Operaciones con polinomios division

Operaciones con polinomios division

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Un polinomioEs una expresión algebraica que consta de términos con coeficientes de números reales y variables con exponentes de números enteros. es una expresión algebraica especial con términos que constan de coeficientes de números reales y factores de variables con exponentes de números enteros. A continuación, algunos ejemplos de polinomios:
El grado de un términoEl exponente de la variable. Si hay más de una variable en el término, el grado del término es la suma de sus exponentes. en un polinomio se define como el exponente de la variable, o si hay más de una variable en el término, el grado es la suma de sus exponentes. Recordemos que x0=1; cualquier término constante puede escribirse como un producto de x0 por sí mismo. Por tanto, el grado de un término constante es 0.
De particular interés son los polinomios con una variableUn polinomio donde cada término tiene la forma anxn, donde an es cualquier número real y n es cualquier número entero., donde cada término es de la forma anxn. Aquí an es cualquier número real y n es cualquier número entero. Tales polinomios tienen la forma estándar:

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Paso 1: Asegúrate de que el polinomio está escrito en orden descendente. Si falta algún término, usa un cero para rellenar el término que falta (esto ayudará con el espaciado). En este caso, el problema está listo tal cual.
Pasos 2, 3 y 4: Divide el término con la mayor potencia dentro del símbolo de división entre el término con la mayor potencia fuera del símbolo de división. A continuación, multiplica (o distribuye) la respuesta obtenida en el paso anterior por el polinomio que está delante del símbolo de la división. En este caso, deberíamos obtener 2×3/2x = x2 y x2(2x + 3). Por último, resta y baja el siguiente término.
Pasos 5, 6 y 7: Divide el término con la mayor potencia dentro del símbolo de la división entre el término con la mayor potencia fuera del símbolo de la división. A continuación, multiplique (o distribuya) la respuesta obtenida en el paso anterior por el polinomio situado delante del símbolo de división. En este caso, deberíamos obtener 4×2/2x = 2x y 2x(2x + 3). Por último, resta y baja el siguiente término.
Pasos 8, 9 y 10: Divide el término con la mayor potencia dentro del símbolo de división entre el término con la mayor potencia fuera del símbolo de división. A continuación, multiplique (o distribuya) la respuesta obtenida en el paso anterior por el polinomio situado delante del símbolo de división. En este caso, deberíamos obtener -4x/2x = -2 y -2(2x + 3). Por último, resta y fíjate en que no hay más términos que bajar.

Práctica de operaciones con polinomios

Al sumar polinomios, hay que combinar los términos iguales. Por ejemplo, 3c y 5c se pueden sumar para obtener 8c. Asimismo, 3x2y y -7x2y pueden sumarse para obtener -4x2y. Sin embargo, 5x3y y 10x2y5 no pueden sumarse porque no tienen las mismas variables exactas ni las mismas potencias en esas variables.
Cuando los problemas se convierten en sumas, suelen tener más éxito. La respuesta es -9, que es más difícil de obtener como problema de resta. Cuando se trata de una resta de polinomios, podemos hacer exactamente el mismo proceso. Aquí tenemos un ejemplo de un problema de resta con polinomios.
Observa cómo ha cambiado el segundo polinomio. El -6 cambió a 6. El 7 cambió a -7 y el 4 cambió a -4. Ahora, el problema es un problema de adición de polinomios, que se realiza mejor de forma vertical.
La respuesta puede obtenerse sumando términos semejantes. Los términos semejantes son los que tienen las mismas variables y potencias en esas variables. Esta forma vertical hace más fácil encontrar y sumar esos términos semejantes.

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Paso 1: Asegúrate de que el polinomio está escrito en orden descendente. Si falta algún término, usa un cero para rellenar el término que falta (esto ayudará con el espaciado). En este caso, el problema está listo tal cual.
Pasos 2, 3 y 4: Divide el término con la mayor potencia dentro del símbolo de división entre el término con la mayor potencia fuera del símbolo de división. A continuación, multiplica (o distribuye) la respuesta obtenida en el paso anterior por el polinomio que está delante del símbolo de la división. En este caso, deberíamos obtener 2×3/2x = x2 y x2(2x + 3). Por último, resta y baja el siguiente término.
Pasos 5, 6 y 7: Divide el término con la mayor potencia dentro del símbolo de la división entre el término con la mayor potencia fuera del símbolo de la división. A continuación, multiplique (o distribuya) la respuesta obtenida en el paso anterior por el polinomio situado delante del símbolo de división. En este caso, deberíamos obtener 4×2/2x = 2x y 2x(2x + 3). Por último, resta y baja el siguiente término.
Pasos 8, 9 y 10: Divide el término con la mayor potencia dentro del símbolo de división entre el término con la mayor potencia fuera del símbolo de división. A continuación, multiplique (o distribuya) la respuesta obtenida en el paso anterior por el polinomio situado delante del símbolo de división. En este caso, deberíamos obtener -4x/2x = -2 y -2(2x + 3). Por último, resta y fíjate en que no hay más términos que bajar.