Triangulo escaleno con medidas

Triángulo equilátero

En geometría, un triángulo isósceles es un triángulo que tiene dos lados de igual longitud. A veces se especifica que tiene exactamente dos lados de igual longitud, y a veces que tiene al menos dos lados de igual longitud, incluyéndose en esta última versión el triángulo equilátero como un caso especial.
El estudio matemático de los triángulos isósceles se remonta a las antiguas matemáticas egipcias y babilónicas. Los triángulos isósceles se han utilizado como decoración desde épocas aún más tempranas, y aparecen con frecuencia en la arquitectura y el diseño, por ejemplo en los frontones y aguilones de los edificios.
Los dos lados iguales se llaman catetos y el tercer lado se llama base del triángulo. Las demás dimensiones del triángulo, como la altura, el área y el perímetro, pueden calcularse mediante fórmulas sencillas a partir de las longitudes de los catetos y la base.
Todo triángulo isósceles tiene un eje de simetría a lo largo de la bisectriz de su base. Los dos ángulos opuestos a los catetos son iguales y siempre agudos, por lo que la clasificación del triángulo como agudo, recto u obtuso sólo depende del ángulo entre sus dos catetos.

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En la figura anterior, el diferente número de marcas y arcos indica que cada lado y ángulo del triángulo tiene una medida diferente. Esta es la notación que se utiliza habitualmente en geometría; los lados que tienen la misma longitud (congruentes) se indican con el mismo número de marcas, y los ángulos que son iguales se indican con el mismo número de arcos.
En el caso de los triángulos escalenos, dado que cada lado tiene una longitud diferente, en la mayoría de los casos el problema proporcionará las longitudes de los lados o permitirá encontrarlas. En los casos en los que se conoce cada lado de un triángulo, se puede utilizar la fórmula de Heron para encontrar el área del triángulo:
Obsérvese que a, b y c están etiquetados arbitrariamente en el triángulo. Cualquiera de los lados puede ser etiquetado como a, b o c. El triángulo anterior también puede servir de referencia para hallar el perímetro de un triángulo. Para encontrar el perímetro (P) de un triángulo, basta con encontrar la suma de la longitud de cada lado del triángulo:

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Como la geometría es el estudio de varias formas y sus propiedades, nos encontramos con diferentes tipos de figuras y estructuras. Entre ellas, los triángulos son una de las formas más comunes. Un triángulo pertenece a la familia de las formas poligonales y, por tanto, al igual que otros polígonos, también es una figura cerrada bidimensional delimitada por lados de líneas rectas. Como su nombre indica, »triángulo» implica »tres ángulos». Por tanto, un triángulo es una figura que consta de 3 lados y, por tanto, de 3 ángulos.
Definición de un triángulo escaleno:  Un triángulo escaleno es un triángulo en el que los 3 lados no son iguales en medida. Como los lados no son congruentes entre sí, los 3 ángulos tampoco son iguales entre sí. En las figuras siguientes, podemos ver que el triángulo consta de 3 lados desiguales.
El perímetro de cualquier triángulo es la suma de todos sus lados. Por lo tanto, para calcular el perímetro de un triángulo escaleno simplemente tenemos que sumar todas las longitudes de los lados del triángulo dado.
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Tipos de triángulos

Hay muchos tipos de triángulos en el mundo de la geometría. Hay un triángulo especial llamado triángulo isósceles. En un triángulo isósceles, los ángulos de la base tienen la misma medida de grado y, por tanto, son iguales (congruentes). Del mismo modo, si dos ángulos de un triángulo tienen la misma medida, entonces los lados opuestos a esos ángulos tienen la misma longitud. La forma más fácil de definir un triángulo isósceles es que tiene dos lados iguales.
La medida de grado de un ángulo de la base del triángulo isósceles XYZ supera en 60 veces la medida de grado del vértice Y. Encuentra la medida de grado del ángulo del vértice Y. Observa que es difícil hacer un dibujo sin saber qué ángulos son mayores.