Simbologia de calculo integral

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La notación fue introducida por el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz en 1675 en sus escritos privados;[1][2] apareció por primera vez públicamente en el artículo «De Geometria Recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum» (Sobre una geometría oculta y el análisis de indivisibles e infinitos), publicado en Acta Eruditorum en junio de 1686. [3] [4] El símbolo se basaba en el carácter ſ (s larga) y fue elegido porque Leibniz pensaba en la integral como una suma infinita de sumandos infinitesimales.
El juego de caracteres original de la página de códigos 437 de IBM incluía un par de caracteres ⌠ y ⌡ (códigos 244 y 245 respectivamente) para construir el símbolo de la integral. Estos fueron desaprobados en posteriores páginas de códigos de MS-DOS, pero aún permanecen en Unicode (U+2320 y U+2321 respectivamente) por compatibilidad.
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Simbologia de calculo integral 2021

Enseño la integral definida antes que la indefinida por algunas razones, una de las cuales es que quiero que los alumnos reconozcan que la integral definida significa área (no antiderivada). Si hacemos las integrales indefinidas antes del Teorema Fundamental del Cálculo, es probable que los alumnos piensen que el FTC no es gran cosa. («Sí, sólo hay que encontrar la antiderivada, eso es lo que ya hemos aprendido a hacer cuando vemos esta S alta y flaca»).
Podemos leer el signo integral como una suma, de modo que obtenemos «sumar un número infinito de rectángulos infinitamente flacos, desde x=1 hasta x=2, con altura x^2 por ancho dx». Cada parte del símbolo tiene sentido.
Pero con las integrales indefinidas, la S alta y delgada no significa suma, y la dx no tiene ningún significado real. Creo que es una elección de símbolo muy desafortunada. [Pero, ya que estamos atascados con esto, me gustaría saber si hay alguna explicación que se pueda dar a los símbolos. Yo les digo a mis alumnos que la parte S significa «encontrar la antiderivada», y la dx significa «y x es la variable». ¿Hay alguna forma mejor de describir el significado de la dx (y quizás incluso de la S) aquí?

Derivada

Enseño la integral definida antes que la indefinida por algunas razones, una de las cuales es que quiero que los alumnos reconozcan que la integral definida significa área (no antiderivada). Si hacemos las integrales indefinidas antes del Teorema Fundamental del Cálculo, es probable que los alumnos piensen que el FTC no es gran cosa. («Sí, sólo hay que encontrar la antiderivada, eso es lo que ya hemos aprendido a hacer cuando vemos esta S alta y flaca»).
Podemos leer el signo integral como una suma, de modo que obtenemos «sumar un número infinito de rectángulos infinitamente flacos, desde x=1 hasta x=2, con altura x^2 por ancho dx». Cada parte del símbolo tiene sentido.
Pero con las integrales indefinidas, la S alta y delgada no significa suma, y la dx no tiene ningún significado real. Creo que es una elección de símbolo muy desafortunada. [Pero, ya que estamos atascados con esto, me gustaría saber si hay alguna explicación que se pueda dar a los símbolos. Yo les digo a mis alumnos que la parte S significa «encontrar la antiderivada», y la dx significa «y x es la variable». ¿Hay alguna forma mejor de describir el significado de la dx (y quizás incluso de la S) aquí?

Integral de línea

La notación fue introducida por el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz en 1675 en sus escritos privados;[1][2] apareció por primera vez públicamente en el artículo «De Geometria Recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum» (Sobre una geometría oculta y el análisis de indivisibles e infinitos), publicado en Acta Eruditorum en junio de 1686. [3] [4] El símbolo se basaba en el carácter ſ (s larga) y fue elegido porque Leibniz pensaba en la integral como una suma infinita de sumandos infinitesimales.
El juego de caracteres original de la página de códigos 437 de IBM incluía un par de caracteres ⌠ y ⌡ (códigos 244 y 245 respectivamente) para construir el símbolo de la integral. Estos fueron desaprobados en posteriores páginas de códigos de MS-DOS, pero aún permanecen en Unicode (U+2320 y U+2321 respectivamente) por compatibilidad.
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