Regla de exponentes y radicales

Regla de exponentes y radicales

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Reglas de los exponentes: 7 estrategias clave para resolver ecuaciones difícilesJune 14, 2021Ryan JuraschkaTodos los artículosCategoríaLas reglas de los exponentes explican cómo resolver varias ecuaciones que -como es de esperar- tienen exponentes.  Pero hay varios tipos diferentes de ecuaciones con exponentes y expresiones exponenciales, que pueden parecer desalentadoras… al principio.Dominar estas reglas básicas de los exponentes junto con las reglas básicas de los logaritmos (también conocidas como «reglas logarítmicas») hará que tu estudio del álgebra sea muy productivo y agradable. Ten en cuenta que durante este proceso, el orden de las operaciones seguirá aplicándose. Como la mayoría de las tácticas matemáticas, hay estrategias de enseñanza que puedes utilizar para que las reglas de los exponentes sean fáciles de seguir.Esto es lo que exploraremos a lo largo de este artículo:Para ayudarte a enseñar estos conceptos, tenemos una hoja de trabajo gratuita sobre las reglas de los exponentes para que la descargues y la utilices en tu clase.¿Qué son los exponentes?Los exponentes, también conocidos como potencias, son valores que muestran cuántas veces hay que multiplicar un número base por sí mismo. Por ejemplo, 43 te indica que debes multiplicar cuatro por sí mismo tres veces.43 = 4 × 4 × 4 = 64El número que se eleva por una potencia se conoce como la base, mientras que el número en superíndice por encima es el exponente o la potencia. Crédito: To The Square Inch

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donde \(n\) se llama el índice, \(a\) se llama el radicando, y el símbolo \(\sqrt {} \) se llama el radical. El lado izquierdo de esta ecuación suele llamarse forma radical y el lado derecho suele llamarse forma de exponente.
Como se ha visto en las dos últimas partes de este ejemplo, tenemos que tener cuidado con los paréntesis. Cuando convertimos a la forma de exponente y el radicando está formado por más de un término, tenemos que encerrar todo el radicando entre paréntesis, como hicimos con estas dos partes. Para ver el porqué de esto, considera lo siguiente,
Como vimos en la sección de exponentes enteros esto no tiene una respuesta real y por lo tanto no podemos evaluar el radical de un número negativo si el índice es par. Sin embargo, podemos evaluar el radical de un número negativo si el índice es impar, como muestra la parte anterior.

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Las raíces cuadradas se escriben más a menudo utilizando un signo radical, así, [latex] \sqrt{4}[/latex]. Pero hay otra forma de representarlas. Puedes utilizar exponentes racionales en lugar de un radical. Un exponente racional es un exponente que es una fracción. Por ejemplo, [latex] \sqrt{4}[/latex] puede escribirse como [latex] {{4}^{tfrac{1}{2}}[/latex].
¿No te imaginas elevar un número a un exponente racional? Puede ser difícil acostumbrarse a ellos, pero los exponentes racionales pueden ayudar a simplificar algunos problemas. Escribir radicales con exponentes racionales será útil cuando discutamos las técnicas para simplificar expresiones radicales más complejas.
Las expresiones radicales son expresiones que contienen radicales. Las expresiones radicales vienen en muchas formas, desde simples y familiares, como [latex] \sqrt{16}[/latex], hasta bastante complicadas, como en [latex] \sqrt[3]{250{x}^{4}}[/latex]
Los radicales y los exponentes fraccionarios son formas alternativas de expresar lo mismo.    En la tabla siguiente mostramos formas equivalentes de expresar los radicales: con una raíz, con un exponente racional y como raíz principal.

Leyes de los exponentes radicales y ejemplos

Reglas de los exponentes: 7 estrategias clave para resolver ecuaciones difíciles14 de junio de 2021Ryan JuraschkaTodos los artículosCategoríaLas reglas de los exponentes explican cómo resolver varias ecuaciones que -como es de esperar- tienen exponentes.  Pero hay varios tipos diferentes de ecuaciones con exponentes y expresiones exponenciales, que pueden parecer desalentadoras… al principio.Dominar estas reglas básicas de los exponentes junto con las reglas básicas de los logaritmos (también conocidas como «reglas logarítmicas») hará que tu estudio del álgebra sea muy productivo y agradable. Ten en cuenta que durante este proceso, el orden de las operaciones seguirá aplicándose. Como la mayoría de las tácticas matemáticas, hay estrategias de enseñanza que puedes utilizar para que las reglas de los exponentes sean fáciles de seguir.Esto es lo que exploraremos a lo largo de este artículo:Para ayudarte a enseñar estos conceptos, tenemos una hoja de trabajo gratuita sobre las reglas de los exponentes para que la descargues y la utilices en tu clase.¿Qué son los exponentes?Los exponentes, también conocidos como potencias, son valores que muestran cuántas veces hay que multiplicar un número base por sí mismo. Por ejemplo, 43 te indica que debes multiplicar cuatro por sí mismo tres veces.43 = 4 × 4 × 4 = 64El número que se eleva por una potencia se conoce como la base, mientras que el número en superíndice por encima es el exponente o la potencia. Crédito: To The Square Inch