Que es la razon en geometria

Que es la razon en geometria

Tipos de razonamiento geométrico

Algunos pedagogos creen que la prueba debe abandonarse por formas menos formales de entender las ideas geométricas, mientras que otros creen que el énfasis de la prueba formal es una parte integral del aprendizaje de la geometría.
Si te lanzas a enseñar geometría por primera vez, un rápido repaso: sí, estamos hablando de las pruebas de dos columnas que aprendimos cuando íbamos al colegio.    ¿Pero recuerdas exactamente por qué o para qué servían?
Básicamente, una prueba es un argumento que comienza con un hecho conocido o una “Dada”. A partir de ahí, se hacen deducciones lógicas mediante una serie de conclusiones basadas en hechos, teoremas y axiomas. Así se demuestra finalmente la proposición en cuestión, por ejemplo, que la suma de las medidas de los ángulos de un triángulo es igual a 180˚. Al escribir una prueba, la respuesta es innegable.
Pues bien, el razonamiento lógico y la deducción son fundamentales para entender no sólo la geometría, sino las matemáticas en su conjunto. Ser capaz de distinguir entre los conceptos matemáticos obvios y los que necesitan ser justificados es un nuevo nivel de comprensión en matemáticas. Demuestra la comprensión de la lógica deductiva y la capacidad de estructurar argumentos para llegar a conclusiones matemáticas. Todas estas habilidades son fundamentales para alcanzar un conocimiento más maduro y completo de la geometría y la aritmética.

Respuesta de geometría

El razonamiento geométrico es el uso del pensamiento crítico, la argumentación lógica y el razonamiento espacial para resolver problemas y encontrar nuevas relaciones. En primer lugar, los alumnos deben tener una comprensión crítica de los supuestos y las relaciones subyacentes. El propósito del razonamiento geométrico es determinar resultados a partir de verdades previamente establecidas y aplicar estos resultados en la solución de problemas. También puede utilizarse para verificar o demostrar resultados.

Lista de razones de las pruebas geométricas tablas de referencia

La lógica es un gran componente de las matemáticas. Los estudiantes suelen ser bautizados en el mundo de la lógica cuando toman un curso de geometría. Sin embargo, hay mucha lógica que se aprende cuando se estudia álgebra, el curso precursor de la geometría.
Sin embargo, la geometría se presta muy bien al aprendizaje de la lógica porque es muy visual por su naturaleza. Por eso el ejercicio de hacer pruebas se hace en geometría. Esta página de la lección demostrará cómo aprender el arte y la ciencia de hacer pruebas.
En esta sección se le proporcionará un vídeo. En él se muestra cómo hacer pruebas sencillas. Presta mucha atención a cómo cada afirmación debe ser justificada con una razón. Observa cómo cada razón se coloca a la derecha de cada afirmación para que una persona que lea la prueba pueda seguirla en la mente de la persona que hace la prueba, como se ve en el siguiente gráfico.
Muchos de los problemas a los que se enfrentan los estudiantes de geometría tienen que ver con la congruencia de los triángulos. Ten en cuenta que algunas personas tienen problemas con las pruebas porque no ven cómo los enunciados pueden utilizarse para formar nuevos enunciados, como se demuestra en este diagrama.

Ángulo

El aspecto teórico de la geometría se compone de definiciones, postulados y teoremas. Son, en esencia, los bloques de construcción de la prueba geométrica. Verás que las definiciones, postulados y teoremas se utilizan como “justificaciones” primarias que aparecen en la columna “Razones” de una prueba de dos columnas, en el texto de una prueba de párrafo o de transformación y en las observaciones de una prueba de flujo.
Una definición es una descripción precisa de una palabra utilizada en geometría. Todas las definiciones pueden escribirse en forma de “si – entonces” (en cualquier dirección) constituyendo un formato “si y sólo si” conocido como bicondicional. Vea más sobre las definiciones en Precisión de las definiciones.
Un postulado es una afirmación que se asume como verdadera sin necesidad de prueba. Se considera un enunciado que es “obviamente verdadero”. Los postulados pueden utilizarse para demostrar la veracidad de los teoremas. El término “axioma” también puede utilizarse para referirse a una “suposición de fondo”.
Un teorema es un enunciado cuya verdad puede demostrarse a partir de postulados y teoremas previamente demostrados. Un “corolario” es un teorema que se considera consecuencia de un teorema anterior (una ramificación del otro teorema). A diferencia de las definiciones, los teoremas pueden ser o no “reversibles” cuando se colocan en forma de “si – entonces”.