Regla de ruffini ejemplos

Regla de ruffini ejemplos

Teorema del resto del polinomio

En un ejercicio te piden que uses la regla de Ruffini. Estás a punto de hacerlo, pero te das cuenta de que no sabes ni cómo empezar. Has visto a tu profesor en clase hacerlo varias veces, pero ahora no sabes cómo conozco el método de Ruffini
Para resolver ecuaciones de primer grado usamos un método, para las de segundo grado usamos otro y para resolver las de tercer grado o más, o sea, para ecuaciones de más de dos grados, usamos el método de Ruffini.
Lo que nos queda en la última fila es otra ecuación, pero ahora, el número a la izquierda de 0 tiene grado 0 y es creciente de 1 en 1 a la izquierda. En este caso, tenemos el equivalente a tener esta ecuación:
Esta vez, el número que tenemos que colocar a la izquierda de la línea vertical es el 2 (la a del binomio x-a) y no tenemos que preocuparnos de si tenemos un cero en la última columna o no. El resultado será el resto de la división:

División de polinomios

La división sintética es una forma abreviada de división de polinomios, especialmente si necesitamos dividirlo por un factor lineal. Se utiliza generalmente para averiguar los ceros o raíces de los polinomios y no para la división de factores. Así, la definición de división sintética es:
Si queremos dividir polinomios utilizando la división sintética, se debe dividir por una expresión lineal y el primer número o el coeficiente principal debe ser un 1. Esta división por denominador lineal también se llama división por la regla de Ruffini (cálculo con lápiz y papel).
Si el coeficiente principal no es 1, entonces tenemos que dividir por el coeficiente principal para convertir el coeficiente principal en 1. Por ejemplo, 4x – 1 se convertiría en x – ¼ y 4x+9 en x + 9/4. Si la división sintética no funciona, entonces tenemos que utilizar la división larga.
La división sintética se utiliza cuando un polinomio debe ser dividido por una expresión lineal y el coeficiente principal (primer número) debe ser un 1. Por ejemplo, cualquier ecuación polinómica de cualquier grado puede ser dividida por x + 1 pero no por x2+1

Final de ruffini

Como ejemplo, intentaremos dividir [x.sup.3] + [x.sup.2 ] – 4x + 3 entre x – 2 utilizando la regla de Ruffini:No cabe duda de que la regla de Ruffini es un camino más sencillo para llegar a la solución, pero aún no se ha comprobado el alcance de su utilidad.Si utilizamos la regla de Ruffini para hallar el resto, obtenemos el siguiente resultado:La regla de Ruffini requiere que el coeficiente del término principal del divisor (en este caso x) sea 1. Por lo tanto, si se tiene cuidado con las fracciones y se recuerda multiplicar el resto (si lo hay) por el factor eliminado tanto del dividendo como del divisor, la regla de Ruffini se puede utilizar con divisores lineales en los que el coeficiente de x no es 1.Una variación de la regla de Ruffini ha sido publicada en línea por el profesor de matemáticas estadounidense Pat Bellew (Bellew, 2009) y en papel por el investigador Lianghuo Fan (Fan, 2003).Fantasmas de matemáticos del pasado: Paolo Ruffini

Wikipedia

Utilizamos H = -1, de modo que podemos escribir x xH = xH x = 1 para x ≠ 0. Compruebe que xH = 1 / x, que el uso de H es mucho más eficaz y eficiente. El uso de 1 / x es superfluo ya que los estudiantes deben aprender acerca de los exponentes de todos modos.
La regla de Ruffini es un método no sólo para factorizar polinomios sino también para aislar los factores. Una versión generalizada se llama “división sintética” porque no es realmente una división. En wikipedia, la Regla de Ruffini se llama “Método de Horner”. En mathworld, la etiqueta “Método de Horner” se utiliza para otra cosa pero relacionada de nuevo. Mi sugerencia es que se ciña a mathworld.
Así, la cuestión que nos ocupa parece haber sido ya respondida por la Regla de Ruffini. Cuando podemos evitar la división, no necesitamos un límite en torno a ella. Sin embargo, nuestra discusión es sobre si esto realmente responde a nuestra pregunta y si realmente entendemos la respuesta.
“Examinamos la evolución del cálculo perdido desde sus inicios en la obra de Descartes y su posterior desarrollo por parte de Hudde, y terminamos con la intrigante posibilidad de que casi todos los problemas del cálculo, incluyendo los problemas de tangentes, optimización, curvatura y cuadratura, podrían haberse resuelto utilizando algoritmos totalmente libres del concepto de límite.” (John Suzuki)