Recta que pasa por el vertice de un angulo y lo divide en dos angulos iguales

Recta que pasa por el vertice de un angulo y lo divide en dos angulos iguales

Calculadora de división de ángulos

La argumentación lógica, las definiciones precisas y las pruebas claras son esenciales para entender las matemáticas. Estas habilidades analíticas pueden trasladarse a muchas áreas del comercio, la ingeniería, la ciencia y la medicina, pero la mayoría de nosotros las encontramos por primera vez en las matemáticas de la escuela secundaria.
Aparte de algunos resultados de la teoría de los números, como la existencia de un número infinito de primos y el Teorema Fundamental de la Aritmética, la mayoría de los teoremas que conocen los estudiantes son de geometría, empezando por el teorema de Pitágoras.
Al igual que en el módulo Paralelogramos y Rectángulos, en este módulo se insiste primero en las definiciones precisas de cada cuadrilátero especial, luego se desarrollan algunas de sus propiedades y, a continuación, se invierte el proceso, examinando si estas propiedades pueden utilizarse como pruebas para ese cuadrilátero especial en particular. Hemos visto que una prueba para un cuadrilátero especial suele ser la inversa de una propiedad. Por ejemplo, un par típico de propiedad-prueba del módulo anterior es el par de afirmaciones inversas:
Varios de los teoremas demostrados en este módulo se basan en uno o varios de los teoremas anteriores del módulo. Esto significa que el lector debe comprender toda una “secuencia de teoremas” para obtener algunos resultados. Esto es típico de las matemáticas más avanzadas.

Wikipedia

El circuncentro se encuentra dentro del triángulo para los triángulos agudos, en la hipotenusa para los triángulos rectos y se encuentra fuera del triángulo para los triángulos obtusos. El circuncentro coincide con el punto medio de la hipotenusa si se trata de un triángulo rectángulo isósceles.
Las casas de Natha, Hiren y Joe representan tres puntos no colineales en un plano de coordenadas. Si quieren reunirse en un lugar común de forma que cada uno tenga que recorrer la misma distancia desde sus casas, ¿cómo decidirás el punto de encuentro?
Ahora bien, si consideras el circuncentro del triángulo, éste será equidistante de los vértices. Es decir, si se elige como punto de encuentro el circuncentro del triángulo formado por las tres casas, entonces cada uno tendrá que recorrer la misma distancia desde su casa.
La piscina circular más grande posible tendría el mismo tamaño que el círculo más grande que puede inscribirse en el patio triangular. El círculo más grande que puede inscribirse en un triángulo es el incirculo. Esto se puede determinar encontrando el punto de concurrencia de las bisectrices de los ángulos de cada esquina del patio trasero y luego haciendo un círculo con este punto como centro y la distancia más corta desde este punto hasta el límite como radio.

Dividir un ángulo en dos ángulos iguales se llama

Hasta ahora, la mayor parte de la geometría se ha centrado en los triángulos y los cuadriláteros, que están formados por intervalos de líneas, y ahora pasamos a la geometría de los círculos. Las líneas y los círculos son las figuras más elementales de la geometría -una línea es el lugar de un punto que se mueve en una dirección constante, y un círculo es el lugar de un punto que se mueve a una distancia constante de algún punto fijo- y todas nuestras construcciones se hacen dibujando líneas con una regla y círculos con compás. En este módulo se introducen las tangentes, que posteriormente se convierten en la base de la diferenciación en el cálculo.
Los teoremas de la geometría del círculo no son intuitivamente obvios para el estudiante, de hecho la mayoría de la gente se sorprende de los resultados cuando los ve por primera vez. Es evidente que hay que demostrarlos con cuidado, y la astucia de los métodos de demostración desarrollados en los módulos anteriores se muestra claramente en este módulo. La lógica se vuelve más complicada: a menudo es necesario dividir los casos, y los resultados de las diferentes partes de los módulos de geometría anteriores se reúnen a menudo en una sola prueba. Tradicionalmente, los alumnos adquieren un mayor respeto y aprecio por los métodos matemáticos gracias al estudio de este imaginativo material geométrico.

Teorema de la bisectriz del ángulo

En geometría, la bisección es la división de algo en dos partes iguales o congruentes, normalmente mediante una recta, que se denomina bisectriz. Los tipos de bisectrices más considerados son la bisectriz de un segmento (una recta que pasa por el punto medio de un segmento dado) y la bisectriz de un ángulo (una recta que pasa por el vértice de un ángulo, que lo divide en dos ángulos iguales).
Especialmente importante es la mediatriz de un segmento, que, según su nombre, se encuentra con el segmento en ángulo recto. La bisectriz perpendicular de un segmento también tiene la propiedad de que cada uno de sus puntos es equidistante de los puntos extremos del segmento. Por lo tanto, los límites del diagrama de Voronoi están formados por segmentos de tales líneas o planos.
En la geometría clásica, la bisección es una simple construcción con compás y regla, cuya posibilidad depende de la capacidad de dibujar círculos de radios iguales y centros diferentes. El segmento se biseca dibujando círculos de intersección de igual radio, cuyos centros son los puntos extremos del segmento y de tal manera que cada círculo pasa por un punto extremo. La línea determinada por los puntos de intersección de las dos circunferencias es la bisectriz del segmento, ya que lo cruza por su centro. Esta construcción se utiliza, de hecho, cuando se construye una recta perpendicular a una recta dada en un punto determinado: se traza una circunferencia arbitraria cuyo centro es ese punto, se intercepta la recta en dos puntos más, y la perpendicular a construir es la que biseca el segmento definido por esos dos puntos.