Con los ordenadores actuales, se puede demostrar que un número de varios millones de dígitos similar al de Mersenne es primo, pero sólo se puede demostrar que otros números de varios miles de dígitos son primos. Los primos probables, como el repunte R8177207, superan las pruebas de primalidad probabilísticas pero no son primos de verdad.
De 1 a 5000 números en palabras
Comience por hacer una lista de todos los números desde el 2 hasta el máximo primo deseado n. Luego tome repetidamente el número más pequeño no cruzado y tache todos sus múltiplos; los números que quedan sin cruzar son primos.
Una versión optimizada de la criba maneja el 2 por separado y criba sólo los números impares. Además, como todos los compuestos menores que el cuadrado del primo actual son tachados por primos más pequeños, el bucle interior puede empezar en p^2 en lugar de p y el bucle exterior puede detenerse en la raíz cuadrada de n. Dejaré la versión optimizada para que trabajes en ella.
Soy partidario de no asumir la mejor solución y probarla. Abajo hay algunas modificaciones que hice para crear clases simples de ejemplos tanto de @igor-chubin como de @user448810. Primero déjenme decir que es toda una gran información, gracias chicos. Pero tengo que reconocer a @user448810 por su inteligente solución, que resulta ser la más rápida con diferencia (de las que he probado). Así que ¡felicidades a usted, señor! En todos los ejemplos utilizo un valor de 1 millón (1.000.000) como n.
Números primos de 10.000 a 20000
101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997
1 009 1 013 1 019 1 021 1 031 1 033 1 039 1 049 1 051 1 061 1 063 1 069 1 087 1 091 1 093 1 097 1 103 1 109 1 117 1 123 1 129 1 151 1 153 1 163 1 171 1 181 1 187 1 193 1 201 1 213 1 217 1 223 1 229 1 231 1 237 1 249 1 259 1 277 1 279 1 283 1 289 1 291 1 297 1 301 1 303 1 307 1 319 1 321 1 327 1 361 1 367 1 373 1 381 1 399 1 409 1 423 1 427 1 429 1 433 1 439 1 447 1 451 1 453 1 459 1 471 1 481 1 483 1 487 1 489 1 493 1 499 1 511 1 523 1 531 1 543 1 549 1 553 1 559 1 567 1 571 1 579 1 583 1 597 1 601 1 607 1 609 1 613 1 619 1 621 1 627 1 637 1 657 1 663 1 667 1 669 1 693 1 697 1 699 1 709 1 721 1 723 1 733 1 741 1 747 1 753 1 759 1 777 1 783 1 787 1 789 1 801 1 811 1 823 1 831 1 847 1 861 1 867 1 871 1 873 1 877 1 879 1 889 1 901 1 907 1 913 1 931 1 933 1 949 1 951 1 973 1 979 1 987 1 993 1 997 1 999
Lista de números primos hasta el 500
La factorización de números primos o la factorización de números enteros de un número es la descomposición de un número en el conjunto de números primos que se multiplican juntos para dar lugar al número original. Esto también se conoce como descomposición en primos.
Digamos que quieres encontrar los factores primos de 100 utilizando la división de prueba. Empieza probando cada número entero para ver si divide 100 y los cocientes subsiguientes de manera uniforme y con qué frecuencia. El conjunto resultante de factores será primo ya que, por ejemplo, cuando se agota el 2 también se agotan todos los múltiplos del 2.