Que es la diferencia de cuadrados

Factorización de una diferencia de cuadrados

\Solución: Factorizar la ecuación [4x^2} – 36y^{4}] utilizando la identidad [a^2 – b^2 = (a + b)(a – b)] Primero factorizar el FG: [4(x^2} – 9y^{4}] Ambos términos son cuadrados perfectos, por lo que a partir de a2 – b2 podemos encontrar a y b. \a = cuadrado de x^2} = x] b = cuadrado de 9y^4} = 3y^2} \Por lo tanto[ a^2 – b^2 = (x)^2 – (3y^{2})^2 \N-Completa la factorización de a2 – b2a (a + b)(a – b)\N- 4(x + 3y^{2})(x – 3y^{2}) \N-Respuesta final: [ 4(x + 3y^{2})(x – 3y^{2}) \N- 4(x + 3y^{2}).
Esta es una calculadora de factorización si específicamente para la factorización de la diferencia de dos cuadrados.  Si la ecuación de entrada se puede poner en la forma de a2 – b2 será factorizada. El trabajo para la solución se mostrará para la factorización de cualquier factor común mayor y luego el cálculo de una diferencia de 2 cuadrados utilizando la identidad:
Si a es negativo y tenemos una adición tal que tenemos -a2 + b2 la ecuación puede ser reordenada a la forma de b2 – a2que es la ecuación correcta solo que las letras a y b están cambiadas; podemos simplemente renombrar nuestros términos.

Factorización de la diferencia de cuadrados – mathbyfives

La diferencia de dos cuadrados también puede ilustrarse geométricamente como la diferencia de las áreas de dos cuadrados en un plano. En el diagrama, la parte sombreada representa la diferencia entre las áreas de los dos cuadrados, es decir
Otra demostración geométrica procede como sigue: Empezamos con la figura mostrada en el primer diagrama de abajo, un cuadrado grande al que se le ha quitado un cuadrado más pequeño. El lado del cuadrado entero es a, y el lado del cuadrado pequeño eliminado es b. El área de la región sombreada es
. Se hace un corte, dividiendo la región en dos trozos rectangulares, como se muestra en el segundo diagrama. El trozo más grande, en la parte superior, tiene una anchura a y una altura a-b. El trozo más pequeño, en la parte inferior, tiene una anchura a-b y una altura b. Ahora el trozo más pequeño puede separarse, girarse y colocarse a la derecha del trozo más grande. En esta nueva disposición, que se muestra en el último diagrama de abajo, las dos piezas juntas forman un rectángulo, cuya anchura es
Dado que los dos factores encontrados por este método son conjugados complejos, podemos utilizarlo a la inversa como método de multiplicación de un número complejo para obtener un número real. Esto se utiliza para obtener denominadores reales en fracciones complejas[1].

Diferencia de dos cuadrados – mathhelp.com – algebra help

La diferencia de dos cuadrados también se puede ilustrar geométricamente como la diferencia de las áreas de dos cuadrados en un plano. En el diagrama, la parte sombreada representa la diferencia entre las áreas de los dos cuadrados, es decir
Otra demostración geométrica procede como sigue: Empezamos con la figura que se muestra en el primer diagrama de abajo, un cuadrado grande al que se le ha quitado un cuadrado más pequeño. El lado del cuadrado entero es a, y el lado del cuadrado pequeño eliminado es b. El área de la región sombreada es
. Se hace un corte, dividiendo la región en dos trozos rectangulares, como se muestra en el segundo diagrama. El trozo más grande, en la parte superior, tiene una anchura a y una altura a-b. El trozo más pequeño, en la parte inferior, tiene una anchura a-b y una altura b. Ahora el trozo más pequeño puede separarse, girarse y colocarse a la derecha del trozo más grande. En esta nueva disposición, que se muestra en el último diagrama de abajo, las dos piezas juntas forman un rectángulo, cuya anchura es
Dado que los dos factores encontrados por este método son conjugados complejos, podemos utilizarlo a la inversa como método de multiplicación de un número complejo para obtener un número real. Esto se utiliza para obtener denominadores reales en fracciones complejas[1].

Factorización de diferencias de cuadrados – álgebra

La diferencia de dos cuadrados también puede ilustrarse geométricamente como la diferencia de las áreas de dos cuadrados en un plano. En el diagrama, la parte sombreada representa la diferencia entre las áreas de los dos cuadrados, es decir
Otra demostración geométrica procede como sigue: Empezamos con la figura que se muestra en el primer diagrama de abajo, un cuadrado grande al que se le ha quitado un cuadrado más pequeño. El lado del cuadrado entero es a, y el lado del cuadrado pequeño eliminado es b. El área de la región sombreada es
. Se hace un corte, dividiendo la región en dos trozos rectangulares, como se muestra en el segundo diagrama. El trozo más grande, en la parte superior, tiene una anchura a y una altura a-b. El trozo más pequeño, en la parte inferior, tiene una anchura a-b y una altura b. Ahora el trozo más pequeño puede separarse, girarse y colocarse a la derecha del trozo más grande. En esta nueva disposición, que se muestra en el último diagrama de abajo, las dos piezas juntas forman un rectángulo, cuya anchura es
Dado que los dos factores encontrados por este método son conjugados complejos, podemos utilizarlo a la inversa como método de multiplicación de un número complejo para obtener un número real. Esto se utiliza para obtener denominadores reales en fracciones complejas[1].