Que pasa con los exponentes en la multiplicacion

Que pasa con los exponentes en la multiplicacion

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home / álgebra / exponente / reglas de los exponentesReglas de los exponentesHay muchas propiedades y reglas de los exponentes que se pueden utilizar para simplificar las ecuaciones algebraicas. A continuación se presentan algunas de las más utilizadas. Ten en cuenta que los términos «exponente» y «potencia» a menudo se utilizan indistintamente para referirse a los superíndices de una expresión. Por ejemplo, en el término Qbn, Q es el coeficiente, b es la base y n es el exponente o la potencia, como se muestra en la siguiente figura.
Para sumar o restar términos que contienen exponentes, los términos deben tener la misma base y la misma potencia. De lo contrario, los términos no se pueden sumar. Si la base y la potencia son iguales, entonces se pueden sumar o restar los coeficientes de las bases, manteniendo la base y la potencia iguales. Dado que P y Q son coeficientes constantes, esto se puede expresar como:
Para multiplicar términos que contienen exponentes, los términos deben tener la misma base y/o la misma potencia. Para multiplicar términos con la misma base, se mantiene la misma base y se suman las potencias. Para multiplicar términos con bases diferentes pero con la misma potencia, se eleva el producto de las bases a la potencia. Esto se puede expresar como:

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Los exponentes son la abreviatura de la multiplicación repetida de la misma cosa por sí misma. Por ejemplo, la abreviatura para multiplicar tres copias del número 5 se muestra a la derecha del signo «igual» en (5)(5)(5) = 53. El «exponente», que en este ejemplo es 3, representa el número de veces que se multiplica el valor. Lo que se multiplica, que en este ejemplo es 5, se llama «base».
Hay dos potencias especialmente denominadas: «a la segunda potencia» se pronuncia generalmente como «al cuadrado», y «a la tercera potencia» se pronuncia generalmente como «al cubo». Así, «53» se pronuncia comúnmente como «cinco al cubo».
Para simplificar esto, puedo pensar en lo que significan esos exponentes. «A la tercera» significa «multiplicar tres copias» y «a la cuarta» significa «multiplicar cuatro copias». Usando este hecho, puedo «expandir» los dos factores, y luego trabajar hacia atrás hasta la forma simplificada. Primero, expando:
Todo lo que no tiene potencia en él, en un sentido técnico, es «elevado a la potencia 1». Cualquier cosa a la potencia 1 es simplemente ella misma, ya que está «multiplicando una copia» de sí misma. Así que la expresión anterior se puede reescribir como:

Fichas de multiplicación de exponentes con diferentes bases

grado del término de mayor grado. Los polinomios de grado uno se llaman lineales. Los polinomios de grado dos se llaman cuadráticos. Los polinomios de grado tres se llaman cúbicos. Los polinomios de grado cuatro se denominan cuárticos. Los polinomios de grado cinco se llaman quínticos. Un polinomio de un término se llama monomio. Un polinomio de dos términos se llama binomio. Un polinomio de tres términos se llama trinomio.
Las ecuaciones polinómicas de grado superior a dos están fuera del alcance de esta discusión. Hay una fórmula cúbica y otra cuártica, que implican radicales, para deshacerse de las potencias, pero más allá de eso se puede demostrar que la solución por radicales no siempre funciona. Una de las razones por las que las fórmulas cúbicas y cuárticas no se estudian a menudo es porque son tan complicadas que resultan inútiles desde el punto de vista computacional.

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Explicación: Un exponente fuera de un paréntesis significa que toda la cantidad está siendo elevada a esa potencia. En otras palabras, la cantidad dentro del paréntesis está siendo multiplicada por sí misma el número de veces que dice el exponente exterior.
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