Serie numerica de 2 en 2

Serie numerica de 2 en 2

Progresión geométrica

En matemáticas, 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ es la serie infinita cuyos términos son las sucesivas potencias de dos. Como serie geométrica, se caracteriza por su primer término, 1, y su cociente común, 2. Como serie de números reales diverge al infinito, por lo que en el sentido habitual no tiene suma. En un sentido mucho más amplio, la serie está asociada a otro valor además de ∞, a saber, -1, que es el límite de la serie utilizando la métrica de 2 ádicos.
muestra que el método general no es totalmente regular. Por otro lado, posee algunas otras cualidades deseables para un método de suma, incluyendo la estabilidad y la linealidad. Estos dos últimos axiomas obligan en realidad a que la suma sea -1, ya que hacen válida la siguiente manipulación:
La manipulación anterior podría producir -1 fuera del contexto de un procedimiento de suma suficientemente potente. Para los conceptos de suma más conocidos y sencillos, incluido el convergente fundamental, es absurdo que una serie de términos positivos pueda tener un valor negativo. Un fenómeno similar ocurre con la serie geométrica divergente

Retroalimentación

En matemáticas, una secuencia es una lista ordenada de objetos. Al igual que un conjunto, contiene miembros (también llamados elementos o términos). El número de elementos ordenados (posiblemente infinito) se llama longitud de la secuencia. A diferencia de un conjunto, el orden es importante y un término concreto puede aparecer varias veces en diferentes posiciones de la secuencia.
Una definición más formal de una secuencia finita con términos en un conjunto [latex]S[/latex] es una función desde [latex]| izquierda \ { 1, 2, \cdots, n \right \}[/latex] a [latex]S[/latex] para algún [latex]n > 0[/latex]. Una sucesión infinita en [latex]S[/latex] es una función que va desde [latex]\cdots 1, 2, \cdots \cright \}[/latex] a [latex]S[/latex]. Por ejemplo, la secuencia de números primos [latex](2,3,5,7,11, \cdots )[/latex] es la función
Muchas de las secuencias que encontrarás en un curso de matemáticas son producidas por una fórmula, en la que se realizan alguna(s) operación(es) sobre el miembro anterior de la secuencia [latex]a_{n-1}[/latex] para dar el siguiente miembro de la secuencia [latex]a_n[/latex]. Estas se llaman secuencias recursivas.

Completa la serie de números

En la secuencia 2, 4, 6, 8, 10… hay un patrón evidente. Estas secuencias pueden expresarse en términos del término n de la secuencia. En este caso, el enésimo término = 2n. Para encontrar el 1er término, pon n = 1 en la fórmula, para encontrar el 4º término, sustituye las n por 4: 4º término = 2 × 4 = 8.
Consejos: si la secuencia va de tres en tres (por ejemplo, 3, 6, 9, 12…), probablemente habrá un tres en la fórmula, etc. En muchos casos, saldrán números cuadrados, así que prueba a elevar n al cuadrado, como en el caso anterior. También suele aparecer la fórmula de los números triangulares. Se trata de n(n + 1)/2 .

Trucos de las series de números

En matemáticas, 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ es la serie infinita cuyos términos son las sucesivas potencias de dos. Como serie geométrica, se caracteriza por su primer término, 1, y su cociente común, 2. Como serie de números reales diverge al infinito, por lo que en el sentido habitual no tiene suma. En un sentido mucho más amplio, la serie está asociada a otro valor además de ∞, a saber, -1, que es el límite de la serie utilizando la métrica de 2 ádicos.
muestra que el método general no es totalmente regular. Por otro lado, posee algunas otras cualidades deseables para un método de suma, incluyendo la estabilidad y la linealidad. Estos dos últimos axiomas obligan en realidad a que la suma sea -1, ya que hacen válida la siguiente manipulación:
La manipulación anterior podría producir -1 fuera del contexto de un procedimiento de suma suficientemente potente. Para los conceptos de suma más conocidos y sencillos, incluido el convergente fundamental, es absurdo que una serie de términos positivos pueda tener un valor negativo. Un fenómeno similar ocurre con la serie geométrica divergente