Triangulo dividido en 4

Triangulo dividido en 4

Dividir el triángulo en 5 partes iguales

El patrón que vemos es que seguimos ampliando cada uno de los objetos dados. En “Un medio feliz” ampliamos la mediana. En “La venganza de la bisectriz” ampliamos la bisectriz. Mi instinto me pregunta ahora si podemos extender la altura y llegar a “Expectativas de altura”.     ¿Alguien se anima?
rloginumix: Gracias por los buenos dibujos y las elegantes soluciones. No obstante dos pequeñas correcciones: Primera solución: El punto 6 es obviamente 180 y no 190 (error tipográfico) Segunda solución: El punto 5 es algo incorrecto. No es necesariamente cierto que el ángulo D = beta. El “ángulo D” que es igual a beta es el MDB, pero no necesariamente el ODB. Es decir, aunque ODB=OBD no significa que también sean iguales a beta. Obviamente es cierto, pero tenemos que utilizar el hecho de que O está en la línea DM, simplemente porque el centro del círculo debe estar en la línea perpendicular de cualquier bisectriz del espolón, es decir, DM. A partir de ahí, es cierto, que ODB=MDB=beta.     La primera solución puede ser un poco más sencilla. Con la misma lógica que has utilizado para demostrar que BAC=BDC, podríamos decir más bien que ABD=ACD=beta. Del triángulo BHC sabemos que HCB=90-beta. Por tanto, BCD=90. El resto es lo mismo.

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Explicación: Por definición, un triángulo equilátero tiene tres lados congruentes. El perímetro es la suma de esos lados. Así, para encontrar la longitud de uno solo de esos lados, podemos dividir el perímetro del triángulo entre tres.
La altura del triángulo equilátero EFG crea dos triángulos 30-60-90, cada uno con una hipotenusa de 10 y un lado corto igual a 5. Sabemos que el lado largo del triángulo 30-60-90 (aquí la altura de EFG) es igual a √3 veces el lado corto, o sea 5√3.
Explicación: Un triángulo equilátero tiene tres lados congruentes y da lugar a tres ángulos congruentes. Esta figura da lugar a dos triángulos rectángulos especiales espalda con espalda: 30° – 60° – 90° dando lados de x – x √3 – 2x en general. La altura del triángulo es el lado x √3.    Así que Atriangle = 1/2 bh = 1/2 * 12 * 6√3 = 36√3 cm2.
Explicación: Para calcular la altura hay que determinar la longitud de una bisectriz perpendicular. Si se traza una mediatriz en un triángulo equilátero, el triángulo se divide por la mitad, y cada mitad es un triángulo rectángulo congruente 30-60-90. Este tipo de triángulo sigue la siguiente ecuación.

Comentarios

para hacer el curso.    Como ves, cuando entras en el mundo real, la geometría es crucial en todo tipo de negocios. Por ejemplo, las señales de tráfico, los edificios e incluso las carpas, todas ellas son cosas del mundo real que tienen forma triangular y, para crearlas y comercializarlas con éxito, es necesario comprender el aspecto geométrico. Las carpas y los cenadores, especialmente, pueden tener una forma geométrica intrincada, a veces como prismas triangulares y otras veces más como prismas cuadrados o rectangulares. Estos estudiantes podrían pensar que sabría

Cómo dividir un triángulo en 6 partes iguales

La construcción de este fractal se basa en el sitio web Gasket Fractals de Robert Fathauer. Empieza con un triángulo rectángulo. Divida ese triángulo en nueve triángulos rectos similares, como se muestra en la siguiente figura.
Elimine uno o más de los triángulos más pequeños y, a continuación, repita la construcción en los triángulos rectos restantes. Las siguientes secuencias de imágenes muestran las primeras cuatro iteraciones si sólo se elimina el triángulo superior durante cada iteración.
Si los nueve triángulos se etiquetan del 1 al 9 como se muestra a la derecha, entonces cada una de las funciones correspondientes a un triángulo en particular puede ser indexada por el mismo número que el triángulo. Así se obtienen las siguientes nueve funciones.
Después de decidir qué triángulos se eliminarán para construir el fractal, el IFS para ese fractal consistirá en las funciones anteriores cuyos índices coinciden con los de los triángulos restantes. Por ejemplo, si se eliminan los triángulos inferiores izquierdo y derecho (triángulos 1 y 3) como se muestra arriba, entonces el IFS para el fractal resultante es el conjunto \({f_2,f_4,f_5,f_6,f_7,f_8,f_9\}\).