Que es un numero decimal periodico

Ejemplos de decimales periódicos

Quiero calcular con la clase java BigDecimal, pero me sale siempre una excepción por números periódicos. He estado buscando en internet pero desgraciadamente no he encontrado nada. Quizás alguien pueda ayudarme a solucionarlo.
No estás especificando una precisión y un modo de redondeo. BigDecimal se está quejando de que podría utilizar infinitos decimales, y aún así no sería capaz de darte una representación exacta del número.
Cuando se suministra un objeto MathContext con un ajuste de precisión de 0 (por ejemplo, MathContext.UNLIMITED), las operaciones aritméticas son exactas, al igual que los métodos aritméticos que no toman ningún objeto MathContext. (Este es el único comportamiento que se soportaba en las versiones anteriores a la 5).
Como corolario del cálculo del resultado exacto, la configuración del modo de redondeo de un objeto MathContext con una configuración de precisión de 0 no se utiliza y, por tanto, es irrelevante. En el caso de la división, el cociente exacto podría tener una expansión decimal infinitamente larga; por ejemplo, 1 dividido por 3.
Si el cociente tiene una expansión decimal no terminada y la operación está especificada para devolver un resultado exacto, se lanza una ArithmeticException. En caso contrario, se devuelve el resultado exacto de la división, como se hace con otras operaciones.

Que es un numero decimal periodico 2021

La secuencia de dígitos que se repite infinitamente se llama repetencia o reptencia. Si el repeto es un cero, esta representación decimal se denomina decimal terminador en lugar de decimal repetitivo, ya que los ceros pueden omitirse y el decimal termina antes de estos ceros[1] Toda representación decimal terminadora puede escribirse como una fracción decimal, una fracción cuyo denominador es una potencia de 10 (por ejemplo, 1,585 = 1585/1000); también puede escribirse como un cociente de la forma k/2n5m (por ejemplo, 1,585 = 317/2352). Sin embargo, todo número con una representación decimal final también tiene, trivialmente, una segunda representación alternativa como decimal repetido cuyo repunte es el dígito 9. Esto se obtiene disminuyendo en uno el último dígito (el más a la derecha) distinto de cero y añadiendo un repunte de 9. 1.000… = 0.999… y 1.585000… = 1.584999… son dos ejemplos de ello. (Este tipo de decimal repetido se puede obtener por división larga si se utiliza una forma modificada del algoritmo de división habitual.[2])
Cualquier número que no pueda expresarse como cociente de dos enteros se dice que es irracional. Su representación decimal no termina ni se repite infinitamente, sino que se extiende para siempre sin repetición regular. Ejemplos de tales números irracionales son la raíz cuadrada de 2 y π.

Repetición de decimales

Este es un problema de cálculo numérico muy antiguo y ampliamente conocido. Ya has dicho que buscas una solución que no sea definir algún margen de error a cada comparación. Una aproximación que se me ocurre es construir primero el árbol de expresiones matemáticas en memoria y hacer el cálculo al final. Teniendo esto a mano podemos hacer algunas simplificaciones usando algunas reglas conocidas antes de hacer los cálculos. Reglas como:
Como has mencionado, el resultado del cálculo con el uso de números de punto flotante tiene que ser ‘encajado’ en la representación de punto flotante. Es por eso que la comparación exacta no es una buena idea – se requiere cierta tolerancia. Así que en lugar de x == y, se debe utilizar Math.Abs(x – y) < tolerancia.

Qué es un decimal no recurrente

Cuenta la leyenda que la primera persona de la antigua Grecia que descubrió que hay números que no se pueden escribir como fracciones fue arrojada por la borda de un barco. Siglos después, aunque utilizamos habitualmente números que no se pueden escribir como fracciones, los números que sí se pueden escribir como fracciones siguen siendo herramientas poderosas. ¿Qué hace que las fracciones sean tan especiales? Exploramos cómo podemos reconocer la representación decimal de las fracciones y cómo las fracciones pueden utilizarse para aproximar cualquier número real tanto como queramos.
El lunes por la mañana, tu amigo Jordan se acerca a ti y te dice: «Estoy pensando en un número entre 1 y 100». Como buen deportista, le sigues la corriente y adivinas el 43. «¡No, demasiado bajo!» declara Jordan. «Bien, ¿qué tal el 82?», preguntas. «¡Demasiado alto!» responde Jordan. Sigues adivinando. 60 es demasiado bajo. 76 es demasiado alto. 70 es demasiado bajo. Sintiéndote satisfecho de que te estás acercando, preguntas: «¿Qué tal 75?». «¡Lo tienes!» responde Jordan, y te diriges triunfante a tu primera clase del día.
Pero después de la clase, vuelves a encontrarte con Jordan, que al parecer ha estado pensando en formas de dejarte perplejo: ¿por qué limitarse a los números positivos? ¿Y si también se permiten los números negativos? «Ahora estoy pensando en un número entre el 100 negativo y el 100», dice Jordan alegremente. Decides picar el anzuelo, y rápidamente descubres que esto no cambia mucho el juego. Adivinas, y al ir subiendo y bajando te vas acercando cada vez más al objetivo. Si el número de Jordan es -32, y ya has averiguado que -33 es demasiado bajo y -31 demasiado alto, entonces sabes que la respuesta es -32. Pero entonces te das cuenta: ¡no hay nada especial entre -100 y 100! Si empiezas con un número entre -1000 y 1000, sabes que acabarás adivinando el número correcto aunque te cueste unas cuantas veces más. Te diriges a tu segunda clase victorioso, confiado en que estarás preparado para el siguiente reto de Jordan.